Muon g-2, perché dubitare che annunci una nuova fisica

I momenti più eccitanti nella vita di uno scienziato si verificano quando ottieni un risultato che sfida le tue aspettative. 

Che tu sia un teorico che trae un risultato che è in conflitto con ciò che è noto sperimentalmente o osservativamente, o uno sperimentatore o un osservatore che effettua una misurazione che dà un risultato contrario alle tue previsioni teoriche, questi “Eureka!” i momenti possono andare in due modi. 

O sono forieri di una rivoluzione scientifica e mostrano una crepa nelle fondamenta di ciò che avevamo pensato in precedenza, o – con dispiacere di molti – sono semplicemente il risultato di un errore.

Quest’ultimo, sfortunatamente, è stato il destino di ogni anomalia sperimentale scoperta nella fisica delle particelle dalla scoperta del bosone di Higgs un decennio fa. C’è una soglia di significatività che abbiamo sviluppato per impedirci di illuderci: 5-sigma, corrispondente a solo una probabilità su 3,5 milioni che qualunque cosa nuova pensiamo di aver visto sia un colpo di fortuna. 

I primi risultati dell’esperimento Muon g-2 del Fermilab sono appena usciti e raggiungono un significato di 4,2 sigma: convincente, ma non definitivo. Ma non è ancora il momento di rinunciare al modello standard. Nonostante il suggerimento di una nuova fisica, c’è un’altra spiegazione. Diamo un’occhiata alla suite completa di ciò che sappiamo oggi per scoprire perché.

Cos’è g? Immagina di avere una minuscola particella puntiforme e quella particella ha una carica elettrica. Nonostante il fatto che ci sia solo una carica elettrica – e non una magnetica fondamentale – anche quella particella avrà proprietà magnetiche. Ogni volta che una particella caricata elettricamente si muove, genera un campo magnetico. 

Se quella particella si muove attorno a un’altra particella carica o ruota sul suo asse, come un elettrone in orbita attorno a un protone, svilupperà quello che chiamiamo un momento magnetico: si comporta come un dipolo magnetico.

Dal punto di vista quantistico, le particelle puntiformi in realtà non ruotano sul loro asse, ma piuttosto si comportano come se avessero un momento angolare intrinseco: ciò che chiamiamo spin quantistico. 

Ce ne accorgemmo la prima volta nel 1925, quando notammo che gli spettri atomici mostravano due stati energetici diversi, molto ravvicinati, corrispondenti a spin opposti dell’elettrone. Questa scissione iperfine è stata spiegata 3 anni dopo, quando Dirac ha scritto con successo l’equazione meccanica quantistica relativistica che descrive l’elettrone.

Se avessi usato solo la fisica classica, ti saresti aspettato che il momento magnetico di spin di una particella puntiforme sarebbe appena uguale alla metà moltiplicato per il rapporto tra la sua carica elettrica e la sua massa moltiplicato per il suo momento angolare di spin. Ma, a causa di effetti puramente quantistici, tutto viene moltiplicato per un prefattore, che chiamiamo “g”. Se l’Universo fosse di natura puramente meccanica quantistica, g sarebbe uguale a 2, esattamente, come previsto da Dirac.

L’esperimento g-2

Cos’è g-2? Come avrai intuito, g non è esattamente 2, e questo significa che l’Universo non è puramente meccanico quantistico. Invece, non solo le particelle che esistono nell’Universo sono di natura quantistica, ma anche i campi che permeano l’Universo – quelli associati a ciascuna delle forze e interazioni fondamentali – sono anche di natura quantistica. 

Ad esempio, un elettrone che subisce una forza elettromagnetica non si limita ad attrarre o respingere da un’interazione con un fotone esterno, ma può scambiare un numero arbitrario di particelle in base alle probabilità che si calcola nella teoria quantistica dei campi.

Quando parliamo di “g-2”, stiamo parlando di tutti i contributi di tutto tranne che della parte “puro Dirac”: tutto ciò che è associato al campo elettromagnetico, il campo debole (e di Higgs) e i contributi del campo forte campo. 

Nel 1948, Julian Schwinger, co-inventore della teoria quantistica dei campi, calcolò il contributo maggiore al “g-2” dell’elettrone e del muone: il contributo di un fotone scambiato tra la particella in entrata e quella in uscita. 

Perché dovremmo misurarlo per un muone? Se sai qualcosa sulla fisica delle particelle, sai che gli elettroni sono leggeri, carichi e stabili. Solo 1/1836 della massa del protone, sono facili da manipolare e facili da misurare. 

Ma poiché l’elettrone è così leggero, il suo rapporto carica-massa è molto basso, il che significa che gli effetti di “g-2” sono dominati dalla forza elettromagnetica. 

Questo è molto ben compreso, e quindi anche se abbiamo misurato ciò che “g-2” è per l’elettrone con una precisione incredibile – a 13 cifre significative – si allinea con ciò che la teoria prevede in modo spettacolare. Secondo Wikipedia (che è corretto), il momento magnetico dell’elettrone è “la previsione più accuratamente verificata nella storia della fisica”.

