Le onde gravitazionali possono passare attraverso i buchi neri?

Le onde gravitazionali passano sempre attraverso qualunque cosa incontrino: spazio vuoto, materia oscura, nubi di gas, plasma, polvere, pianeti, stelle e persino resti stellari densi come nane bianche e stelle di neutroni.

Trasportano energia, che possono depositare negli oggetti che influenzano, deformando e distorcendo lo spazio (insieme a tutto ciò che contiene) mentre lo attraversano. Nulla sembra mai fermare le onde gravitazionali, con le uniche alterazioni che vediamo che provengono dagli effetti dello spaziotempo distorto a causa della presenza di masse e dell’Universo in espansione.

Ma dall’altra parte della medaglia, abbiamo i buchi neri, che hanno un orizzonte degli eventi: una regione dall’interno dalla quale nulla può sfuggire. Quindi, quando un oggetto immobile incontra una forza irresistibile, chi vince?

Cominciamo dai buchi neri: oggetti con cui non si scherza nell’Universo. Quando sei lontano dall’orizzonte degli eventi di un buco nero, questo sembra comportarsi come qualsiasi altra massa ordinaria nell’Universo. Dalla posizione della Terra, ad esempio, gli effetti gravitazionali che sperimentiamo dal nostro Sole sono indistinguibili da quelli che sarebbero generati da:

• una nana bianca,
• una stella di neutroni,
• o un buco nero,
• della stessa massa esatta.

Sperimenteremmo ancora la stessa orbita, con la stessa velocità, lo stesso periodo e lo stesso modello ellittico (e persino lo stesso livello di precessione relativistica) che sperimentiamo dal nostro Sole.

Le uniche differenze percepibili apparirebbero quando guardassimo nelle vicinanze del Sole (o qualunque cosa lo abbia sostituito) stesso. La curvatura della luce stellare di fondo, insieme a tutte le altre forme di materia e radiazione, si intensifica man mano che ci si avvicina a un oggetto compatto e massiccio: regioni che sono attualmente oscurate dal disco solare.

A parte la distorsione dello spazio dal ~1 grado più interno più vicino al centro del Sole, dove la curvatura dello spazio è più grave, non ci sono altre differenze rilevabili.

Ma quella regione interna dello spazio è estremamente importante se consideriamo l’impatto che ha sull’assorbimento di vari tipi di materia e radiazioni. Per esempio:

• il Sole, essendo un oggetto opaco, assorbirebbe tutto ciò con cui interagisce, come protoni, neutroni, elettroni e fotoni, ma sarebbe trasparente a particelle come neutrini e antineutrini,
• le nane bianche, essendo opache ma molto più piccole del Sole, avrebbero un’area della sezione trasversale molto più piccola (forse solo ~ 0,01% quella del Sole) ma sarebbero ancora opache a protoni, neutroni, elettroni e fotoni, e a causa della sua densità comincerebbe ad assorbire una piccola frazione dei neutrini che lo colpiscono,
• le stelle di neutroni, anche più piccole e dense delle nane bianche, hanno un’area molto più bassa su cui assorbono protoni, neutroni, elettroni e fotoni, ma assorbiranno circa il 100% di quelle che la colpiscono, insieme a circa il 50% di i neutrini (e gli antineutrini) che attraversano il suo diametro,
• e i buchi neri assorbono assolutamente il 100% di tutto ciò che sappiamo che tocca o attraversa il suo orizzonte degli eventi.

Da un buco nero, se sei un’entità che trasporta energia, non dovrebbe esserci scampo.

Ma cosa significa tutto questo per le onde gravitazionali?

Buchi neri ed onde gravitazionali

A differenza di ogni altro quanto di materia o radiazione, le onde gravitazionali non sono generalmente pensate come particelle che si propagano attraverso lo spaziotempo, ma piuttosto come una forma di radiazione che è essa stessa un’increspatura nel tessuto dello spaziotempo.

Quando un’onda gravitazionale passa attraverso una regione dello spazio che contiene materia o energia, tutto in quella regione subisce le stesse distorsioni – le stesse compressioni e rarefazioni – che sperimenta lo spazio che sta occupando.

