La velocità della gravità

Recenti osservazioni hanno confermato che la velocità della gravità è davvero uguale alla velocità della luce. Ecco come lo sappiamo

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La velocità della gravità
La velocità della gravità
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Quando guardi il Sole, la luce che vedi non è la luce emessa in questo momento. Invece, stai vedendo una luce che ha poco più di otto minuti, poiché il Sole è a circa 150 milioni di chilometri di distanza dalla Terra e la luce, sebbene sia veloce, può viaggiare attraverso l’Universo solo a una velocità specifica: la velocità della luce. Ma che dire della gravitazione? Tutto sulla Terra sperimenta l’attrazione gravitazionale del Sole, ma la gravità che la Terra sperimenta mentre orbita attorno al Sole proviene dal Sole proprio ora, in questo preciso istante? Oppure, proprio come la luce, stiamo sperimentando la gravitazione di qualche tempo fa?

È un esperimento mentale sconcertante per le nostre menti: dopo tutto, cosa determina come dovrebbe comportarsi la gravità? Non esiste alcuna connessione fondamentale tra gravitazione ed elettromagnetismo; da quest’ultimo deriva la luce e quindi la definizione della sua velocità, quindi perché la velocità della gravità dovrebbe avere qualcosa a che fare con la velocità della luce?

A quanto pare, nonostante qualunque pensiero intuitivo potremmo avere su come dovrebbe comportarsi la gravitazione, solo esperimenti, misurazioni e osservazioni possono fornire la risposta a una domanda fisica come questa sulla realtà. Questi ci hanno rivelato qualcosa di affascinante, in accordo con quanto previsto dalla teoria della gravità di Einstein (ma non di Newton): che la velocità della gravità non è istantanea, ma si propaga esattamente alla velocità della luce. Ecco la storia di come lo sappiamo.

evento di microlente
Quando si verifica un evento di microlente gravitazionale, la luce di fondo proveniente da una stella viene distorta e ingrandita mentre una massa intermedia viaggia attraverso o vicino alla linea di vista della stella. L’effetto della gravità interposta piega lo spazio tra la luce e i nostri occhi, creando un segnale specifico che rivela la massa e la velocità del pianeta in questione. Gli effetti della gravitazione non sono istantanei, ma si verificano solo alla velocità della luce. Crediti : Jan Skowron/Osservatorio Astronomico, Università di Varsavia

La gravità

Cominciamo con la velocità della luce. Il primo a provare a misurarla, almeno secondo la leggenda, fu Galileo. Organizzò un esperimento di notte, in cui due persone erano posizionate ciascuna sulla cima di due montagne adiacenti, ciascuna dotata di una lanterna, in stile faro di Gondor. Uno di loro scopriva la lanterna e, quando l’altro la vedeva, scopriva la sua, consentendo alla prima persona di misurare quanto tempo era trascorso. Sfortunatamente per Galileo, i risultati apparvero istantanei, limitati solo dalla velocità del tempo di reazione di un essere umano. A differenza di tutti gli altri dati quantitativi registrati da Galileo, egli poteva solo affermare che la velocità della luce era “veloce”.

Il progresso fondamentale non arrivò fino al 1676, quando Ole Rømer ebbe la brillante idea di osservare la grande luna più interna di Giove, Io, mentre passava dietro Giove e riemergeva dall’ombra del pianeta gigante. Poiché la luce deve viaggiare dal Sole a Io, e poi da Io di nuovo ai nostri occhi, dovrebbe esserci un ritardo osservato da quando Io lascia geometricamente l’ombra di Giove, fino a quando la luce che arriva, rimbalzando sulla Luna, diventa osservabile qui sulla terra. Sebbene i valori di misurazione di Rømer fornissero un risultato per la velocità della luce diverso di circa il 30% dal valore effettivo, questa fu la prima misurazione della velocità della luce e la prima dimostrazione attendibile che dopo tutto la luce viaggiava a una velocità finita.



