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La gravità quantistica ci dirà di cosa è fatto lo spaziotempo?

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Natalie Paquette passa il tempo a pensare a come far crescere una dimensione in più. Inizia con piccoli cerchi, sparsi in ogni punto dello spazio e del tempo: una dimensione a ricciolo, avvolta su se stessa. Quindi rimpicciolisce quei cerchi, sempre più piccoli, stringendo l’anello, finché non si verifica una curiosa trasformazione: la dimensione smette di sembrare minuscola e invece diventa enorme, come quando ti rendi conto che qualcosa che sembra piccolo e vicino è in realtà enorme e distante. “Stiamo restringendo una direzione spaziale“, afferma Paquette. “Ma quando proviamo a ridurlo oltre un certo punto, emerge invece una nuova, grande direzione spaziale“.

Paquette, fisico teorico dell’Università di Washington, non è la sola a pensare a questo strano tipo di trasmutazione dimensionale. Un numero crescente di fisici, che lavorano in diverse aree della disciplina con approcci diversi, stanno convergendo sempre più su un’idea profonda: lo spazio, e forse anche il tempo, non è fondamentale. Invece spazio e tempo possono emergere: potrebbero nascere dalla struttura e dal comportamento di componenti più basilari della natura. Al livello più profondo della realtà, domande come “Dove?” e quando?” semplicemente potrebbero non avere risposte. “Abbiamo molti suggerimenti dalla fisica sul fatto che lo spaziotempo, per come lo intendiamo, non è la cosa fondamentale“, dice Paquette.

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Queste nozioni radicali provengono dalle ultime svolte nella caccia a una teoria della gravità quantistica. La migliore teoria della gravità a disposizione dei fisici al momento è la relatività generale, la concezione di Albert Einstein su come la materia deforma lo spazio e il tempo. La loro migliore teoria su tutto il resto è la fisica quantistica, che è sorprendentemente accurata quando si tratta delle proprietà della materia, dell’energia e delle particelle subatomiche. Entrambe le teorie hanno superato facilmente tutti i test che i fisici sono stati in grado di escogitare nel secolo scorso. Mettile insieme, si potrebbe pensare, e avremmo una “teoria del tutto“.

Ma le due teorie quando vengono unite non lavorano bene. Chiedi alla relatività generale cosa succede nel contesto della fisica quantistica e otterrai risposte contraddittorie. La natura sa come applicare la gravità in contesti quantistici – è successo nei primi momenti del big bang, e succede ancora nel cuore dei buchi neri – ma noi umani stiamo ancora lottando per capire quale sia il trucco. Parte del problema risiede nel modo in cui le due teorie trattano lo spazio e il tempo. Mentre la fisica quantistica tratta lo spazio e il tempo come immutabili, la relatività generale li ritiene deformati dalla massa.

In qualche modo una teoria della gravità quantistica avrebbe bisogno di conciliare queste idee sullo spazio e sul tempo. Un modo per farlo sarebbe eliminare il problema alla sua fonte, lo spaziotempo stesso, facendo emergere spazio e tempo da qualcosa di più fondamentale. Negli ultimi anni diverse linee di indagine hanno suggerito tutte che, al livello più profondo della realtà, lo spazio e il tempo non esistono nello stesso modo in cui esistono nel nostro mondo quotidiano. Negli ultimi dieci anni queste idee hanno cambiato radicalmente il modo in cui i fisici pensano ai buchi neri. Ora i ricercatori stanno usando questi concetti per chiarire il funzionamento di qualcosa di ancora più esotico: i wormhole, ipotetiche connessioni simili a tunnel tra punti distanti nello spaziotempo. Questi successi hanno mantenuto viva la speranza di una svolta ancora più profonda.

IL MONDO IN UN DUETTO D’ARCHI

Oggi la teoria candidata più popolare della gravità quantistica tra i fisici è la teoria delle stringhe. Secondo questa idea, le stringhe sono i costituenti fondamentali della materia e dell’energia, dando origine alla miriade di particelle subatomiche fondamentali viste negli acceleratori di particelle in tutto il mondo. Sono persino responsabili della gravità: un’ipotetica particella che trasporta la forza gravitazionale, il “gravitone“, è una conseguenza inevitabile della teoria.

