Buchi neri, entanglement quantistico e teorema del no-go

Supponiamo che qualcuno – chiamiamola Alice – abbia un libro di segreti che vuole distruggere e, per ottenere il suo scopo, lo lanci in un comodo buco nero. Dato che i buchi neri sono i rimescolatori più veloci della natura, agendo come giganteschi trituratori di rifiuti, i segreti di Alice dovrebbero essere abbastanza al sicuro.

Supponiamo ora che la sua nemesi, Bob, abbia un computer quantistico intrappolato nel buco nero (nei sistemi quantistici entangled, le azioni eseguite su una particella influenzano in modo simile i loro partner entangled, indipendentemente dalla distanza o anche se alcune scompaiono in un buco nero).

Un famoso esperimento mentale di Patrick Hayden e John Preskill dice che Bob può osservare alcune particelle di luce che fuoriescono dai bordi di un buco nero. Quindi Bob può eseguire quei fotoni come qubit (l’unità di elaborazione di base del calcolo quantistico) attraverso le porte del suo computer quantistico per rivelare la particolare fisica che ha confuso il testo di Alice. Da ciò, potrebbe ricostruire il libro.

Ma non è detto.

Un recente lavoro sull’apprendimento automatico quantistico suggerisce che il libro di Alice potrebbe essere sparito per sempre, dopotutto.

COMPUTER QUANTISTICI PER STUDIARE LA MECCANICA QUANTISTICA

Alice potrebbe non avere mai la possibilità di nascondere i suoi segreti in un buco nero. Tuttavia, il nostro nuovo teorema no-go sul rimescolamento delle informazioni ha un’applicazione nel mondo reale per comprendere i sistemi casuali e caotici nei campi in rapida espansione dell’apprendimento automatico quantistico, della termodinamica quantistica e della scienza dell’informazione quantistica.

Richard Feynman, uno dei più grandi fisici del XX secolo, ha lanciato il campo dell’informatica quantistica in un discorso del 1981, quando ha proposto di sviluppare computer quantistici come piattaforma naturale per simulare i sistemi quantistici. Sono notoriamente difficili da studiare in altro modo.

Un team del Los Alamos National Laboratory, insieme ad altri collaboratori, si è concentrato sullo studio di algoritmi per computer quantistici e, in particolare, di algoritmi di apprendimento automatico, ciò che alcuni chiamano intelligenza artificiale.

La loro ricerca fa luce su quali tipi di algoritmi faranno il lavoro reale su computer quantistici rumorosi esistenti su scala intermedia e su questioni irrisolte nella meccanica quantistica in generale.

In particolare, hanno studiato l’addestramento di algoritmi quantistici variazionali. Creando un paesaggio di risoluzione dei problemi in cui i picchi rappresentano i punti ad alta energia (indesiderabili) del sistema, o problema, e le valli sono i valori a bassa energia (desiderabili). Per trovare la soluzione, l’algoritmo si fa strada attraverso un panorama matematico, esaminando le sue caratteristiche una alla volta. La risposta si trova nella valle più profonda.

L’ENTANGLEMENT PORTA ALLO SCRAMBLING

I membri del team si sono chiesti se avrebbero potuto applicare l’apprendimento automatico quantistico per comprendere lo scrambling.

Questo fenomeno quantistico si verifica quando l’entanglement cresce in un sistema composto da molte particelle o atomi.

Pensa alle condizioni iniziali di questo sistema come a una sorta di informazione: il libro di Alice, per esempio. Man mano che l’entanglement tra le particelle all’interno del sistema quantistico cresce, l’informazione si diffonde ampiamente; questo rimescolamento delle informazioni è la chiave per comprendere il caos quantistico, la scienza dell’informazione quantistica, i circuiti casuali e una serie di altri argomenti.

Un buco nero è l’ultimo scrambler.

Esplorandolo con un algoritmo quantistico variazionale su un computer quantistico teorico coinvolto nel buco nero, potremmo sondare la scalabilità e l’applicabilità dell’apprendimento automatico quantistico.

Potremmo anche imparare qualcosa di nuovo sui sistemi quantistici in generale. La nostra idea era di utilizzare un algoritmo quantistico variazionale che sfruttasse i fotoni trapelati per conoscere la dinamica del buco nero. L’approccio sarebbe una procedura di ottimizzazione, di nuovo, cercando nel panorama matematico per trovare il punto più basso.

Se lo trovassimo, riveleremmo le dinamiche all’interno del buco nero. Bob potrebbe usare quell’informazione per decifrare il codice dello scrambler e ricostruire il libro di Alice.

Ora ecco il guaio.

L’esperimento mentale Hayden-Preskill presuppone che Bob possa determinare le dinamiche del buco nero che stanno rimescolando le informazioni. Invece, abbiamo scoperto che la natura stessa del rimescolamento impedisce a Bob di apprendere quelle dinamiche.

STABILITO SU UN ALTOPIANO ARIDO

Ecco perché: l’algoritmo si è bloccato su un altopiano arido, che, nell’apprendimento automatico, è cupo come sembra. Durante l’addestramento all’apprendimento automatico, un plateau sterile rappresenta uno spazio di risoluzione dei problemi che è completamente piatto per quanto l’algoritmo può vedere.

In questo paesaggio senza caratteristiche, l’algoritmo non riesce a trovare la pendenza verso il basso; non c’è un percorso chiaro verso il minimo energetico. L’algoritmo gira semplicemente le ruote, incapace di imparare qualcosa di nuovo. Non riesce a trovare la soluzione.

Il teorema del no-go risultante afferma che qualsiasi strategia di apprendimento automatico quantistico incontrerà il temuto plateau sterile se applicato a un processo di rimescolamento sconosciuto.

La buona notizia è che la maggior parte dei processi fisici non sono complessi come i buchi neri e spesso avremo una conoscenza preliminare delle loro dinamiche, quindi il teorema del no-go non condanna l’apprendimento automatico quantistico.

Dobbiamo solo scegliere attentamente i problemi a cui applicarlo. E probabilmente non avremo bisogno dell’apprendimento automatico quantistico per scrutare all’interno di un buco nero per conoscere il libro di Alice, o qualsiasi altra cosa, in qualunque momento.

Quindi, Alice può stare certa che i suoi segreti sono al sicuro, dopotutto.

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