Eclissi delle lune di Giove
Quando una delle lune di Giove passa dietro il pianeta più grande del nostro Sistema Solare, cade nell’ombra del pianeta, diventando oscura. Quando la luce solare ricomincia a colpire la luna, non la vediamo immediatamente, ma molti minuti dopo: il tempo impiegato dalla luce per viaggiare da quella particolare luna ai nostri occhi. Qui Io riemerge da dietro Giove, lo stesso fenomeno utilizzato da Ole Rømer per misurare per primo la velocità della luce, mentre Europa e Ganimede si librano sulla destra. Credito : Robert J. Modic

Il lavoro di Rømer influenzò numerosi importanti scienziati del suo tempo, tra cui Christiaan Huygens e Isaac Newton, che fornirono le prime descrizioni scientifiche (ma reciprocamente contraddittorie) della luce, con Huygens che sviluppò una teoria ondulatoria e Newton che sviluppò una teoria corpuscolare. Circa un decennio dopo Rømer, tuttavia, Newton rivolse la sua attenzione alla gravitazione e tutte le idee su una velocità finita per la gravità furono buttate fuori dalla finestra. Invece, secondo Newton, ogni oggetto massiccio nell’Universo esercitava una forza attrattiva su ogni altro oggetto massiccio nell’Universo, e tale interazione era istantanea, avvenendo senza alcun ritardo.

L’intensità della forza gravitazionale è sempre proporzionale a ciascuna delle masse moltiplicate insieme, e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro. Allontanatevi il doppio l’uno dall’altro e la forza gravitazionale diventa solo un quarto più forte. E se chiedi in quale direzione punta la forza gravitazionale, è sempre lungo una linea retta che collega queste due masse. Questo è il modo in cui Newton formulò la sua legge di gravitazione universale, dove le orbite matematiche da lui derivate corrispondevano esattamente al modo in cui i pianeti si muovevano nello spazio.

Seconda legge di Keplero
Prima di capire come funziona la legge di gravità, abbiamo potuto stabilire che qualsiasi oggetto in orbita attorno a un altro obbedisce alla seconda legge di Keplero: traccia aree uguali in tempi uguali, indicando che deve muoversi più lentamente quando è più lontano e più velocemente quando è più vicino. In ogni momento, nella gravità di Newton, la forza gravitazionale deve puntare verso il punto in cui si trova il Sole, non dove si trovava un tempo finito fa nel passato. Crediti : Gonfer/Wikimedia Commons

Naturalmente, sapevamo già come descrivere il modo in cui i pianeti orbitano attorno al Sole: le leggi di Keplero sul moto planetario erano vecchie di molti decenni quando arrivò Newton. Ciò che Newton realizzò in modo straordinario fu di proporre una teoria della gravità: una struttura matematica che obbediva a regole da cui potevano derivare tutte le leggi di Keplero (e molte altre regole). Finché, in ogni momento, la forza su qualsiasi pianeta punta sempre direttamente verso il punto in cui si trova il Sole in quel momento esatto, si ottiene che le orbite planetarie corrispondano a ciò che osserviamo.

Newton capì anche qualcosa di profondo su ciò che accadrebbe se la gravità non agisse istantaneamente sugli oggetti, come tra il Sole e la Terra. Se invece permettessi alla forza gravitazionale di puntare verso il punto in cui si trovava il Sole un certo periodo di tempo fa – ad esempio circa 8 minuti fa dalla prospettiva del pianeta Terra – le orbite planetarie che deriveresti sarebbero tutte sbagliate. Affinché la concezione newtoniana della gravità potesse funzionare, era necessario che la forza gravitazionale fosse istantanea. Se la gravitazione fosse lenta, anche se “lenta” significasse che si muove alla velocità della luce, la gravità di Newton non funzionerebbe.

contrazione della lunghezza
Un aspetto rivoluzionario del movimento relativistico, proposto da Einstein ma precedentemente sviluppato da Lorentz, Fitzgerald e altri, è che gli oggetti in rapido movimento sembrano contrarsi nello spazio e dilatarsi nel tempo. Più velocemente ti muovi rispetto a qualcuno a riposo, più le tue lunghezze sembrano contratte, mentre più il tempo sembra dilatarsi per il mondo esterno. Questa immagine della meccanica relativistica ha sostituito la vecchia visione newtoniana della meccanica classica, ma comporta anche enormi implicazioni per le teorie che non sono relativisticamente invarianti, come la gravità newtoniana. Credito : C. Renshaw, IEEE, 1996