Ma la teoria delle stringhe è difficile da capire: vive in un territorio matematico che ha impiegato decenni per essere esplorato da fisici e matematici. Gran parte della struttura della teoria è ancora inesplorata. All’interno di questo nuovo regno, la tecnica principale per la navigazione è attraverso le dualità matematiche, le corrispondenze tra un tipo di sistema e l’altro.

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Un esempio è la dualità dall’inizio di questo articolo, tra dimensioni minuscole e dimensioni grandi. Prova a stipare una dimensione in un piccolo spazio e la teoria delle stringhe ti dice che finirai con qualcosa di matematicamente identico a un mondo in cui quella dimensione è invece enorme. Le due situazioni sono le stesse, secondo la teoria delle stringhe: puoi andare avanti e indietro dall’una all’altra liberamente e usare le tecniche di una situazione per capire come funziona l’altra. “Se tieni attentamente traccia degli elementi costitutivi fondamentali della teoria“, afferma Paquette, “puoi coprire a volte che … potresti far crescere una nuova dimensione spaziale“.

Vengono visualizzate due teorie dello spaziotempo emergente: una derivante dalla teoria delle stringhe e l'altra dalla gravità quantistica ad anello.
Credit: Elena Hartley

Una dualità simile suggerisce a molti teorici delle stringhe che lo spazio stesso è emergente. L’idea è iniziata nel 1997, quando Juan Maldacena, un fisico dell’Institute for Advanced Study, ha scoperto una dualità tra un tipo di teoria quantistica ben nota nota come teoria dei campi conformi (CFT) e un tipo speciale di spaziotempo della relatività generale noto come spazio anti-de Sitter (AdS). Le due sembrano essere teorie completamente diverse: la CFT non contiene alcuna gravità e lo spazio AdS contiene tutta la teoria della gravità di Einstein. Eppure la stessa matematica può descrivere entrambi i mondi. Quando è stata scoperta, questa corrispondenza AdS/CFT ha fornito un legame matematico tangibile tra la teoria quantistica e un universo completo con la gravità al suo interno.

Curiosamente, lo spazio AdS nella corrispondenza AdS/CFT ha una dimensione in più rispetto alla CFT quantistica. Ma i fisici hanno apprezzato questa discrepanza perché era un esempio completo di un altro tipo di corrispondenza concepito alcuni anni prima, dai fisici Gerard ‘t Hooft dell’Università di Utrecht nei Paesi Bassi e Leonard Susskind dell’Università di Stanford, noto come principio olografico. Basandosi su alcune delle caratteristiche peculiari dei buchi neri, ‘t Hooft e Susskind sospettavano che le proprietà di una regione dello spazio potessero essere completamente “codificate” dal suo confine. In altre parole, la superficie bidimensionale di un buco nero conterrebbe tutte le informazioni necessarie per sapere cosa c’è al suo interno tridimensionale, come un ologramma. “Penso che molte persone pensassero che fossimo matti“, dice Susskind.

Allo stesso modo, nella corrispondenza AdS/CFT, il CFT quadridimensionale codifica tutto ciò che riguarda lo spazio AdS a cinque dimensioni a cui è associato. In questo sistema, l’intera regione dello spaziotempo è costruita dalle interazioni tra i componenti del sistema quantistico nella teoria del campo conforme. Maldacena paragona questo processo alla lettura di un romanzo. “Se stai raccontando una storia in un libro, ci sono i personaggi nel libro che stanno facendo qualcosa“, dice. “Ma tutto quello che c’è è una riga di testo, giusto? Ciò che i personaggi stanno facendo è dedotto da questa riga di testo. I personaggi del libro sarebbero come la teoria di massa [AdS]. E la riga di testo è [CFT]“.

Ma da dove viene lo spazio nello spazio AdS? Se questo spazio è emergente, da cosa sta emergendo? La risposta è un tipo speciale e stranamente quantistico di interazione nella CFT: l’entanglement, una connessione a lunga distanza tra oggetti che correlando istantaneamente il loro comportamento in modi statisticamente improbabili. L’entanglement turbò notoriamente Einstein, che lo definì “azione spettrale a distanza“.

