L’universo probabilmente non ha la forma di una ciambella

Vi siete mai chiesti, se fosse possibile viaggiare attraverso lo spazio dritto per dritto, più velocemente che si possa immaginare, tornare al punto di partenza originale?

Qui sulla Terra, se potessi camminare in linea retta per circa 40.000 chilometri, ignorando ostacoli come oceani e montagne, torneresti al punto di partenza.

La Terra, indistinguibile da “piatta” sulla scala del proprio cortile, è sia di estensione finita che semplicemente connessa, il che significa che qualsiasi anello disegnato su di essa può essere contratto fino a un singolo punto.

Anche l’Universo, alle scale in cui possiamo osservarlo, appare indistinguibile da piatto: non rileviamo traccia di curvatura spaziale nemmeno sulle scale cosmiche più grandi a cui possiamo accedere.

È possibile che l’Universo reale, oltre i limiti di ciò che possiamo osservare, rimanga piatto e si estenda arbitrariamente lontano — forse anche infinitamente — in tutte le direzioni. Ma è anche possibile che là fuori, oltre i limiti di ciò che vediamo, l’universo sia finito, cioè curvato su larga scala e semplicemente connesso o piatto, ma parte di una moltiplicazione connessa, simile ad una ciambella.

È un’idea affascinante, che ha da poco ottenuto nuova linfa. Ma è davvero un’ipotesi supportata da prove scientifiche? Ecco cosa sappiamo oggi.

L’Universo, come lo vediamo oggi, ci presenta una serie di indizi sulla sua storia passata.

Le galassie che vediamo nel cielo notturno sono piene di stelle tutte loro, situate a milioni o addirittura miliardi di anni luce di distanza; la Via Lattea è una delle forse 2 trilioni di galassie che siamo in grado di osservare.

Più queste galassie sono lontane da noi, maggiore è la quantità di spostamento della loro luce verso lunghezze d’onda più lunghe e rosse. Questo ci insegna – combinato con la Relatività Generale di Einstein – che l’Universo si sta espandendo, e quindi avrebbe dovuto essere più denso, più caldo e più uniforme in passato.

Estrapolando all’indietro, puoi immaginare un’epoca in cui le cose erano così dense e così calde che ogni volta che un elettrone e un nucleo atomico si incontravano, tentavano di formare un atomo neutro, ma quel successo era di breve durata.

Quasi immediatamente, un’altra particella o fotone sarebbe arrivato con energia sufficiente per cacciare via l’elettrone da quell’atomo, ionizzandolo ancora una volta.

È stato solo quando l’Universo si è raffreddato a sufficienza che i fotoni rimanenti non hanno avuto più abbastanza energia per ionizzare quegli atomi che si è formato il primo segnale luminoso dell’universo: il bagliore residuo del Big Bang, visibile oggi come fondo cosmico a microonde (CMB).

Quando vediamo questo bagliore, lo vediamo in modo omnidirezionale: arriva indipendentemente da dove guardiamo nello spazio. Anche se la temperatura è bassa oggi, a soli 2,725 K, è incredibilmente uniforme, con “punti caldi” e “punti freddi” che differiscono dalla temperatura media di appena ~ 100 microkelvin o giù di lì: circa 1 parte su 30.000.

E possiamo anche esaminare i dettagli di regioni di dimensioni diverse, per determinare se ci sono scale al di sopra delle quali le fluttuazioni di temperatura cessano improvvisamente di esistere.

Perché dovrebbe esserci una scala del genere?

Bene, per esempio, perché la velocità della luce è finita. Se l’Universo è iniziato in un istante al momento del Big Bang, anche se da allora è in continua espansione, dovrebbe esserci una scala limite – in particolare nel passato dell’Universo – in cui nessun segnale, anche viaggiando al limite di velocità cosmica, sarebbe passato da una regione all’altra.

Ci aspetteremmo che ci possa essere un limite alla scala su cui vediamo queste fluttuazioni di temperatura: la scala dell’orizzonte cosmico. Al di sopra di tale scala, l’Universo non dovrebbe avere queste fluttuazioni coerenti; ti aspetteresti che non ci siano fluttuazioni da super-orizzonte.

Naturalmente esistono fluttuazioni super-orizzonte, come confermato dai dati di polarizzazione del CMB: prima da WMAP e poi (e con maggiore precisione) da Planck.

Questa è una delle grandi prove osservative che supportano l’inflazione cosmica; supportano anche l’idea che il Big Bang non rappresenti un’origine singolare per il nostro Universo.