Per centinaia di anni, la gravità di Newton è stata in grado di risolvere ogni problema meccanico che la natura (e gli esseri umani) gli hanno posto. Quando l’orbita di Urano sembrava violare le leggi di Keplero, fu un indizio allettante che forse Newton si sbagliava su qualcosa. Invece, come si appurò, c’era una massa aggiuntiva sotto forma del pianeta Nettuno che causava quelle accelerazioni inspiegabili nell’orbita di Urano. Una volta che Nettuno fu scoperto e la sua posizione e massa divennero note, l’enigma scomparve.

Ma i successi di Newton non sarebbero durati per sempre. Il primo vero indizio arrivò con la scoperta della Relatività Speciale, e con la nozione che lo spazio e il tempo non erano in realtà quantità assolute, ma piuttosto il modo in cui li osserviamo dipende in modo molto complesso dal nostro movimento e dalla nostra posizione. In particolare, più velocemente ci si muove nello spazio, più gli orologi sembrano funzionare lentamente e le distanze sembrano essere più brevi. Come lo descrissero FitzGerald e Lorentz, che lavoravano più di un decennio prima di Einstein:

  • contratto a distanza
  • dilatazione temporale

in quantità sempre maggiori man mano che ci si avvicina alla velocità della luce. È stato osservato che le particelle instabili che decadono con un tempo di dimezzamento specifico sopravvivono più a lungo se si muovono ad alta velocità. Ciò ha portato ad una conclusione rivoluzionaria: lo spazio e il tempo non possono essere assoluti, ma devono essere relativi per ogni singolo osservatore.

Mercurio Marte Venere orbita terrestre
Le orbite dei pianeti nel Sistema Solare interno non sono esattamente circolari, ma sono ellittiche. I pianeti si muovono più rapidamente al perielio (il punto più vicino al Sole) che all’afelio (il punto più lontano dal Sole), conservando il momento angolare e obbedendo alle leggi del movimento di Keplero. Se il Sole dovesse semplicemente scomparire, la teoria di Newton prevede che volerebbero via tutti istantaneamente in linea retta, mentre quella di Einstein prevede che i pianeti più interni voleranno via prima, poiché il segnale gravitazionale si propagherebbe verso l’esterno solo alla velocità della gravità, che è finita e dovrebbe essere uguale alla velocità della luce. Credito : NASA/JPL

Se questo è vero, e diversi osservatori che si muovono con velocità diverse e/o in luoghi diversi non riescono a concordare su cose come distanze e tempi, allora come potrebbe essere corretta la concezione della gravità di Newton? Se qualcuno sulla Terra e qualcuno sul Sole non riescono a mettersi d’accordo su che ora è o in quale istante si verifica un “evento”, allora come può qualcosa – anche la forza esercitata dalla gravità – verificarsi istantaneamente tra loro? Sembra che la relatività e la nozione di “istantaneo” non possano applicarsi simultaneamente a diversi osservatori contemporaneamente; qualcosa deve essere incoerente qui.

Un modo per pensarci è considerare un enigma assurdo ma utile: immaginare che, in qualche modo, qualche essere onnipotente sia in grado di rimuovere istantaneamente il Sole dal nostro Universo. Cosa proverebbe qualcuno che vivesse sulla Terra da quell’evento?

Per quanto riguarda la luce, sappiamo che continuerà ad arrivare per altri 8 minuti circa, e il Sole sembrerà oscurarsi – scomparire – solo una volta che la luce smetterà di raggiungerci. Gli altri pianeti si oscurerebbero dalla nostra prospettiva solo una volta cessata la luce solare.

Ma che dire della gravitazione? Cesserebbe all’istante? Tutti i pianeti, gli asteroidi, le comete e gli oggetti della cintura di Kuiper volerebbero semplicemente via in linea retta tutti insieme? Oppure continuerebbero tutti a orbitare per un po’, continuando la loro danza gravitazionale in beata ignoranza?

