Universi immaginari
Jonathan Halliwell, fisico dell’Imperial College di Londra, ha studiato la proposta di no-bound da quando era studente di Hawking negli anni ’80. Lui e Hartle hanno analizzato il problema del profilo dell’integrazione nel 1990.
Dal loro punto di vista, così come quello di Hertog e, apparentemente, di Hawking, il contorno non è fondamentale, ma piuttosto uno strumento matematico che può essere sfruttato a proprio vantaggio.
È simile a come la traiettoria di un pianeta attorno al sole può essere espressa matematicamente come una serie di angoli, come una serie di volte, o in termini di uno qualsiasi dei molti altri parametri convenienti.
“Puoi eseguire questa parametrizzazione in molti modi diversi, ma nessuno di questi, in fisica, è più valido di un altro“, ha detto Halliwell.
Lui ed i suoi colleghi sostengono che, nel caso del minisuperspace, solo i contorni che riprendono la storia di espansione giusta hanno senso.
La meccanica quantistica richiede che le probabilità aumentino a 1, o siano “normalizzabili”, ma l’universo fluttuante su cui la squadra di Turok è atterrata non lo è.
Quella soluzione è priva di senso, afflitta da infiniti e non consentita dalle leggi quantistiche.
È vero che i contorni che attraversano la soluzione giusta riassumono possibili universi con valori immaginari per le loro variabili di intervallo, Ma, a parte Turok e compagnia, poche persone pensano che sia un problema.
I numeri immaginari pervadono la meccanica quantistica. Per il gruppo pro ipotesi Hartle-Hawking, i critici stanno invocando una falsa nozione di causalità nel richiedere che tale errore sia reale.
“Questo è un principio che non è scritto nelle stelle, e con il quale siamo profondamente in disaccordo“, ha detto Hertog.
Secondo Hertog, Hawking raramente menzionava la formulazione integrale del percorso della funzione d’onda senza limiti negli ultimi anni, in parte a causa dell’ambiguità intorno alla scelta del contorno.
Considerava la storia dell’espansione normalizzabile, che l’integrale del percorso aveva semplicemente contribuito a scoprire, come la soluzione a un’equazione più fondamentale sull’universo posta negli anni ’60 dai fisici John Wheeler e Bryce DeWitt.
Wheeler e DeWitt sostenevano che la funzione d’onda dell’universo, qualunque essa sia, non può dipendere dal tempo, poiché non esiste un orologio esterno con cui misurarla.
E quindi la quantità di energia nell’universo, quando si sommano i contributi positivi e negativi di materia e gravità, deve rimanere a zero per sempre.
Negli ultimi anni della sua vita, per comprendere meglio la funzione d’onda, Hawking ed i suoi collaboratori hanno iniziato ad applicare l’olografia, un nuovo approccio di grande successo che tratta lo spazio-tempo come un ologramma.
Hawking cercava una descrizione olografica di un universo a forma di volano, in cui la geometria dell’intero passato si proiettava fuori dal presente.
Questo sforzo continua anche in assenza di Hawking. Ma Turok vede questo spostamento di enfasi come un cambio delle regole.
Nell’abbandonare la formulazione integrale del percorso, afferma, i sostenitori dell’idea no-boundary lo hanno reso mal definito. Quello che stanno studiando non è più Hartle-Hawking, a suo parere – sebbene lo stesso Hartle non sia d’accordo.
Nell’ultimo anno, Turok e i suoi colleghi, Latham Boyle e Kieran Finn hanno sviluppato un nuovo modello cosmologico che ha molto in comune con la proposta del no-boundary. Ma invece di un volano, immagina due tappi di sughero posizionati a tappare una specie di figura a clessidra con il tempo che scorre in entrambe le direzioni.
Mentre il modello non è ancora sufficientemente sviluppato per fare previsioni, il suo fascino sta nel modo in cui i suoi lobi realizzano la simmetria CPT, uno specchio apparentemente fondamentale nella natura che riflette simultaneamente la materia e l’antimateria, sinistra e destra, e avanti e indietro nel tempo.
Uno svantaggio è che i lobi dell’immagine speculare dell’universo si incontrano in una singolarità, un “punto” nello spazio-tempo che richiede la comprensione della teoria quantistica della gravità. Boyle, Finn e Turok prendono a pugnalate la singolarità, ma un simile tentativo è intrinsecamente speculativo.
C’è stata anche una rinascita di interesse per la “proposta di tunneling“, un modo alternativo attraverso il quale l’universo avrebbe potuto sorgere dal nulla, concepito negli anni ’80 dai cosmologi russo-americani Alexander Vilenkin e Andrei Linde.
La proposta, che differisce dalla funzione d’onda senza limiti principalmente per mezzo di un segno meno, ipotizza la nascita dell’universo come un evento di “tunneling” quantistico, simile a quando una particella attraversa una barriera in un esperimento di meccanica quantistica .
Le domande abbondano su come le varie proposte si intersecano con il ragionamento antropico e l’infame idea del multiverso.
La funzione d’onda senza confine, ad esempio, favorisce gli universi vuoti, mentre sono necessari materia ed energia significative per alimentare l’enormità e la complessità.
Hawking sostenne che l’enorme numero di possibili universi consentiti dalla funzione d’onda deve essere realizzata in un grande multiverso, all’interno del quale solo universi complessi come il nostro avranno abitanti capaci di fare osservazioni (il recente dibattito riguarda se questi universi complessi e abitabili saranno lisci o fluttuanti).
Un vantaggio della proposta del tunneling è che favorisce universi ricchi di materia ed energia come i nostri senza ricorrere al ragionamento antropico – sebbene universi che scavalcano l’esistenza potrebbero avere altri problemi.
Non importa come andranno le cose, forse rimarremo con qualche aspetto della teoria che Hawking presentò alla Pontificia Accademia delle Scienze 38 anni fa. O forse, al posto di un non-inizio, scopriremo che l’universo è emerso da una singolarità, dopotutto, richiedendo un diverso tipo di funzione d’onda.
In ogni caso, la ricerca continuerà.
“Se stiamo parlando di una teoria della meccanica quantistica, cos’altro c’è da trovare oltre alla funzione d’onda?“, Ha chiesto Juan Maldacena, un eminente fisico teorico dell’Institute for Advanced Study di Princeton, nel New Jersey, che è rimasto per lo più fuori dalla recente mischia.
La questione della funzione d’onda dell’universo “è il giusto tipo di domanda da porre“, ha detto Maldacena, che, per inciso, è membro della Pontificia Accademia. “Se stiamo trovando la giusta funzione d’onda, o come dovremmo pensare alla funzione d’onda, è meno chiaro“.
