Gravità teorica di Gauge: perché lo spazio e il tempo potrebbero essere illusioni

Supponiamo che tu sia un viaggiatore del tempo e desideri viaggiare indietro nel tempo fino al Cretaceo e vedere i dinosauri. Quei dinosauri sono da qualche parte "là dietro" nel passato come un punto su un fiume? O hai bisogno di riavvolgere il mondo in qualche modo, di de-evolverlo, di tornare al passato?

La teoria della relatività generale di Einstein che spiega sia la forza di gravità che la forma del nostro universo ha una montagna di prove a suo favore.

Le idee di Einstein sul tempo come dimensione rimangono con noi. Libri di fantascienza, film e programmi TV come Ritorno al futuroStar Trek e Doctor Who invocano la sua teoria quando presentano il viaggio nel tempo come un viaggio da un luogo nel tempo a un altro come se stessimo viaggiando da un luogo reale che esiste in un altro luogo reale che esiste. Ma esistono effettivamente entrambi quando “contemporaneamente o ora” è l’unico tempo che esiste?

Supponiamo che tu sia un viaggiatore del tempo e desideri viaggiare indietro nel tempo fino al Cretaceo e vedere i dinosauri. Quei dinosauri sono da qualche parte “là dietro” nel passato come un punto su un fiume? O hai bisogno di riavvolgere il mondo in qualche modo, di de-evolverlo, di tornare al passato?

Sembra che la teoria di Einstein supporti la prima idea: tutti i tempi esistono “simultaneamente” da qualche parte nel nostro spaziotempo. Solo perché la meccanica quantistica getta una chiave inglese nel determinismo, sappiamo che sperimenteremo il futuro dopo che Dio avrà tirato i dadi e che ora diventerà il passato. La sua teoria ha 100 anni di prove a sostegno, quindi sembra essere una certezza.

Ma aspetta, osserva la sua teoria più da vicino e vediamo come la sua filosofia dello spazio e del tempo è stata incastrata in essa facendo sì che, per 100 anni, fosse insegnata e formulata nel modo in cui voleva che apparisse.

A quel tempo, Einstein non proponeva che la relatività speciale avesse qualcosa a che fare con le geometrie dello spaziotempo. Ora osserviamo regolarmente i suoi effetti negli acceleratori di particelle che accelerano la materia fino a raggiungere velocità prossime a quella della luce.

Avanti veloce di alcuni anni e il matematico Minkowski prende le idee di Einstein e le inserisce in una teoria dello spazio e del tempo. Può mostrare che queste strane “dilatazioni” del tempo e contrazioni in lunghezza sono tutte il risultato di come ci muoviamo in uno “spaziotempo” quadridimensionale l’uno rispetto all’altro.

Einstein è entusiasta di prendere questa idea e di inserire la gravità in essa. Nella sua teoria lo spaziotempo è curvo e la curvatura ci sembra gravità. Presenta la sua teoria al mondo nel 1915 e, nel 1919, 101 anni fa, viene confermata dalle osservazioni della luce stellare che passa vicino al Sole durante un’eclissi solare.

L’altra proprietà dell’universo multidimensionale di Einstein è che non esiste il tempo universale. Ogni cosa ha il suo tempo “proprio” che sperimenta mentre si fa strada attraverso le dimensioni.

Gli oggetti che sono vicini l’uno all’altro e in uno stato di movimento simile tendono a sperimentare flussi di tempo simili, motivo per cui tutti noi sulla Terra sperimentiamo quasi lo stesso flusso di tempo. Le variazioni per le velocità ordinarie sulla Terra e le piccole differenze nei campi gravitazionali sono minime al punto che solo orologi atomici super precisi possono misurare le differenze.

Sembra che tutta questa discussione sui ponti tra tempi e luoghi e nessun tempo universale significhi che il tempo funziona come un’autostrada. Ci muoviamo tutti nelle nostre auto, sperimentando il nostro stesso flusso. Ci sono rampe di uscita e puoi tornare indietro nel tempo se riesci a trovare un’uscita che ti porti sulla strada opposta. Tutto ciò supporta l’idea che quei dinosauri che vogliamo vedere siano “laggiù” solo a 65 milioni di uscite dietro di noi. Un viaggiatore del tempo ha solo bisogno di “sbloccarsi” in questo flusso del tempo, prendere una scorciatoia per tornare al passato prendendosi una vacanza istantanea nel Cretaceo (attenzione alle meteore!).

Ma aspetta, le cose non sono così semplici e nette.

La verità è che la Relatività Generale è formulata secondo la filosofia di Einstein. Propone che lo spazio e il tempo abbiano una geometria, e fisici e matematici di solito la presentano in questo modo, come faceva lui. Se qualcosa ha una geometria, deve avere ogni punto esistente da qualche parte. Non ci sono prove per questa parte della teoria perché tutti i test della teoria sono stati effettuati su una zona molto piccola dell’universo, sulla Terra e nei suoi immediati dintorni. Anche le osservazioni dello spazio profondo sono state fatte guardando la “vecchia luce” che ha viaggiato per milioni o miliardi di anni per raggiungerci.

C’è un problema con la formula di Einstein.

Il problema è che Einstein fa un salto dallo spaziotempo avente una geometria a qualcosa in “caduta libera”, cioè qualcosa che non sperimenta una forza esterna, seguendo una “geodetica” in quello spaziotempo. Una geodetica è un percorso lineare più breve in una geometria curva. Viene dal greco geodaisia , ge-, la Terra, e daio-, “dividere”. Sulla Terra, una geodetica è un percorso di “grande cerchio” tra due punti; quindi, divide sempre la Terra in due metà.