Spaziotempo curvo della relatività generale di Einstein
A differenza dell’immagine che Newton aveva delle forze istantanee lungo la linea di vista che collega due masse qualsiasi, Einstein concepì la gravità come un tessuto spaziotemporale deformato, dove le singole particelle si muovono attraverso quello spazio curvo secondo le previsioni della Relatività Generale. Nella visione di Einstein, la gravità non è affatto istantanea. Crediti : collaborazione scientifica LIGO, T. Pyle, Caltech/MIT

Il problema, secondo Einstein, è che affinché l’Universo abbia un senso è necessario buttare via l’intero quadro di Newton. In un Universo in cui spazio e tempo non sono quantità assolute ma piuttosto relative a qualsiasi osservatore, la gravità non può più essere vista come una forza istantanea e lineare che collega due punti qualsiasi nell’Universo. Come alternativa praticabile, Einstein propose un’immagine in cui lo spazio e il tempo sono intrecciati insieme in quello che visualizzava come un tessuto quadridimensionale inseparabile. Questo tessuto verrebbe deformato non solo dalla presenza delle masse, ma da tutte le forme di materia ed energia, ovunque e in qualsiasi momento si trovino.

E, di conseguenza, invece di orbitare attorno al Sole a causa di una forza invisibile, i pianeti si muovono semplicemente lungo il percorso curvo determinato dal tessuto curvo e distorto dello spaziotempo.

Questa concezione einsteiniana della gravità porta ad un insieme di equazioni radicalmente diverse da quelle di Newton, e predice invece che la gravità non solo si propaga a una velocità finita, ma che quella velocità – la velocità della gravità – deve essere esattamente uguale alla velocità della luce. Se improvvisamente “strizzassimo” il Sole facendolo scomparire, il tessuto dello spaziotempo tornerebbe piatto. Arriverebbe all’equilibrio, ma i cambiamenti sulla superficie avverrebbero in increspature o onde e si propagherebbero solo a una velocità finita: equivalente alla velocità della luce.

doppio ritardo temporale della pulsar binaria
La velocità di decadimento orbitale di una pulsar binaria dipende fortemente dalla velocità di gravità e dai parametri orbitali del sistema binario. Abbiamo utilizzato i dati della pulsar binaria per vincolare la velocità della gravità ad essere uguale alla velocità della luce con una precisione del 99,8% e per dedurre l’esistenza delle onde gravitazionali decenni prima che LIGO e Virgo le rilevassero. Qui è illustrata la doppia pulsar J0737-3039, con il ritardo relativistico osservato mostrato a destra. Crediti : M. Kremer/MPIfRA

Per molti anni abbiamo effettuato test indiretti sulla velocità della gravità, ma nulla che misurasse direttamente queste increspature. Abbiamo misurato come cambiano le orbite di due stelle di neutroni pulsanti mentre orbitano l’una attorno all’altra, determinando che l’energia si irradia a una velocità finita: la velocità della luce, con una precisione del 99,8%. Proprio come l’ombra di Giove oscura la luce, la gravità di Giove può piegare una sorgente di luce di fondo e una coincidenza del 2002 ha allineato la Terra, Giove e un quasar distante. La flessione gravitazionale della luce del quasar dovuta a Giove ci ha fornito un’altra misurazione indipendente della velocità della gravità: è ancora la velocità della luce, ma presenta un errore di circa il 20%.

Tutto ciò ha cominciato a cambiare radicalmente nel 2015, quando i primi rilevatori avanzati di onde gravitazionali (LIGO) hanno visto i loro primi segnali. Mentre le prime onde gravitazionali viaggiavano attraverso l’Universo dalla fusione dei buchi neri, un viaggio di oltre un miliardo di anni luce per il nostro primo rilevamento, arrivavano ai nostri (allora) due rilevatori di onde gravitazionali a soli millisecondi di distanza, una differenza piccola ma significativa. Poiché si trovano in punti diversi sulla Terra, ci aspetteremmo un tempo di arrivo leggermente diverso se la gravità si propagasse a una velocità finita, ma nessuna differenza se fosse istantanea. Per ogni evento di onde gravitazionali, la velocità della luce è coerente con i tempi di arrivo delle onde osservati.

