Come la teoria del caos collega fisica quantistica e termodinamica

Un nuovo studio della TU Wien ha rivelato come la teoria del caos colleghi la teoria quantistica e la termodinamica, due aree della fisica apparentemente separate

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Come la teoria del caos collega fisica quantistica e termodinamica
Come la teoria del caos collega fisica quantistica e termodinamica

Un nuovo studio della TU Wien ha rivelato come la teoria del caos colleghi la teoria quantistica e la termodinamica, due aree della fisica apparentemente separate.

Una singola particella non possiede una temperatura, ha solo una certa energia o velocità. È solo quando sono presenti molte particelle con distribuzioni di velocità casuali che è possibile derivare una temperatura ben definita.

Il rapporto tra termodinamica e fisica quantistica è stato oggetto di crescente interesse negli ultimi anni. I ricercatori della TU Wien hanno utilizzato simulazioni al computer per indagare su questa relazione e hanno scoperto che il caos gioca un ruolo significativo.

Le simulazioni indicano che le leggi della termodinamica possono essere derivate dalla fisica quantistica solo quando è presente il caos.

Boltzmann: Tutto è possibile, ma può essere improbabile

Le molecole d’aria che volano in modo casuale in una stanza possono assumere un numero inimmaginabile di stati diversi: sono consentite posizioni diverse e velocità diverse per ogni singola particella. Ma non tutti questi stati sono ugualmente probabili. “Fisicamente, sarebbe possibile trasferire tutta l’energia in questo spazio a una singola particella, che si muoverebbe quindi a velocità estremamente elevate mentre tutte le altre particelle rimarrebbero ferme”, ha affermato la professoressa Iva Brezinova dell’Istituto di fisica teorica di TU Vienna. “Ma ciò è così improbabile che praticamente non verrà mai osservato”.

È possibile calcolare le probabilità di diversi stati consentiti, secondo una formula che il fisico austriaco Ludwig Boltzmann ha stabilito secondo le regole della fisica classica. E da questa distribuzione di probabilità si può leggere anche la temperatura che è determinata solo per un gran numero di particelle.

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Il mondo intero come un singolo stato quantico

Tuttavia, questo causa problemi quando si ha a che fare con la fisica quantistica. Quando un gran numero di particelle quantistiche è in gioco contemporaneamente, le equazioni della teoria quantistica diventano così complicate che anche i migliori supercomputer del mondo non hanno alcuna possibilità di risolverle.

Nella fisica quantistica, le singole particelle non possono essere considerate indipendentemente l’una dall’altra, come nel caso delle classiche palle da biliardo. Ogni palla da biliardo ha la sua traiettoria individuale e la sua posizione individuale in ogni momento. Le particelle quantistiche, d’altra parte, non hanno individualità: possono essere descritte solo insieme, in un’unica grande funzione d’onda quantistica.

“Nella fisica quantistica, l’intero sistema è descritto da un unico grande stato quantico a molte particelle”, ha affermato il professor Joachim Burgdörfer (TU Wien). “Come una distribuzione casuale e quindi una temperatura dovrebbe derivare da questo è rimasto un enigma per molto tempo”.

La teoria del caos come mediatore

Il team di TU Wien è stato in grado di dimostrare che la teoria del caos gioca un ruolo chiave. Per fare ciò, il team ha eseguito una simulazione al computer di un sistema quantistico costituito da un gran numero di particelle: molte particelle indistinguibili (il “bagno di calore”), e una di un diverso tipo di particella, la “particella campione” che funge da un termometro.

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Ogni singola funzione d’onda quantistica del grande sistema ha un’energia specifica, ma nessuna temperatura ben definita, proprio come una singola particella classica. Ma se ora scegli la particella campione dal singolo stato quantico e ne misuri la velocità, puoi sorprendentemente trovare una distribuzione di velocità che corrisponde a una temperatura che si adatta alle leggi consolidate della termodinamica.

“Se si adatta o meno dipende dal caos – questo è ciò che i nostri calcoli hanno mostrato chiaramente”, ha affermato Iva Brezinova. “Possiamo modificare in modo specifico le interazioni tra le particelle sul computer e quindi creare un sistema completamente caotico o uno che non mostra alcun caos o qualsiasi altra via di mezzo”. E così facendo, si scopre che la presenza del caos determina se uno stato quantico della particella campione mostra o meno una distribuzione di temperatura di Boltzmann.

“Senza fare ipotesi su distribuzioni casuali o regole termodinamiche, il comportamento termodinamico deriva dalla teoria quantistica da solo, se il sistema combinato di particella campione e bagno di calore si comporta in modo quantistico caotico. E quanto questo comportamento si adatti alle note formule di Boltzmann è determinato dalla forza del caos”, ha spiegato Joachim Burgdörfer.

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Questo è uno dei primi casi in cui l’interazione tra tre importanti teorie è stata rigorosamente dimostrata da simulazioni al computer a molte particelle: la teoria quantistica, la termodinamica e la teoria del caos.

Fonte: Entropy