Il muone, d’altra parte, potrebbe essere instabile, ma è 206 volte più massiccio dell’elettrone. Sebbene questo renda il suo momento magnetico relativamente più piccolo di quello dell’elettrone, significa che altri contributi, in particolare dalla forza nucleare forte, sono molto maggiori per il muone. 

Mentre il momento magnetico dell’elettrone non mostra alcuna discrepanza tra teoria ed esperimento migliore di 1 parte su un trilione, gli effetti che sarebbero impercettibili nell’elettrone si manifesterebbero in esperimenti contenenti muoni a circa 1 parte in un miliardo di livello.

Questo è esattamente l’effetto che l’esperimento Muon g-2 sta cercando di misurare con una precisione senza precedenti.

Cosa si sapeva prima dell’esperimento del Fermilab? L’esperimento g-2 ha avuto origine circa 20 anni fa a Brookhaven. Un fascio di muoni – particelle instabili prodotte da pioni in decomposizione, che a loro volta sono costituite da esperimenti a bersaglio fisso – viene sparato a velocità molto elevate in un anello di stoccaggio. 

Nel rivestimento dell’anello ci sono centinaia di sonde che misurano la precessione di ogni muone, il che a sua volta ci permette di inferire il momento magnetico e, una volta che tutta l’analisi è completa, g-2 per il muone.

L’anello di accumulo è riempito di elettromagneti che costringono i muoni all’interno di un cerchio a velocità specifiche molto elevate, regolate esattamente al 99,9416% della velocità della luce. Questa è la velocità specifica nota come “momento magico“, dove gli effetti elettrici non contribuiscono alla precessione, ma quelli magnetici sì. 

Prima che l’apparato sperimentale venisse spedito al Fermilab, operava a Brookhaven, dove l’esperimento E821 misurava g-2 per il muone con una precisione di 540 parti per miliardo.

Le previsioni teoriche a cui eravamo arrivati, nel frattempo, differivano dal valore di Brookhaven di circa ~ 3 deviazioni standard (3-sigma). Anche con le sostanziali incertezze, questa discrepanza ha spinto la comunità a ulteriori indagini.

Come sono cambiati i risultati appena pubblicati? Sebbene l’esperimento Fermilab abbia utilizzato lo stesso magnete dell’esperimento E821, rappresenta un controllo unico, indipendente e di maggiore precisione. In ogni esperimento, ci sono tre tipi di incertezze che possono contribuire:

1. incertezze statistiche, dove man mano che si acquisiscono più dati, l’incertezza diminuisce,
2. incertezze sistematiche, dove questi sono errori che rappresentano la tua mancanza di comprensione dei problemi inerenti al tuo esperimento,
3. e le incertezze di input, in cui le cose che non misuri, ma presumi da studi precedenti, devono avere le loro incertezze associate portate avanti per il viaggio.

Poche settimane fa, la prima serie di dati dell’esperimento Muon g-2 è stata “aperta” e poi presentata al mondo il 7 aprile 2021. Questi erano solo i dati della “Corsa 1” dell’esperimento Muon g-2 , con almeno 4 analisi totali pianificate, ma anche così, sono stati in grado di misurare quel valore “g-2” in modo che fosse 0,00116592040, con un’incertezza nelle ultime due cifre di ± 43 dalle statistiche, ± 16 dalla sistematica e ± 03 dalle incertezze di input. 

Nel complesso, concorda con i risultati di Brookhaven e, quando i risultati di Fermilab e Brookhaven vengono combinati, si ottiene un valore netto di 0,00116592061, con un’incertezza netta di appena ± 35 nelle ultime due cifre. Nel complesso, questo è 4,2 sigma superiore alle previsioni del modello standard.

Perché questo implicherebbe l’esistenza di una nuova fisica? Il Modello Standard, per molti versi, è la nostra teoria scientifica di maggior successo di tutti i tempi. In quasi tutti i casi in cui sono state fatte previsioni definitive su ciò che l’Universo dovrebbe fornire, l’Universo ha fornito esattamente questo. 

Ci sono alcune eccezioni – come l’esistenza di neutrini massicci – ma oltre a ciò, nulla ha oltrepassato la soglia del “gold standard” di 5 sigma per annunciare l’arrivo di una nuova fisica che non si è poi rivelato essere un errore sistematico. 4.2-sigma è vicino, ma non è esattamente dove abbiamo bisogno che sia.

Ma ciò che vorremmo fare in questa situazione rispetto a ciò che possiamo fare sono due cose diverse. 

Idealmente, vorremmo calcolare tutti i possibili contributi della teoria dei campi quantistica – ciò che chiamiamo “correzioni di ordine di ciclo superiore” – che fanno la differenza. 

Ciò includerebbe i contributi di forza elettromagnetica, debole e Higgs e forte. Possiamo calcolare quei primi due, ma a causa delle proprietà particolari della forza nucleare forte e dello strano comportamento della sua forza di accoppiamento, non calcoliamo direttamente questi contributi. 