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Eppure, nonostante la sua inquietudine, l’entanglement è una caratteristica fondamentale della fisica quantistica. Quando due oggetti qualsiasi interagiscono nella meccanica quantistica, generalmente si impigliano e rimarranno impigliati fintanto che rimangono isolati dal resto del mondo, non importa quanto distanti possano viaggiare. Negli esperimenti, i fisici hanno mantenuto l’entanglement tra particelle a più di 1.000 chilometri di distanza e persino tra particelle a terra e altre inviate ai satelliti in orbita. In linea di principio, due particelle impigliate potrebbero mantenere la loro connessione stando ai lati opposti della galassia o dell’universo. La distanza semplicemente non sembra avere importanza per l’entanglement, un enigma che ha turbato i fisici per decenni.

Ma se lo spazio emerge, la capacità dell’entanglement di persistere su grandi distanze potrebbe non essere terribilmente misteriosa: dopotutto, la distanza è un costrutto. Secondo gli studi sulla corrispondenza AdS/CFT dei fisici Shinsei Ryu dell’Università di Princeton e Tadashi Takayanagi dell’Università di Kyoto, l’entanglement è in primo luogo ciò che produce le distanze nello spazio AdS. Qualsiasi due regioni di spazio vicine sul lato AdS della dualità corrispondono a due componenti quantistiche altamente intrecciate della CFT. Più sono intricate, più vicine sono le regioni dello spazio.

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Negli ultimi anni i fisici sono arrivati ​​a sospettare che questa relazione possa applicarsi anche al nostro universo. “Cos’è che tiene insieme lo spazio e impedisce che si disgreghi in sottoregioni separate? La risposta è l’intreccio tra due parti dello spazio“, afferma Susskind. “La continuità e la connettività dello spazio devono la sua esistenza all’entanglement quantomeccanico“. L’entanglement, quindi, può cingere la struttura dello spazio stesso, formando l’ordito e la trama che danno origine alla geometria del mondo. “Se potessi in qualche modo distruggere l’entanglement tra due parti [dello spazio], lo spazio andrebbe in pezzi“, dice Susskind. “Farebbe l’opposto di emergere. Sparirebbe“.

Se davvero lo spazio è fatto di entanglement, il puzzle della gravità quantistica sembra molto più facile da risolvere: invece di cercare di spiegare la deformazione dello spazio in modo quantistico, lo spazio stesso emerge da un fenomeno fondamentalmente quantistico. Susskind sospetta che questo sia il motivo per cui è stato così difficile trovare una teoria della gravità quantistica. “Penso che il motivo per cui non ha mai funzionato molto bene sia perché abbiamo iniziato con un’immagine di due cose diverse, [relatività generale] e meccanica quantistica, e le ha messe insieme“, dice. “E penso che il punto sia davvero che sono troppo strettamente imparentati per separarli e poi rimetterli insieme. Non esiste una cosa come la gravità senza la meccanica quantistica“.

Eppure la contabilizzazione dello spazio emergente è solo metà del lavoro. Con lo spazio e il tempo così intimamente legati nella relatività, qualsiasi resoconto di come lo spazio emerge deve anche spiegare il tempo. “Anche il tempo deve emergere in qualche modo“, afferma Mark van Raamsdonk, fisico dell’Università della British Columbia e pioniere nella connessione tra entanglement e spaziotempo. “Ma questo non è ben compreso ed è un’area di ricerca attiva“.

Un’altra area attiva, dice, sta usando modelli di spaziotempo emergente per comprendere i wormhole. In precedenza molti fisici credevano che inviare oggetti attraverso un wormhole fosse impossibile, anche in teoria. Ma negli ultimi anni i fisici che hanno lavorato sulla corrispondenza AdS/CFT e modelli simili hanno trovato nuovi modi per costruire wormhole. “Non sappiamo se potremmo farlo nel nostro universo“, dice van Raamsdonk. “Ma quello che ora sappiamo è che alcuni tipi di wormhole attraversabili sono teoricamente possibili“. Due documenti, uno nel 2016 e uno nel 2018, hanno portato a una continua ondata di lavoro nell’area. Ma anche se si potessero costruire wormhole attraversabili, non sarebbero molto utili per i viaggi nello spazio. Come sottolinea Susskind, “non puoi attraversare quel wormhole più velocemente di quanto impiegherebbe [la luce] per fare il giro più lungo“.