Un’altra cosa che è codificata nel CMB – nelle fluttuazioni di temperatura, piuttosto che nei dati di polarizzazione – è come l’entità delle fluttuazioni, o le differenze tra i punti caldi/freddi e la temperatura media, cambia in funzione della dimensione angolare.

Puoi immaginare di mettere un cerchio di una dimensione particolare su una mappa del CMB e di prendere la temperatura media all’interno di quel cerchio. Su scale angolari più piccole, hai molte, molte regioni da campionare; su grandi scale angolari, ne hai solo alcuni. La geometria dell’Universo determina se queste fluttuazioni sembrano essere:

• le loro dimensioni reali,
• più piccole delle loro dimensioni reali,
• o più grande della loro dimensione effettiva,

dipendente dalla curvatura dello spazio. Al meglio delle nostre misurazioni precise, il che significa che con una precisione migliore di 1 parte su 250, l’intero Universo osservabile è indistinguibile da uno spazialmente piatto.

Questo ci lascia con alcune possibilità per ciò che sta realmente accadendo con l’Universo. Sono le seguenti:

1. L’Universo è spazialmente perfettamente piatto, e non torna mai su se stesso né si riconnette; è piatto e di estensione infinita.
2. L’Universo è in realtà curvo – o positivamente come una sfera (di dimensioni superiori) o negativamente come la sella di un cavallo – ma la scala della sua curvatura è così grande, almeno centinaia di volte la scala osservabile da noi, che sembra indistinguibile da piatta.
3. Oppure l’Universo è spazialmente perfettamente piatto, ma ha una topologia non banale e multi-connessa. È di estensione limitata, ma appare piatto ovunque guardiamo.

Quest’ultima possibilità è esotica, ma vale la pena considerarla perché potrebbe potenzialmente portare a effetti osservabili.

Un test sarebbe quello di sondare i modelli di fluttuazione nel CMB per cercare segni che potrebbero identificare i modelli di temperatura in una posizione con gli stessi modelli altrove. Se l’Universo tornasse su se stesso, dove viaggiare abbastanza lontano in una direzione ti riporterebbe al punto di partenza, questi schemi ripetitivi apparirebbero nel CMB se la dimensione dell’Universo fosse inferiore alla scala dell’orizzonte cosmico.

Abbiamo cercato quegli schemi e non esistono. Se l’Universo torna su se stesso, accade su scale cosmiche più grandi di quelle che possiamo osservare. Ma questa non è la fine della linea per questa opzione, perché può esserci una relazione tra la geometria dell’Universo e le scale – scale sopra l’orizzonte cosmico iniziale – su cui si verificano le fluttuazioni di temperatura.

Secondo l’inflazione, l’Universo avrebbe dovuto essere “seminato” con fluttuazioni di temperatura su tutte le scale cosmiche e l’entità di tali fluttuazioni dovrebbe essere quasi perfettamente la stessa su tutte le scale cosmiche.

Le scale più piccole avranno il tempo di sperimentare gli effetti della gravitazione, della pressione delle radiazioni e delle collisioni tra fotoni e materia normale, mentre le scale più grandi no.

Ciò significa che ci aspettiamo di vedere, su piccole scale, una serie di picchi e valli, ma su grandi scale, lo spettro delle fluttuazioni di temperatura dovrebbe essere costante.

Tuttavia, c’è una piccola discrepanza tra ciò che ingenuamente ci aspettiamo che sia l’Universo rispetto a ciò che vediamo effettivamente, ed è a questo che dobbiamo prestare attenzione.

Sulla molto, molto più grande delle scale cosmiche, su scale angolari di 60° o più, troviamo che le fluttuazioni di temperatura – la quantità che le temperature effettive nell’Universo deviano da quella media di 2,725 K – sono in realtà inferiori a quanto ci aspettiamo.

Invece di deviare dalla media di circa 100 microkelvin o giù di lì, deviano solo di circa 20-30 microkelvin, un valore molto piccolo. È così piccolo che, da qualche tempo, ha portato astronomi e astrofisici a chiedersi se ci sia una ragione fisica dietro.

Potrebbe non essercene una, ovviamente.

Le previsioni che facciamo per ciò che dovremmo osservare sono solo previsioni statistiche: se avessimo un numero infinito di universi creati dai processi che pensiamo abbiano creato i nostri, sappiamo cosa ci aspetteremmo di osservare.

Tuttavia, abbiamo solo un Universo da osservare e sulle scale cosmiche più grandi, dove abbiamo il minor numero di regioni indipendenti, otteniamo semplicemente ciò che otteniamo.

Le probabilità di finire con un Universo in cui le scale angolari più grandi hanno fluttuazioni di temperatura minuscole come le nostre sono basse, ma non in modo assurdo: circa 1 su 800, o poco meglio dello 0,1%.

