Perchè la gravità è così “speciale”

Le nostre attuali conoscenze sulla gravità, in base a quanto ipotizzato da Albert Einstein più di un secolo fa, ci permettono di asserire che le mele cadono dagli alberi e i pianeti orbitano intorno alle stelle perché si muovono lungo delle curve nel continuum spazio-tempo

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Tre delle quattro forze fondamentali – la forza elettromagnetica e le forze nucleari forte e debole – sono state già ricondotte alle loro interpretazioni quantistiche. La quarta forza fondamentale, la gravità, ha un comportamento completamente diverso.

Le nostre attuali conoscenze sulla gravità, in base a quanto ipotizzato da Albert Einstein più di un secolo fa, ci permettono di asserire che le mele cadono dagli alberi e i pianeti orbitano intorno alle stelle perché si muovono lungo delle curve nel continuum spazio-tempo. Queste curve sono ciò che noi chiamiamo gravità. Secondo Einstein, la gravità è quindi una specifica configurazione dello spazio-tempo; le altre forze della natura agiscono dentro questo mezzo spazio-temporale.

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Purtroppo le equazioni di Einstein perdono la loro validità se ci trova nel centro di un buco nero o nei primi momenti di formazione dell’Universo. I fisici necessitano quindi di una visione più precisa della gravità per descrivere accuratamente queste situazioni estreme. Questa teoria deve ovviamente fornire le stesse previsioni che danno le equazioni di Einstein nelle altre situazioni.

I fisici pensano che in questa nuova teoria, la gravità debba avere una forma quantistica, come le altre forze della natura. Già dagli anni ‘30 i ricercatori si sono avventurati nella direzione di una teoria quantistica della gravità. Sono state trovate alcune idee interessanti – prima fra tutte la teoria delle stringhe, secondo la quale la gravità e tutti gli altri fenomeni deriverebbero dalla vibrazione di piccole stringhe – ma rimangono tutte nell’ambito delle congetture. Si può affermare che definire una teoria quantistica della gravità, che sia consistente con le previsioni delle equazioni di Einstein, sia forse l’obiettivo prioritario dell’attuale ricerca fisica.

Ma cos’è che rende unica la gravità? Cosa c’è di diverso nella quarta forza che impedisce ai ricercatori di trovare la descrizione quantistica di fondo? Queste domande sono state poste a quattro ricercatori della gravità quantistica, ognuno dei quali ha fornito una risposta diversa.

La gravità genera singolarità

La teoria della relatività generale di Einstein descrive correttamente il comportamento della gravità nell’arco di 30 ordini di grandezza, dalle scale submillimetriche fino alle distanze cosmologiche. Nessun’altra forza della natura è stata descritta con tale precisione e su un così ampio spettro di scale di lunghezze. L’alta corrispondenza con gli esperimenti e le osservazioni fa sì che la relatività generale possa fornire la descrizione definitiva della gravità.

Tuttavia, la caratteristica della relatività generale è quella di prevedere il suo stesso fallimento.

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La relatività generale prevede l’esistenza di buchi neri e del Big Bang all’origine del nostro Universo. Tuttavia esistono delle singolarità, punti misteriosi dove la curvatura dello spazio-tempo sembra diventare infinita, che stanno a indicare la caduta della validità della relatività generale.

Avvicinandosi alla singolarità del centro di un buco nero, o alla singolarità del Big Bang, tutte le previsioni ricavate dalla relatività generale non forniscono più le risposte corrette. Si rende necessaria quindi una descrizione dello spazio-tempo ancora più accurata. Se si riuscisse a scoprire questo nuovo livello della fisica, si avrebbero tutte le basi per ottenere una nuova comprensione dello spazio e del tempo.

Se la gravità si comportasse come le altre forze della natura, si potrebbe sperare di studiarla implementando degli esperimenti in grado di raggiungere le energie più intense e le distanze più piccole possibili. Ma la gravità non è una forza ordinaria. Se si cerca di svelare i segreti della gravità oltre un certo limite, tutto l’apparato sperimentale collassa in un buco nero.

La gravità conduce ai buchi neri

I buchi neri sono la ragione per cui è difficile mettere insieme la gravità e la meccanica quantistica. I buchi neri possono solamente essere una conseguenza della gravità perché la gravità è l’unica forza che viene percepita dalla materia. Se vi fosse una particella che non risente della gravità, si potrebbe utilizzare quella particella per tirare fuori un messaggio dall’interno di un buco nero, e quindi esso non sarebbe più nero!

Il fatto che tutta la materia senta la gravità rappresenta un vincolo sulle tipologie di esperimenti che si possono condurre: qualunque dispositivo venga costruito, indipendentemente dal materiale di cui è costituito, non può essere molto pesante, in quanto collasserà automaticamente in un buco nero. Questo vincolo non ha alcuna rilevanza nelle situazioni quotidiane, ma diventa essenziale se si cerca di implementare un esperimento per misurare le proprietà meccaniche della gravità.

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La nostra conoscenza delle altre forze della natura è basata fondamentalmente sul principio della località, secondo il quale le variabili che descrivono lo stato del sistema in un determinato punto nello spazio – come per esempio l’intensità del campo elettrico in quel punto – possono variare tutte indipendentemente l’una dall’altra.

Inoltre, queste variabili, che vengono chiamate gradi di libertà, possono influenzare direttamente solo le variabili più vicine. Il principio di località è importante per il modo in cui vengono descritte le particelle e le loro interazioni, in quanto preserva le relazioni causali: se i gradi di libertà in un punto A dipendono dai gradi di libertà in un punto B, è possibile utilizzare questa dipendenza per realizzare una comunicazione istantanea tra i due punti o addirittura per mandare indietro nel tempo un’informazione, portando a possibili violazioni della causalità.