Orologio a sabbia.
Credit: Stephania Infante

SPAZIO PER PENSARE

Se i teorici delle stringhe hanno ragione, allora lo spazio è costruito dall’entanglement quantistico e anche il tempo potrebbe esserlo. Ma cosa significherebbe davvero? Come può lo spazio essere “fatto di” entanglement tra oggetti a meno che quegli oggetti non siano essi stessi da qualche parte? Come possono quegli oggetti rimanere impigliati a meno che non sperimentino il tempo e il cambiamento? E che tipo di esistenza potrebbero avere le cose senza abitare un vero spazio e tempo?

Queste sono domande che rasentano la filosofia e, in effetti, i filosofi della fisica le stanno prendendo sul serio. “Come diavolo può lo spaziotempo essere il tipo di cosa che potrebbe essere emergente?” chiede Eleanor Knox, filosofa della fisica al King’s College di Londra. Intuitivamente, dice, sembra impossibile. Ma Knox non pensa che sia un problema. “Le nostre intuizioni a volte sono terribili“, dice. Si sono “evolute nella savana africana interagendo con macro oggetti e macro fluidi e animali biologici” e tendono a non trasferirsi nel mondo della meccanica quantistica. “Quando si tratta di gravità quantistica, “’Dov’è la roba?’ e ‘Dove vive?’ non sono le domande giuste da porre”, conclude Knox.

È certamente vero che gli oggetti vivono nei luoghi della quotidianità. Ma, come sottolineano Knox e molti altri, ciò non significa che lo spazio e il tempo debbano essere fondamentali, solo che devono emergere in modo affidabile da ciò che è fondamentale. Si consideri un liquido, dice Christian Wüthrich, filosofo della fisica all’Università di Ginevra. “In definitiva si tratta di particelle elementari, come elettroni e protoni e neutroni o, ancor più fondamentali, quark e leptoni. I quark e i leptoni hanno proprietà liquide? Questo proprio non ha senso, giusto?… Tuttavia, quando queste particelle fondamentali si uniscono in numero sufficiente e mostrano un certo comportamento insieme, un comportamento collettivo, allora agiranno in un modo che è come un liquido”.

Lo spazio e il tempo, dice Wüthrich, potrebbero funzionare allo stesso modo nella teoria delle stringhe e in altre teorie della gravità quantistica. In particolare, lo spaziotempo potrebbe emergere dai materiali che di solito pensiamo come viventi nell’universo: la materia e l’energia stessa. “Non è [che] prima abbiamo spazio e tempo e poi aggiungiamo alcune cose“, dice Wüthrich. “Piuttosto qualcosa di materiale può essere una condizione necessaria perché ci siano spazio e tempo. Questa è ancora una connessione molto stretta, ma è proprio l’opposto di quello che potresti aver pensato all’inizio“.

Ma ci sono altri modi per interpretare le ultime scoperte. La corrispondenza AdS/CFT è spesso vista come un esempio di come lo spaziotempo potrebbe emergere da un sistema quantistico, ma in realtà potrebbe non essere ciò che mostra, secondo Alyssa Ney, filosofa della fisica dell’Università della California, Davis. “AdS/CFT ti dà questa capacità di fornire un manuale di traduzione tra fatti sullo spaziotempo e fatti della teoria quantistica“, dice Ney. “Questo è compatibile con l’affermazione che lo spaziotempo è emergente e che alcune teorie quantistiche sono fondamentali“. Ma è anche vero il contrario, dice. La corrispondenza potrebbe significare che la teoria quantistica è emergente e lo spaziotempo è fondamentale, o che nessuno dei due è fondamentale e che esiste una teoria fondamentale ancora più profonda. L’emergenza è una affermazione forte da fare, dice Ney, ed è aperta alla possibilità che sia vera. “Ma almeno guardando AdS/CFT, non vedo ancora un chiaro argomento per l’emergenza“.