Con statistiche così basse da cui campionare, è praticamente impossibile trarre conclusioni definitive sul perché l’Universo abbia queste particolari proprietà. Tuttavia, vale la pena considerare se potrebbe esserci un meccanismo fisico che fa sì che queste grandi scale angolari abbiano fluttuazioni di temperatura così piccole.

Nel 2003, un gruppo di ricerca guidato da Jean-Pierre Luminet ha scoperto una brillante possibilità: che se l’Universo, invece di essere liscio, avesse invece la forma matematica (topologicamente) di un dodecaedro – un poliedro regolare a 12 lati – potrebbe sopprimere la fluttuazioni di temperatura che sono apparse sulle più grandi scale cosmiche.

Anche se alcune altre previsioni di quel modello non sono andate del tutto a buon fine, ha portato una linea di pensiero precedentemente oscura nel mainstream: che se l’Universo non è semplicemente connesso, dove qualsiasi cerchio che hai disegnato potrebbe essere ridotto a un punto, ma fatto da connessioni multiple, dove alcuni cerchi non potrebbero essere rimpiccioliti oltre una certa lunghezza, che potrebbero sopprimere le fluttuazioni di temperatura sulla più grande delle scale cosmiche.

E qual è l’esempio più semplice di uno spazio piatto, multi-connesso e tridimensionale? Un toro, la cui forma ricorda più comunemente una ciambella: il tipo con un buco al centro.

Questo è esattamente ciò di cui tratta l’ultimo studio che sta scatenando i titoli sull’universo a ciambella: il revival di un’idea di 18 anni fa in un’incarnazione leggermente diversa.

Proprio come l’idea che l’Universo possa avere la topologia di un dodecaedro, l’idea che l’Universo abbia la topologia di una ciambella ha implicazioni per ciò che dovremmo osservare, ma anche queste sono solo implicazioni in senso statistico.

A seconda delle dimensioni della ciambella/toro, in particolare se è solo un po’ più grande della parte osservabile del nostro Universo, le sue previsioni sono leggermente più coerenti con le nostre osservazioni rispetto a un Universo piatto e semplicemente connesso che richiede questo ~ 0,1% di probabilità essere stato realizzato spontaneamente.

Poiché spiega il potere soppresso su queste grandi scale angolari, vale sicuramente la pena tenere d’occhio l’idea. Tuttavia, questo viola la regola cardinale di una nuova idea teorica convincente: non devi invocare un nuovo parametro per spiegare meglio un’osservazione imprevista.

Nella fisica teorica, esigiamo potere predittivo. Se hai intenzione di aggiungere un nuovo ingrediente al tuo Universo, è meglio che:

1. riproduca tutti i successi della vecchia teoria,
2. spieghi le osservazioni che la vecchia teoria non spiegava,
3. faccia nuove previsioni verificabili che differiscono dalle previsioni della vecchia teoria.

Gli add-on che includono un nuovo parametro per tenere conto di un nuovo osservabile sono una dozzina, sfortunatamente, e questo è tutto ciò che fa questa “nuova proposta”.

Il vero problema con l’Universo è che ce n’è solo uno da osservare, o almeno, solo uno che siamo in grado di osservare. Non abbiamo un grande campione di universi da confrontare e non abbiamo un grande insieme di punti dati a nostra disposizione all’interno del nostro Universo.

È come lanciare cinque dadi, insieme, una volta. Le tue probabilità di ottenere tutti sei sono piccole: circa 1 su 7800. Tuttavia, se lanciassi cinque dadi in una volta e vedessi che escono tutti sei, non concluderesti necessariamente che si trattava di qualcosa di più di un tiro casuale.

A volte, la natura semplicemente non ti dà il risultato più probabile.

È possibile che i fotoni rimasti dal Big Bang, che ci raggiungono oggi come un’istantanea di 13,8 miliardi di anni fa, siano davvero il risultato dell’espansione da un Universo a forma di ciambella, uno che è appena più grande dei limiti osservativi di ciò che percepiamo oggi.

Ma l’unica prova che abbiamo a sostegno di questo scenario non è particolarmente convincente e non può escludere l’ipotesi nulla: che viviamo in un Universo indistinguibile da quello piatto, semplicemente connesso e senza alcun tratto topologico di fantasia.

A meno che non troviamo un modo per estrarre più informazioni dal nostro Universo – e abbiamo già estratto tutto ciò che possiamo dal fondo cosmico a microonde, ai limiti delle nostre osservazioni – potremmo non essere mai in grado di discriminare in modo significativo tra queste due possibilità