Il fattore importante che dobbiamo considerare, però, è: cosa succede alla materia che esiste nello spazio attraversato da un’onda gravitazionale? Mentre le onde gravitazionali ci attraversano, accorciano e allungano le distanze tra ogni quanto di materia esistente.

Ma queste onde possono depositare energia nella materia con cui interagiscono? Che ci crediate o no, questo fu l’argomento principale di un’intensa conferenza nel 1957 soprannominata GR1: la prima conferenza americana sulla relatività generale.

L’argomento che ha finito per decidere la questione è stato avanzato da Richard Feynman e oggi è noto come sticky bead argument. Immagina di avere due aste sottili e perpendicolari, ciascuna con perline all’estremità. Su ogni asta è fissata una perlina: è attaccata all’asta e non può muoversi. Ma l’altro tallone è libero di scorrere; se un’onda gravitazionale passa attraverso l’asta perpendicolare alla direzione dell’asta, la distanza tra le perle cambierà.

Se il tallone e l’asta sono privi di attrito, non viene prodotto calore e non viene “presa” energia dalle onde gravitazionali; quel movimento è gratuito. Ma non appena si introduce l’attrito, il movimento del tallone contro l’asta fa sì che gli atomi/molecole/elettroni si sfreghino l’uno contro l’altro, producendo calore per attrito e quindi estraendo energia dalle onde gravitazionali.

L’argomento di Feynman non si limita a  dimostrare che le onde gravitazionali trasportano energia, ma mostra come estrarre quell’energia dalle onde e metterla in un sistema fisico reale.

Questo è precisamente il principio su cui si basano i moderni rilevatori di onde gravitazionali per ricostruire i segnali di onde gravitazionali che passano attraverso i loro enormi bracci laser perpendicolari.

Quando queste onde gravitazionali attraversano il nostro pianeta, tutto ciò che è sul nostro pianeta assorbe la quantità di energia corrispondentemente rilevante dalle onde a causa dei cambiamenti sperimentati nelle posizioni e nelle interazioni delle particelle che abbiamo.

Nel caso di LIGO, questo ci ha portato non solo a rilevare le onde gravitazionali, ma a misurarne le proprietà e a dedurre la quantità totale di energia creata negli eventi che per primi le hanno originate.

Tuttavia, osservativamente, non ci sono molte prove dirette delle proprietà delle onde gravitazionali. Possiamo guardare le orbite delle pulsar binarie, per esempio, e concludere quanta energia viene irradiata sotto forma di onde gravitazionali, e ottenere una previsione che combacia molto bene con i cambiamenti orbitali osservati di quel sistema di pulsar binarie.

Abbiamo anche circa 60 osservazioni totali della fusione di oggetti compatti da LIGO e Virgo, incluso un evento multi-messaggero: dove le onde gravitazionali e le radiazioni elettromagnetiche sono state rilevate in breve successione l’una dall’altra, provenienti dalla stessa sorgente.

Anche se questo è solo uno su 60 – ed è probabilmente importante notare che l’unica altra fusione stella di neutroni-stella di neutroni che abbiamo visto non aveva una controparte elettromagnetica osservata – ci ha insegnato alcune informazioni incredibilmente importanti.

Abbiamo appreso che:

• le onde gravitazionali e le onde elettromagnetiche viaggiano alla stessa velocità, la velocità della luce, entro 1-parte-in-10 ¹⁵ ,
• che le onde elettromagnetiche sono rallentate dal loro passaggio attraverso la materia, mentre le onde gravitazionali no,
• che sia le onde elettromagnetiche che gravitazionali hanno la loro lunghezza d’onda allungata dall’espansione dell’Universo,
• e che la lente gravitazionale e il redshift gravitazionale influenzano sia i fotoni che le onde gravitazionali nello stesso identico modo.

In altre parole, quando le onde gravitazionali viaggiano attraverso l’Universo, sperimentano gli stessi effetti dei fotoni a causa della Relatività Generale.

Quindi ora mettiamo insieme alcuni pezzi.