Una sfida probabilmente più grande all’immagine della teoria delle stringhe dello spaziotempo emergente è nascosta in bella vista, proprio nel nome della stessa corrispondenza AdS/CFT. “Non viviamo in uno spazio anti-de Sitter“, dice Susskind. “Viviamo in qualcosa di molto più vicino allo spazio de Sitter“. Lo spazio di De Sitter descrive un universo in accelerazione ed espansione molto simile al nostro. “Non abbiamo la più vaga idea di come [l’olografia] si applichi lì“, conclude Susskind. Capire come impostare questo tipo di corrispondenza per uno spazio che assomigli più da vicino all’universo reale è uno dei problemi più urgenti per i teorici delle stringhe.

Infine, ci sono le notizie – o la loro mancanza – dagli ultimi acceleratori di particelle, che non hanno trovato alcuna prova per le particelle extra previste dalla supersimmetria, un’idea su cui si basa la teoria delle stringhe. La supersimmetria impone che tutte le particelle conosciute abbiano i loro “superpartner”, raddoppiando il numero di particelle fondamentali. Ma il Large Hadron Collider del CERN vicino a Ginevra, progettato in parte per cercare superpartner, non ne ha visto traccia. “Tutte le versioni veramente precise di [spaziotempo emergente] che abbiamo sono in teorie supersimmetriche“, dice Susskind. “Una volta che non hai la supersimmetria, la capacità di seguire matematicamente le equazioni svanisce dalle tue mani“.

ATOMI DELLO SPAZIOTEMPO

La teoria delle stringhe non è l’unica idea che suggerisce l’emergere dello spaziotempo. La teoria delle stringhenon è riuscita a mantenere la [sua] promessa di unire gravità e meccanica quantistica“, afferma Abhay Ashtekar, fisico della Pennsylvania State University. “Il potere della teoria delle stringhe ora sta nel fornire un insieme estremamente ricco di strumenti, che è stato ampiamente utilizzato nell’intero spettro della fisica“. Ashtekar è uno dei pionieri originali dell’alternativa più popolare alla teoria delle stringhe, nota come gravità quantistica ad anello. Nel ciclo della gravità quantistica, lo spazio e il tempo non sono lisci e continui come nella relatività generale, invece sono fatti di componenti discrete, ciò che Ashtekar chiama “pezzi o atomi di spaziotempo“.

Questi atomi dello spaziotempo sono collegati in una rete, con superfici uni e bidimensionali che li uniscono in quella che i praticanti della gravità quantistica ad anello chiamano schiuma di spin. E nonostante quella schiuma sia limitata a due dimensioni, dà origine al nostro mondo quadridimensionale, con tre dimensioni di spazio e una di tempo. Ashtekar lo paragona a un capo di abbigliamento. “Se guardi la tua maglietta, sembra una superficie bidimensionale”, dice. “Se prendi una lente d’ingrandimento, vedrai immediatamente che sono tutti fili unidimensionali. È solo che quei fili sono così fitti che per tutti gli scopi pratici, puoi pensare alla maglietta come a una superficie bidimensionale. Così, allo stesso modo, lo spazio intorno a noi sembra un continuum tridimensionale. Ma c’è davvero un incrocio di questi [atomi dello spaziotempo]”.

Sebbene la teoria delle stringhe e la gravità quantistica ad anello suggeriscano entrambe che lo spaziotempo è emergente, il tipo di emergenza è diverso nelle due teorie. La teoria delle stringhe suggerisce che lo spaziotempo (o almeno lo spazio) emerge dal comportamento di un sistema apparentemente non correlato, sotto forma di entanglement. Pensa a come gli ingorghi emergono dalle decisioni collettive dei singoli conducenti. Le auto non sono fatte di traffico, le auto fanno il traffico. Nella gravità quantistica ad anello, d’altra parte, l’emergere dello spaziotempo è più simile a una duna di sabbia in pendenza che emerge dal movimento collettivo dei granelli di sabbia nel vento. Il liscio e familiare spaziotempo deriva dal comportamento collettivo di minuscoli “granuli” di spaziotempo; come le dune, i granelli sono ancora sabbia, anche se i grossi granelli cristallini non sembrano né si comportano come le dune ondulate.