fusione binaria del buco nero GW190521
Il segnale dell’evento di onde gravitazionali GW190521, come visto da tutti e tre i rilevatori di onde gravitazionali attivi in ​​quel momento: LIGO Hanford, LIGO Livingston e Virgo. L’intera durata del segnale è durata solo ~13 millisecondi, ma rappresenta l’equivalente energetico di 8 masse solari convertite in energia pura tramite E = mc² di Einstein. Questa è una delle fusioni buco nero-buco nero più massicce mai osservate direttamente. Credito : R. Abbott et al. (Collaborazione Scientifica LIGO e Collaborazione Virgo), Phys. Rev. Lett., 2020

Ma nel 2017 è accaduto qualcosa di spettacolare che ha spazzato via tutti gli altri nostri vincoli, sia diretti che indiretti. Da circa 130 milioni di anni luce di distanza, un segnale di onda gravitazionale è arrivato ai nostri tre rilevatori che erano operativi in ​​quel momento: i due rilevatori LIGO e il rilevatore Virgo. È iniziato con un’ampiezza piccola ma rilevabile, poi è aumentata di potenza mentre diventava più veloce in frequenza, corrispondente a due oggetti di piccola massa, probabilmente stelle di neutroni, si fondono. Dopo solo pochi secondi, il segnale dell’onda gravitazionale aumentò e poi cessò, segnalando che la fusione era completa. E poi, appena 1,7 secondi dopo, è arrivato il primo segno di luce: un segnale ad alta energia registrato come un lampo di raggi gamma.

Ci sono voluti circa 130 milioni di anni perché le onde gravitazionali e la luce di questo evento viaggiassero attraverso l’Universo, per arrivare a noi esattamente nello stesso momento: a una distanza di 1,7 secondi l’una dall’altra. Ciò significa, al massimo, che se la velocità della luce e la velocità della gravità sono diverse, allora lo sono per non più di circa 1 parte su un quadrilione, o che queste due velocità sono identiche al 99,9999999999999 %. In molti sensi, è la misurazione più accurata della velocità cosmica mai effettuata. La gravità viaggia davvero a una velocità finita, e quella velocità è identica alla velocità della luce.

fusione di stelle di neutroni
Negli istanti finali della fusione, due stelle di neutroni non emettono semplicemente onde gravitazionali, ma un’esplosione catastrofica che riecheggia attraverso lo spettro elettromagnetico. Che si formi una stella di neutroni stabile o un buco nero (come la fusione del 2019), o una stella di neutroni che poi si trasforma in un buco nero (come la fusione del 2017), dipenderà da fattori come la massa totale delle stelle di neutroni che l’hanno preceduta e la loro rotazione combinata. Crediti : Università di Warwick/Mark Garlick

Da un punto di vista moderno, questo ha senso, poiché qualsiasi forma di radiazione priva di massa – sia particella che onda – deve viaggiare esattamente alla velocità limite per tutte le quantità prive di massa: la velocità della luce nel vuoto. Ciò che era iniziato come un presupposto basato sulla necessità di auto-coerenza nelle nostre teorie è stato ora direttamente confermato dall’osservazione. La concezione originale della gravitazione di Newton non regge, poiché la gravità non è una forza istantanea. Invece i risultati concordano con Einstein: la gravitazione si propaga a una velocità finita, e la velocità della gravità è esattamente uguale alla velocità della luce.

Finalmente sappiamo cosa accadrebbe se potessimo in qualche modo far scomparire il Sole: l’ultima luce proveniente dal Sole continuerebbe ad allontanarsi da esso alla velocità della luce. La gravità si comporterebbe allo stesso modo, con gli effetti gravitazionali del Sole che continuerebbero a influenzare i pianeti, gli asteroidi e tutti gli altri oggetti nella galassia finché il suo segnale gravitazionale non arriverà più. Mercurio volerebbe via per primo in linea retta, seguito da Venere, dalla Terra e da tutte le altre masse orbitanti in ordine di distanza dal Sole. La luce smetterebbe di arrivare esattamente nello stesso momento in cui lo fanno gli effetti gravitazionali. Come solo ora sappiamo con certezza, la gravità e la luce viaggiano davvero esattamente alla stessa velocità.

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