L’intelligenza artificiale è riuscita a ridurre un problema di fisica quantistica composto da 100mila equazioni a sole quattro equazioni, il tutto senza sacrificare l’accuratezza.
Il lavoro, pubblicato nel numero del 23 settembre di Physical Review Letters, potrebbe rivoluzionare il modo in cui gli scienziati studiano i sistemi contenenti molti elettroni interagenti. Inoltre, se adattabile ad altri problemi, l’approccio potrebbe potenzialmente aiutare nella progettazione di materiali con proprietà ricercate come la superconduttività o l’utilità per la generazione di energia pulita.
Intelligenza artificiale, parla l’autore dello studio
Domenico Di Sante è ricercatore borsista presso il Center for Computational Quantum Physics (CCQ) del Flatiron Institute di New York e professore assistente presso l’Università di Bologna in Italia. Lo studioso è inoltre autore dello studio sopracitato.
Di Sante ha parlato della sua ricerca tramite alcune dichiarazioni riportate da Phys.org: “Iniziamo con questo enorme oggetto di tutte queste equazioni differenziali accoppiate; poi utilizziamo l’apprendimento automatico per trasformarlo in qualcosa di così piccolo da poterlo contare sulle dita”.
Il formidabile problema riguarda il modo in cui gli elettroni si comportano mentre si muovono su un reticolo a griglia. Quando due elettroni occupano lo stesso sito del reticolo, interagiscono. Questa configurazione, nota come modello di Hubbard, è un’idealizzazione di diverse importanti classi di materiali e consente agli scienziati di apprendere come il comportamento degli elettroni dia origine a fasi ricercate della materia, come la superconduttività, in cui gli elettroni fluiscono attraverso un materiale senza resistenza. Il modello funge anche da banco di prova per nuovi metodi prima che vengano rilasciati su sistemi quantistici più complessi
Hubbard: un modello “ingannevolmente” semplice
Il modello Hubbard è ingannevolmente semplice, tuttavia. Anche per un numero modesto di elettroni e per approcci computazionali all’avanguardia, il problema richiede una seria potenza di calcolo. Questo perché quando gli elettroni interagiscono, i loro destini possono diventare intrecciati dal punto di vista quantistico: anche una volta che sono molto distanti su siti reticolari diversi, i due elettroni non possono essere trattati individualmente; quindi, i fisici devono occuparsi di tutti gli elettroni in una volta piuttosto che di uno alla volta. Con più elettroni, più entanglements affiorano, rendendo la sfida computazionale esponenzialmente più difficile.
Un modo per studiare un sistema quantistico è usare quello che viene chiamato gruppo di rinormalizzazione. Questo è un apparato matematico che i fisici usano per osservare come cambia il comportamento di un sistema, come il modello di Hubbard, quando gli scienziati modificano proprietà come la temperatura o osservano le proprietà su scale diverse.
Sfortunatamente, un gruppo di rinormalizzazione che tiene traccia di tutti i possibili accoppiamenti tra elettroni e non sacrifica nulla può contenere decine di migliaia, centinaia di migliaia o addirittura milioni di singole equazioni che devono essere risolte. Inoltre, le equazioni sono complicate: ognuna rappresenta una coppia di elettroni che interagiscono.
L’idea di Di Sante
Domenico Di Sante e i suoi colleghi si sono chiesti se potessero utilizzare uno strumento di apprendimento automatico noto come rete neurale per rendere più gestibile il gruppo di rinormalizzazione. La rete neurale è come un incrocio tra un centralino frenetico e l’evoluzione della sopravvivenza del più adatto. Innanzitutto, il programma di apprendimento automatico crea connessioni all’interno del gruppo di rinormalizzazione a grandezza naturale.
La rete neurale, quindi, modifica i punti di forza di tali connessioni fino a trovare un piccolo insieme di equazioni che genera la stessa soluzione del gruppo di rinormalizzazione originale di dimensioni enormi. L’output del programma ha catturato la fisica del modello Hubbard anche con solo quattro equazioni. “È essenzialmente una macchina che ha il potere di scoprire schemi nascosti“, afferma Di Sante. “Quando abbiamo visto il risultato, abbiamo detto: ‘Wow, questo è più di quello che ci aspettavamo.’ Siamo stati davvero in grado di catturare la fisica rilevante“.
