Calcolo Quantum Fisher (QFI): un nuovo algoritmo rivoluziona i sensori quantistici

Un team di ricercatori ha sviluppato un algoritmo innovativo che semplifica notevolmente la valutazione delle informazioni Quantum Fisher (QFI). La QFI è una metrica fondamentale per quantificare la precisione di un sensore quantistico nel misurare proprietà fisiche come la posizione, la velocità e il campo magnetico.

Visualizzazione della localizzazione del generatore ottimale su una sfera di Bloch. Il colore rappresenta il Quantum Fisher  per il generatore dato.
Visualizzazione della localizzazione del generatore ottimale su una sfera di Bloch. Il colore rappresenta il Quantum Fisher per il generatore dato.

Quantum Fisher Information (QFI)

Un esempio emblematico di sensore quantistico rivoluzionario è il rilevatore di onde gravitazionali LIGO. Esso  utilizza l’entanglement quantistico, ossia l’interdipendenza tra gli stati quantistici di particelle all’interno di un raggio laser, per rilevare cambiamenti di distanza nelle onde gravitazionali fino a mille volte più piccoli della larghezza di un protone.

LIGO non è l’unico sensore quantistico a sfruttare la potenza dell’entanglement quantistico. Questo perché le particelle correlate sono generalmente più sensibili a parametri specifici, fornendo misurazioni più accurate.

I ricercatori hanno la capacità di generare entanglement tra particelle. Tuttavia, l’entanglement non è sempre utile per il rilevamento quantistico. La sua utilità dipende da diversi fattori, tra cui il tipo di sistema quantistico in esame e la natura del fenomeno che si vuole rilevare.

Per quantificare l’utilità dell’entanglement quantistico per il rilevamento, i fisici calcolano la Quantum Fisher Information (QFI). Il La Quantum Fisher è una metrica matematica che indica la precisione con cui un sistema quantistico può stimare un parametro sconosciuto, come la posizione o la velocità di una particella.

Quantum Fisher

Sfide computazionali con la Quantum Fisher 

Il calcolo della Quantum Fisher  diventa più complesso con l’aumentare del numero di stati quantistici nel sistema. Questo perché essa dipende da come gli stati quantistici sono correlati tra loro, e la natura di queste correlazioni diventa più complicata con sistemi più grandi.

La ricerca sulla Quantum Fisher è fondamentale per lo sviluppo di sensori quantistici precisi e affidabili. Sviluppare metodi efficienti per calcolarla permetterà ai ricercatori di progettare sistemi quantistici ottimali per il rilevamento di specifici fenomeni.

Per superare questa sfida, il membro della JILA Murray Holland e il suo gruppo di ricerca hanno proposto un algoritmo che utilizza la Quantum Fisher Information Matrix (QFIM), un insieme di valori matematici in grado di determinare l’utilità degli stati entangled in un sistema complicato.

I loro risultati, pubblicati su Physical Review Letters come suggerimento dell’editore, potrebbero offrire vantaggi significativi nello sviluppo della prossima generazione di sensori quantistici agendo come una sorta di “scorciatoia” per trovare le misurazioni migliori senza bisogno di un modello complicato.

Holland ha dichiarato: “Essere in grado di tracciare una tabella di marcia che permetta di comprendere l’utilità dell’entanglement nei sistemi di livello superiore è una soluzione fondamentale nella scienza dell’informazione quantistica”.

La maggior parte dei fisici teorici che ricercano nella scienza dell’informazione quantistica (che include il rilevamento quantistico) si concentrano su un sistema noto come qubit o “bit quantistico”, rappresentato graficamente da una sfera di Bloch o da una rappresentazione visiva 3D di tutti i possibili stati di un qubit.

Esso è considerato un sistema SU(2) dove SU(n) è un modo semplice per descrivere matematicamente come le cose nel mondo quantistico possono cambiare e interagire sfruttando la simmetria del sistema. Un qubit è considerato un sistema SU(2) poiché ha una simmetria tra due livelli quantistici, ma all’aumentare del numero di livelli, aumenta anche SU(n).

Poiché questi sistemi SU(n) possono descrivere l’entanglement quantistico, le cose si complicano rapidamente quando n aumenta, dato che il sistema può mostrare più dimensioni o modi in cui proprietà come l’entanglement possono cambiare in un sistema multi-stato.

Jarrod Reilly, uno dei primi coautori dell’articolo e studente laureato nel gruppo olandese ha spiegato: “Si può pensare al sistema SU(n) come se si mettesse un gruppo di punti su un pezzo di carta e si tracciasse una linea rossa, blu e verde tra questi punti”. I punti rappresentano i diversi stati quantistici, mentre le linee evidenziano come gli stati “interagiscono” tra loro.

Invece di studiare il sistema SU(2) con due stati distinti (noti anche come gradi di libertà), Holland e il suo team hanno esaminato il sistema SU(4), che descrive quattro stati indipendenti. Studiando la configurazione SU(4), i ricercatori si sono resi conto di avere a che fare con un numero sbalorditivo di 15 dimensioni su come l’entanglement e altre proprietà potrebbero cambiare nel sistema.

Il team ha capito rapidamente che un semplice calcolo della forza bruta per utilizzare al meglio l’entanglement del sistema SU(4) sarebbe stato quasi impossibile.

John Wilson, uno studente laureato del gruppo Holland e l’altro primo coautore dell’articolo ha affermato: “Avevamo questi stati in questo sistema a quattro livelli che erano super complicati e non avevamo modo di visualizzarlo”.

Quantum Fisher

Ottenere il miglior valore Quantum Fisher possibile

Per facilitare il calcolo della Quantum Fisher per sistemi quantistici con 15 dimensioni, i ricercatori hanno sviluppato un algoritmo che sfrutta la matrice informativa di Quantum Fisher (QFIM). Grazie a questo algoritmo gli scienziati hanno una sorta di “scorciatoia” che può dare loro i valori di utilità per sistemi più complicati senza doverli ingarbugliare sperimentalmente.

L’altro vantaggio di questo nuovo algoritmo è che può funzionare su quasi tutte le configurazioni quantistiche complicate, rendendolo utile per i fisici nel far avanzare gli attuali livelli di tecnologia di rilevamento quantistico.

Reilly ha spiegato che l’algoritmo funziona come un problema di ottimizzazione:  “L’algoritmo sfrutta una connessione sottostante tra l’informazione quantistica (tramite l’entanglement) e i concetti geometrici della teoria della relatività di Einstein, due campi di punta della fisica che raramente interagiscono nella ricerca”.

Lo studio precedente aveva esaminato la misurazione del Quantum Fisher dell’entanglement quantistico da una prospettiva “state-first” (dove prima veniva creato il sensore e poi veniva generato l’entanglement), questo articolo è uno dei primi ad adottare l’approccio opposto.

Holland ha concluso: “Possiamo generare queste classi di stati, quindi ci chiediamo: cosa potremmo costruire con essi?. Si tratta di un nuovo approccio alla comprensione dell’intero dominio di rilevamento e di un metodo convincente per la metrologia quantistica”.

L’algoritmo ha il potenziale di accelerare lo sviluppo di sensori quantistici più precisi e affidabili in diversi campi, dalla medicina all’ingegneria all’esplorazione spaziale.

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