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L’ipotesi della località è stata testata efficacemente nelle impostazioni ordinarie, e sembrerebbe naturale assumere che essa si possa estendere a distanze molto piccole, che diventano rilevanti per la gravità quantistica (queste distanze sono piccole perché la gravità è molto più debole delle altre forze).

Per dimostrare che il principio di località è valido a quelle scale di lunghezza, è necessario costruire un dispositivo in grado di testare l’indipendenza dei gradi di libertà separati da quelle distanze piccole. Un semplice calcolo dimostra, comunque, che un dispositivo abbastanza pesante da evitare sensibili fluttuazioni quantistiche nella sua posizione, che potrebbe rovinare l’esperimento, è altresì necessariamente pesante da collassare in un buco nero! Quindi, non è possibile implementare esperimenti che possano confermare il principio di località a queste scale di lunghezze. E quindi non è necessario che la gravità quantistica rispetti il principio di località a queste scale di lunghezza.

Infatti, la nostra conoscenza sui buchi neri finora suggerisce che ogni teoria sulla gravità quantistica deve sostanzialmente prevedere un numero inferiore di gradi di libertà rispetto a quelli attesi sulla base dell’esperienza acquisita con le altre tre forze. Questa idea è codificata nel principio olografico, secondo il quale il numero dei gradi di libertà in una regione spaziale è proporzionale all’area della sua superficie e non al volume.

La gravità crea qualcosa dal nulla

Le particelle possono mostrare diversi fenomeni interessanti e sorprendenti allo stesso tempo. Si può verificare una creazione spontanea di particelle, un entanglement tra gli stati di particelle che sono molto lontane fra di loro, oltre che particelle in sovrapposizioni di stati in diverse zone.

Nella gravità quantistica, lo stesso spazio-tempo ha dei comportamenti nuovi.

Invece della creazione di particelle, si assiste alla creazione di Universi. L’entanglement è il fenomeno che permette la connessione tra regioni dello spazio-tempo molto distanti fra di loro; e infatti si hanno delle sovrapposizioni di universi con geometrie spazio-temporali differenti.

Inoltre, dalla prospettiva della fisica delle particelle, il vuoto spaziale è considerato con un oggetto complesso. Si possono immaginare molte entità, chiamate campi, sovrapposte una sopra l’altra che si estendono attraverso lo spazio. A distanze infinitesime, il valore di ogni campo fluttua costantemente. Al di fuori di questi campi fluttuanti e delle loro interazioni, emerge lo stato di vuoto spaziale.

Le particelle sono considerate come delle perturbazioni in questo stato di vuoto. Possono essere immaginate come dei piccoli difetti nella struttura del vuoto.

Quando si prende in considerazione la gravità, si trova che l’espansione dell’Universo sembra produrre dal nulla questo stato di vuoto. Quando lo spazio-tempo viene creato, esso si trova nello stato corrispondente al vuoto senza alcuna impurità. Il modo in cui appare il vuoto nella corretta disposizione è una delle più importanti domande a cui bisogna dare una risposta per ottenere una descrizione quantistica consistente dei buchi neri e della cosmologia. In entrambi i casi vi è una sorta di allungamento dello spazio-tempo che si traduce nella creazione di una maggiore quantità di vuoto.

La gravità non può essere calcolata

Molte sono le ragioni che rendono la gravità speciale. Una di queste è l’idea che la versione quantistica della relatività generale di Einstein sia non rinormalizzabile. Ciò ha delle conseguenze sul comportamento della gravità alle alte energie.

Nelle teorie quantistiche, quando si cerca di calcolare in che modo particelle ad alta energia si diffondono nello spazio e interagiscono, subentrano infiniti termini. Nelle teorie rinormalizzabili – quali per esempio le teorie che descrivono tutte le forze della natura esclusa la gravità – tutti questi termini possono essere rimossi rigorosamente aggiungendo appropriatamente altre quantità che di fatto li cancellano, i cosiddetti termini opposti. Questo processo di rinormalizzazione porta a delle risposte fisicamente accettabili, che concordano con gli esperimenti con alti livelli di accuratezza.

Il problema con una versione quantistica della relatività generale è che i calcoli che dovrebbero descrivere le interazioni dei gravitoni ad alta energia – le unità quantizzate della gravità – dovrebbero contenere una quantità eccessivamente grande di termini, per sopprimere i quali bisognerebbe introdurre altrettanti infiniti termini opposti. Per questo motivo, una versione quantistica della relatività generale di Einstein non rappresenta una buona descrizione della gravità in condizioni di alta energia.

Comunque, è possibile ottenere, con un’approssimazione abbastanza buona, una descrizione della gravità in condizioni di bassa energia utilizzando le tecniche quantistiche standard già testate per le altre interazioni in natura. Il punto cruciale è che questa descrizione approssimata della gravità non ha efficacia sotto una certa soglia di energia – ovvero, al di sotto di una soglia di lunghezza.

Sopra questa scala di energia, o sotto la scala di lunghezza associata, ci si aspetta di trovare nuovi gradi di libertà e nuove simmetrie.

Per comprendere accuratamente queste nuove caratteristiche è necessario strutturare un nuovo quadro teorico. E questo è ciò su cui sta lavorando la teoria delle stringhe o qualche altra generalizzazione accettabile.

Secondo la teoria delle stringhe, a distanze molto piccole, i gravitoni e le altre particelle si dovrebbero vedere come degli oggetti estesi, chiamati stringhe. Lo studio di questa teoria potrebbe fornire degli spunti sul comportamento quantistico della gravità.