Invece, li stimiamo dai rapporti di sezione trasversale nelle collisioni elettrone-positrone: qualcosa che i fisici delle particelle hanno chiamato “rapporto R“. C’è sempre la preoccupazione, in questo modo, che potremmo soffrire di quello che io considero l’effetto di “Google translate”.

I risultati teorici che otteniamo dall’utilizzo di questo metodo sono coerenti e continuano a essere significativamente inferiori ai risultati di Brookhaven e Fermilab. Se la mancata corrispondenza è reale, questo ci dice che devono essere presenti contributi esterni al Modello Standard. Sarebbe una prova fantastica e convincente per la nuova fisica.

Quanto siamo sicuri dei nostri calcoli teorici? Come ha mostrato la teorica Aida El-Khadra quando sono stati presentati i primi risultati, questi forti contributi di forza rappresentano la componente più incerta di questi calcoli. Se accetti questa stima del rapporto R, ottieni la mancata corrispondenza tra teoria ed esperimento: 4.2-sigma, dove le incertezze sperimentali sono dominanti su quelle teoriche.

Sebbene non possiamo assolutamente eseguire i “calcoli del ciclo” per la forza forte nello stesso modo in cui li eseguiamo per le altre forze, esiste un’altra tecnica che potremmo potenzialmente sfruttare: calcolare la forza forte utilizzando un approccio che coinvolge un reticolo quantistico. Poiché la forza forte si basa sul colore, la teoria quantistica dei campi sottostante è chiamata Cromodinamica quantistica: QCD.

La tecnica del Lattice QCD, quindi, rappresenta un modo indipendente per calcolare il valore teorico di “g-2” per il muone. 

Il lattice QCD si basa su un calcolo ad alte prestazioni ed è recentemente diventato un rivale del rapporto R per il modo in cui potremmo potenzialmente calcolare stime teoriche per ciò che prevede il modello standard. Ciò che El-Khadra ha evidenziato è un calcolo recente che mostra che alcuni contributi di Lattice QCD non spiegano la discrepanza osservata.

L’elefante nella stanza: il reticolo QCD. 

Ma un altro gruppo, che ha calcolato quello che è noto come il contributo della forza forte dominante al momento magnetico del muone, ha trovato una discrepanza significativa. Il metodo R-ratio e il metodo Lattice QCD non sono d’accordo e non sono d’accordo a livelli che sono significativamente maggiori delle incertezze tra di loro. 

Il vantaggio di Lattice QCD è che si tratta di un approccio al problema basato esclusivamente sulla teoria e sulla simulazione, piuttosto che sfruttare input sperimentali per derivare una previsione teorica secondaria; lo svantaggio è che gli errori sono ancora piuttosto grandi.

Ciò che è notevole, convincente e preoccupante, tuttavia, è che gli ultimi risultati del Lattice QCD favoriscono il valore misurato sperimentalmente e non il valore del rapporto R teorico. Come ha affermato Zoltan Fodor, professore di fisica alla Penn State e leader del team che ha condotto l’ultima ricerca Lattice QCD, “la prospettiva di una nuova fisica è sempre allettante, è anche eccitante vedere l’allineamento tra teoria ed esperimento. Dimostra la profondità della nostra comprensione e apre nuove opportunità di esplorazione“.

Mentre il team di Muon g-2 sta giustamente celebrando questo importante risultato, questa discrepanza tra due diversi metodi di previsione del valore atteso del Modello Standard – uno dei quali è d’accordo con l’esperimento e uno dei quali no – deve essere risolta prima di qualsiasi conclusione su ” nuova fisica ”può essere disegnata responsabilmente.

Allora, cosa viene dopo? Un sacco di scienza davvero eccellente, ecco cosa. 

Sul fronte teorico, non solo i team R-ratio e Lattice QCD continueranno a perfezionare e migliorare i loro risultati di calcolo, ma cercheranno di capire l’origine della discrepanza tra questi due approcci. 

Altre discrepanze tra il Modello Standard e gli esperimenti – sebbene nessuno di loro abbia ancora superato la soglia di significatività del “gold standard” – sono già note, e alcuni scenari che potrebbero spiegare questi fenomeni potrebbero anche spiegare il momento magnetico anomalo del muone; saranno probabilmente esplorati in profondità.

Ma la cosa più eccitante in cantiere sono i dati migliorati dalla collaborazione Muon g-2. Le prove 1, 2 e 3 sono già state completate (la corsa 4 è in corso) e tra circa un anno possiamo aspettarci l’analisi combinata di queste prime tre prove – che dovrebbe quasi quadruplicare i dati e quindi dimezzare le incertezze statistiche. 

Inoltre, Chris Polly ha annunciato che le incertezze sistematiche miglioreranno di quasi il 50%. Se i risultati del rapporto R reggono, avremo la possibilità di raggiungere il significato di 5 sigma solo il prossimo anno.