Come la gravità è una doppia copia di altre forze

Per quanto i fisici hanno potuto determinare, la natura parla due linguaggi mutuamente incomprensibili: uno per la gravità e uno per tutto il resto. Le curve nel tessuto dello spazio-tempo dicono ai pianeti e alle persone da che parte cadere, mentre tutte le altre forze derivano dalle particelle quantistiche

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Per quanto i fisici hanno potuto determinare, la natura parla due linguaggi mutuamente incomprensibili: uno per la gravità e uno per tutto il resto. Le curve nel tessuto dello spazio-tempo dicono ai pianeti e alle persone da che parte cadere, mentre tutte le altre forze derivano dalle particelle quantistiche.

Albert Einstein ha parlato per la prima volta della gravità in termini di curve nello spazio-tempo nella sua teoria della relatività generale. La maggior parte dei teorici presume che la gravità agisca effettivamente attraverso particelle, chiamate gravitoni, ma i tentativi di riscrivere la teoria di Einstein usando le regole quantistiche hanno generalmente prodotto assurdità. La frattura tra le forze è profonda e una completa unificazione delle due grammatiche sembra remota.

Negli ultimi anni, tuttavia, uno sconcertante strumento di traduzione noto come “doppia copia” si è dimostrato sorprendentemente abile nel trasformare certe entità gravitazionali, come gravitoni e buchi neri, in equivalenti quantistici drammaticamente più semplici.

C’è uno scisma nella nostra immagine del mondo, e questo sta colmando quel divario“, ha detto Leron Borsten, un fisico presso l’Istituto di Dublino per gli studi avanzati.

Sebbene questa relazione matematica non dimostrata tra gravità e forze quantistiche non abbia una chiara interpretazione fisica, consente ai fisici di eseguire calcoli gravitazionali quasi impossibili e accenni a una base comune alla base di tutte le forze.



Gravità contro il resto

Da un lato della divisione fisica fondamentale stanno la forza elettromagnetica, la forza debole e la forza forte. Ciascuna di queste forze viene fornita con il proprio vettore di particelle (o vettori) e una certa qualità a cui la particella risponde. L’elettromagnetismo, ad esempio, utilizza i fotoni per spingere attorno a particelle che possiedono carica, mentre la forza forte è trasmessa da gluoni che agiscono su particelle con una proprietà chiamata colore.

I fisici possono descrivere qualsiasi evento che coinvolge queste forze come una sequenza di particelle che si disperdono a vicenda. L’evento potrebbe iniziare con due particelle che si avvicinano e terminare con due particelle che si allontanano. Ci sono, in linea di principio, infinite interazioni che possono avvenire nel mezzo. Ma i teorici hanno imparato come fare previsioni spaventosamente accurate dando la priorità alle sequenze più semplici e più probabili.

Con la procedura di doppia copia, “riduci questa cosa complicata a qualcosa di incredibilmente semplice“.

Dall’altra parte del divario c’è la gravità, che si ribella a questo tipo di trattamento.

I gravitoni reagiscono a se stessi, generando equazioni simili a quelle di Escher. Inoltre proliferano con una promiscuità che farebbe arrossire un coniglio. Quando i gravitoni si mescolano, un numero qualsiasi di essi può emergere, complicando lo schema di prioritizzazione utilizzato per altre forze.

Zvi Bern e Lance Dixon, in seguito affiancati da CarrascoHenrik Johansson, hanno sviluppato la procedura negli anni 2000, portando avanti il lavoro sulla teoria delle stringhe, una teoria quantistica candidata a unire meccanica quantistica e relatività generale. Nella teoria delle stringhe, gli anelli a forma di O che rappresentano i gravitoni si comportano come coppie di stringhe a forma di S corrispondenti a portatori di altre forze. I ricercatori hanno scoperto che la relazione vale anche per le particelle puntiformi, non solo per le stringhe ipotetiche.

Nella somma di tutte le possibili interazioni che potrebbero verificarsi durante un evento di scattering di particelle, il termine matematico che rappresenta ciascuna interazione si divide in due parti, proprio come il numero 6 si divide in 2 × 3. La prima parte cattura la natura della forza in questione; per la forza forte, questo termine si riferisce alla proprietà chiamata colore. Il secondo termine esprime il movimento delle particelle – la “cinematica”.

Per eseguire la doppia copia, butti via il termine colore e lo sostituisci con una copia del termine cinematica, trasformando 2 × 3 in 3 × 3. Se 6 descrive il risultato di un evento di forza forte, allora la doppia copia ci dice che quel 9 corrisponderà a qualche evento gravitonico comparabile.