Le onde gravitazionali trasportano energia e si prevede che si comportino – nel contesto della relatività generale – allo stesso modo dei fotoni in molti modi. Sia i fitoni che le onde gravitazionali:

• sperimentano redshift/blueshift relativistici dipendenti dalla forza del campo gravitazionale, dalla curvatura dello spazio e dai moti relativi della sorgente e dell’osservatore,
• hanno la loro direzione di propagazione deviata dalla presenza di oggetti massicci,
• sperimentano identici effetti di lente gravitazionale,
• trasportano energia e sperimentano un cambiamento in quell’energia a causa dell’espansione dell’Universo,
• e possono depositare energia (o meno) negli oggetti che attraversano/in cui passano, a seconda della forza/accoppiamento dell’interazione.

Le maggiori differenze, d’altra parte, sono solo duplici. Uno è che queste onde hanno una qualità tensoriale piuttosto che semplicemente una qualità vettoriale; sono un tipo di radiazione fondamentalmente diverso. E l’altro è che la controparte quantistica della radiazione elettromagnetica, il fotone (spin=1), è nota l’esistenza e le sue proprietà sono state misurate. La controparte quantistica della radiazione gravitazionale, il gravitone (spin=2), è solo teorizzata; non è mai stato misurato o rilevato direttamente.

Tuttavia, indipendentemente da queste differenze, il fatto che le onde gravitazionali seguano le geodetiche nulle dello spazio curvo ci dà una risposta univoca alla domanda originale: quando un’onda gravitazionale esterna si propaga in una regione dello spazio dove c’è un orizzonte degli eventi, cosa succede a quelle onde?

La risposta è semplice: si propagano nello stesso modo in cui viaggerebbe qualsiasi quanto senza massa, seguendo il percorso tracciato dallo spazio curvo attraverso il quale si propagano.

Se quel percorso ti porta vicino all’orizzonte degli eventi di un buco nero, sperimenterai tutti i fenomeni relativistici “normali” (redshift/blueshift, dilatazione del tempo/contrazione della lunghezza, frame-dragging, ecc.), ma continuerai a essere in grado di sfuggirgli fintanto che non attraversi l’orizzonte degli eventi.

Se lo attraversi, tuttavia, c’è solo un’opzione: cadi inesorabilmente verso la singolarità centrale e, oltrepassando la soglia dell’orizzonte degli eventi, la tua energia e il tuo momento angolare – entrambi i quali le onde gravitazionali devono possedere – viene aggiunto al buco nero stesso. In altre parole, i buchi neri crescono divorando tutto ciò che incontrano e le onde gravitazionali non sfuggono a questa regola.

Nonostante il fatto che le onde gravitazionali siano onnipresenti e siano generate in tutta la galassia e nell’Universo, la realtà è che l’area della sezione trasversale dell’orizzonte degli eventi di un buco nero è minuscola, anche per il più grande di tutti i buchi neri, che la quantità di energia aggiunta dall’assorbimento delle onde gravitazionali è del tutto trascurabile.

La caduta di materia normale, materia oscura, neutrini e persino radiazioni regolari (elettromagnetiche) supera di gran lunga il guadagno di energia dalla radiazione gravitazionale in arrivo.

A conti fatti, non ci sono abbastanza onde gravitazionali nell’Universo per apportare un cambiamento sostanziale alla quantità totale di massa/energia in un buco nero.

Ma succede.

Le increspature delle onde gravitazionali – proprio come qualsiasi altra cosa che cade in un buco nero – devono imprimersi sulla superficie del buco nero, conservando le informazioni, mentre l’energia e il momento angolare vengono assorbiti nel buco nero, conservando anche quelle quantità.

Ogni volta che una di queste “increspature nello spaziotempo” passa attraverso un buco nero, una piccola frazione della sua energia viene assorbita. È minuscola, perché le onde gravitazionali si diffondono in una sfera dalla sorgente e solo un minuscolo “disco” proporzionale all’area dell’orizzonte degli eventi agisce per assorbirlo, ma qualsiasi effetto diverso da zero conta ancora.

Possa venire il giorno in cui siamo abbastanza esperti da poterlo misurare.