Sappiamo tutti che se dovessi uscire sull’oceano e seguire una direzione costante, non seguiresti un grande percorso circolare se non in circostanze forzate. Invece, dovresti seguire un percorso di “linea lossodromica” che non è affatto il percorso di linea più breve.

Per seguire un grande percorso circolare, è necessario apportare periodiche correzioni di rotta. Nello spaziotempo curvo di Einstein, esiste un meccanismo per apportare queste correzioni di rotta ed è la gravità. Ma ora sembra che abbiamo due pezzi separati della teoria: uno spaziotempo curvo, come la Terra, e una forza che ci fa obbedire a quella curvatura, la gravità.

Il rasoio di Ockham ci dice che non dovremmo inventare cose che non servono a nessuno scopo, quindi sembra ragionevole che se vogliamo spiegare la gravità, potremmo semplicemente sbarazzarci dello spaziotempo curvo e mantenere la gravità. Ma poi ci ritroviamo con tutto ciò che accade nello stesso momento nello stesso posto. Abbiamo bisogno di un sistema di coordinate per mantenere le cose separate, ma non abbiamo tanto bisogno delle idee di Einstein sulla geometria.

Nel 1950, Utiyama creò una versione della relatività generale che corrispondeva più o meno a questa prospettiva, chiamata gravità teorica di gauge. La teoria di gauge è quindi decollata e ha spiegato tutte le altre forze: debole, forte ed elettromagnetica, diventando quello che ora è noto come il Modello Standard della fisica quantistica.

 Tutte le teorie di gauge hanno un’interpretazione geometrica, ma per altre forze non è vista come fondamentale (le geometrie delle altre forze esistono in spazi fatti di numeri complessi, quindi non sono così intuitive). Tuttavia, la maggior parte delle presentazioni della gravità utilizzava l’approccio geometrico. La teoria della gravità di Gauge ha il vantaggio di presentare la gravità come una forza, che è quella che è, e non come una geometria che ha bisogno della gravità per ordinare i fenomeni secondo le geodetiche.

Torniamo ora alla nostra analogia con l’autostrada. Nella nostra teoria einsteiniana della varietà curva, viaggiamo su un’autostrada e il passato è “là dietro” e il futuro è “più avanti”. In una versione teorica dell’indicatore, tuttavia, potremmo trovarci su un tapis roulant con schermi intorno a noi che mostrano scenari come una sorta di simulatore di corse.

Le forze esercitate su di noi sono le stesse in entrambi i casi (sono matematicamente equivalenti). Una coordinata spazio-temporale, piuttosto che rappresentare un punto su una varietà, è un costrutto artificiale che ci aiuta a etichettare gli eventi come distinti l’uno dall’altro. Quando viaggio da un luogo all’altro, la teoria di gauge mi dice cosa accadrà mentre percorro quella “distanza”. Mi dice anche come persone diverse (“osservatori” nel gergo della relatività) avranno esperienze diverse a seconda di come interagiscono con la forza di gravità della misurazione.

Supponiamo che l’universo non sia un molteplice di dimensioni. Supponiamo che tu, in realtà, tu non stia sperimentando né il movimento nello spazio né nel tempo secondo le idee di Einstein, ma interagisci con una forza di misura che fa sembrare che ti stia muovendo. Ciò significa che, non solo il passato non è “laggiù” da qualche parte, ma anche altri luoghi non sono esattamente “laggiù”. Piuttosto, per spostarti da un luogo all’altro o di volta in volta, interagisci con la forza di gravità che ti traduce, ruota, ruota e ti accelera come il tapis roulant. Come nel film Matrix, altre persone sperimentano le proprie versioni della realtà che riconciliano comunicando tra loro e condividendo osservazioni attraverso le forze.

L’universo non ha bisogno di essere una simulazione al computer per essere come The Matrix (ciò invocherebbe semplicemente un altro universo che è “reale” come la varietà di cui ci siamo appena sbarazzati e manderebbe in tilt Willem di Ockham). La teoria di gauge funziona proprio in questo modo.

Sebbene la teoria di gauge abbia poche implicazioni per le misurazioni fisiche in questo momento, poiché è matematicamente equivalente alla forma geometrica della relatività generale, ha implicazioni filosofiche. Se il passato e il futuro non esistono “là fuori“, allora potrebbero essere creati dall’interazione tra noi stessi e l’universo, specialmente quando aggiungiamo l’indeterminazione quantistica nel mix. Le nostre scelte potrebbero, infatti, incidere profondamente su ciò che sperimentiamo perché il futuro non è stato scritto e il passato è stato cancellato. Dico potrebbe perché non lo sappiamo.

A questo proposito, ricordiamoci di dare un’occhiata all’interpretazione a molti mondi della meccanica quantistica.

È pericoloso trarre conclusioni filosofiche dalla fisica, ancora più pericoloso presentare un’interpretazione di una teoria fisica come l’unica. Se la storia della filosofia è una guida, le persone sceglieranno da che parte stare a seconda di ciò che vogliono che sia vero. A me, per esempio, piace l’idea che le mie scelte contino e che il futuro sia mio da scegliere. Quelli come Einstein desidereranno un universo in cui non hanno alcuna responsabilità per le loro azioni. Se la storia della fisica è una guida, proprio quando pensiamo di aver dato un senso all’universo, rivelerà che non ne abbiamo ancora la minima idea.

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