La doppia copia ha un tallone d’Achille: prima di eseguire la procedura, i teorici devono riscrivere il termine cinematico extra in una forma che assomigli al termine colore. Questa riformattazione è difficile e potrebbe non essere sempre possibile poiché la somma viene perfezionata per includere interazioni sempre più complesse. Ma se la cinematica lo richiede, ottenere il risultato della gravità è facile come cambiare 2 × 3 in 3 × 3.

Una volta che hai realizzato questa relazione, la gravità arriva gratuitamente“, ha detto Borsten.

La procedura non ha molto senso fisico, poiché i gravitoni non sono letteralmente coppie di gluoni. Ma è una potente scorciatoia matematica. Da quando ha sviluppato la doppia copia, Bern ha approfittato del pranzo fortemente scontato per sfidare la saggezza convenzionale secondo cui tutte le teorie sulla gravità delle particelle danno risposte senza senso e infinite.

Bern, Carrasco e altri hanno passato anni a sviluppare una teoria esotica chiamata supergravità, che bilancia i gravitoni con le particelle partner in un modo matematicamente piacevole. Utilizzando la doppia copia, hanno completato calcoli di supergravità sempre più precisi. 

Sebbene la supergravità sia troppo simmetrica per riflettere il nostro mondo, la sua semplicità la rende la mela più bassa dell’albero delle possibili teorie particellari sulla gravità. Berna e la compagnia sperano di estendere i loro successi computazionali a teorie più realistiche.

Vedere il doppio nei buchi neri

Incoraggiati dal successo della doppia copia nell’affrontare i gravitoni – le più piccole increspature possibili nello spazio-tempo – Donal O’Connell dell’Università di Edimburgo e Ricardo Monteiro e Chris White della Queen Mary University di Londra l’hanno usata per reimmaginare il trucco più estremo nel repertorio della gravità.

I buchi neri notoriamente deformano lo spazio-tempo abbastanza intensamente da intrappolare la luce, e buchi neri rotanti trascinano con sé il tessuto deformato dello spazio-tempo. Le equazioni sono super complicate. Se guardi le equazioni per un buco nero rotante, “i tuoi occhi probabilmente sanguineranno“, ha detto O’Connell.

I ricercatori hanno diviso lo spazio-tempo deformato del buco nero in due parti: spazio-tempo piatto e un termine che rappresenta una forte deviazione dalla piattezza. Poi, ha spiegato Monteiro, si sono chiesti se il termine di deviazione sia la doppia copia di qualcosa.

Lo è. I buchi neri stazionari e rotanti si comportano allo stesso modo come se fossero copie doppie di particelle cariche, ha riferito il gruppo nel 2014. “In questo modo riduci questa cosa complicata a qualcosa di incredibilmente semplice“, ha detto O’Connell.

I buchi neri non sono letteralmente due copie di elettroni. Ma la loro relazione matematica sta allentando la morsa che la teoria della relatività di Einstein esercita sul regno gravitazionale. “Il mio piano principale segreto è mostrare che puoi calcolare qualsiasi cosa che puoi calcolare con le equazioni di Einstein classiche usando la doppia copia“, ha detto O’Connell.

Recentemente, i professionisti della doppia copia sono passati all’astronomia delle onde gravitazionali, la nuova disciplina che rileva oggetti ed eventi distanti per mezzo delle increspature che provocano nello spazio-tempo. In pochi anni, Bern ed i suoi colleghi hanno utilizzato la scorciatoia per fare previsioni di onde gravitazionali che già competono con i calcoli all’avanguardia della relatività generale.

Un linguaggio comune

La doppia copia ha rivelato un lato nascosto e più semplice della gravità, ma anche i teorici che hanno dedicato la loro carriera all’esplorazione della relazione si chiedono da dove venga la semplicità.

I ricercatori notano che l’elettromagnetismo, la forza debole e la forza forte derivano ciascuna direttamente da un tipo specifico di simmetria, un cambiamento che non cambia nulla nel complesso (come ruotare un quadrato di 90 gradi che ci restituisce lo stesso quadrato).

Curiosamente, quando riscritta con la doppia copia, la gravità sembra obbedire a una simmetria simile a quelle delle tre forze quantistiche. È “come se ci fosse una quarta simmetria madre“, ha detto O’Connell, “una simmetria alla base dell’intero lotto“.

Il percorso verso una teoria completa della gravità quantistica è lungo e incerto, e la doppia copia potrebbe non portarci fino in fondo. Ma la sua capacità di tagliare la verbosità che riempie i calcoli dà ai teorici la speranza che le due formulazioni duellanti della fisica moderna non siano la storia finale. “Questo è un esempio lampante che ci sono lingue da imparare che non sono manifeste nel modo in cui tradizionalmente parliamo di teorie“, ha detto Carrasco.

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