Nonostante queste differenze, sia la gravità quantistica ad anello che la teoria delle stringhe suggeriscono che lo spaziotempo emerge da una realtà sottostante. Né sono le uniche teorie proposte sulla gravità quantistica che puntano in questa direzione. La teoria degli insiemi causali, un altro contendente come teoria della gravità quantistica, postula che anche lo spazio e il tempo siano costituiti da componenti più fondamentali. “È davvero sorprendente che per la maggior parte delle teorie plausibili sulla gravità quantistica che abbiamo, in un certo senso il loro messaggio è, sì, lo spaziotempo relativistico generale non è lì al livello fondamentale“, dice Knox. “Le persone si eccitano molto quando diverse teorie della gravità quantistica concordano almeno su qualcosa“.

IL FUTURO DELLO SPAZIO AI CONFINI DEL TEMPO

La fisica moderna è vittima del proprio successo. Poiché la fisica quantistica e la relatività generale sono entrambe così straordinariamente accurate, la gravità quantistica è necessaria solo per descrivere situazioni estreme, quando enormi masse sono stipate in spazi insondabilmente minuscoli. Tali condizioni esistono solo in pochi luoghi della natura, come il centro di un buco nero, e in particolare non nei laboratori di fisica, nemmeno in quelli più grandi e potenti. Ci vorrebbe un acceleratore di particelle delle dimensioni di una galassia per testare direttamente il comportamento della natura in condizioni in cui regna la gravità quantistica. Questa mancanza di dati sperimentali diretti è in gran parte il motivo per cui la ricerca da parte degli scienziati di una teoria della gravità quantistica è stata così lunga.

Di fronte alla mancanza di prove, la maggior parte dei fisici ha riposto le proprie speranze nel cielo. Nei primi momenti del big bang, l’intero universo era straordinariamente piccolo e denso, una situazione che richiede la gravità quantistica per descriverla. E gli echi di quell’epoca possono rimanere nel cielo odierno. “Penso che la nostra migliore possibilità [di testare la gravità quantistica] sia attraverso la cosmologia“, afferma Maldacena. “Forse qualcosa in cosmologia che ora pensiamo sia imprevedibile, forse può essere previsto una volta compresa l’intera teoria, o qualcosa di nuovo a cui non abbiamo nemmeno pensato“.

Gli esperimenti di laboratorio possono, tuttavia, tornare utili per testare la teoria delle stringhe, almeno indirettamente. Gli scienziati sperano di studiare la corrispondenza AdS/CFT non sondando lo spaziotempo, ma costruendo sistemi di atomi altamente intrecciati e vedendo se un analogo dello spaziotempo e della gravità si manifesta nel loro comportamento. Tali esperimenti potrebbero “avere alcune caratteristiche della gravità, però, forse non tutte le caratteristiche“, dice Maldacena. “Dipende anche esattamente da ciò che chiami gravità“.

Conosceremo mai la vera natura dello spazio e del tempo? I dati osservativi dai cieli potrebbero non essere disponibili a breve. Gli esperimenti di laboratorio potrebbero essere un fallimento. E come ben sanno i filosofi, le domande sulla vera natura dello spazio e del tempo sono davvero molto antiche. Ciò che esiste “è ora tutto insieme, uno, continuo”, diceva il filosofo Parmenide 2.500 anni fa. “Tutto è pieno di ciò che è“. Parmenide insisteva sul fatto che il tempo e il cambiamento fossero illusioni, che tutto ovunque fosse lo stesso. Il suo allievo Zeno creò famosi paradossi per dimostrare il punto del suo insegnante, pretendendo di dimostrare che il movimento su qualsiasi distanza era impossibile. Il loro lavoro ha sollevato la questione se il tempo e lo spazio siano in qualche modo illusori, una prospettiva inquietante che perseguita la filosofia occidentale da oltre due millenni.

Il fatto che gli antichi greci chiedessero cose del tipo: ‘Cos’è lo spazio?’ ‘Che ora è?’ “Cos’è il cambiamento?” e che ancora oggi ci poniamo versioni diverse di queste domande significa che erano le domande giuste da porre”, afferma Wüthrich. “È pensando a questo tipo di domande che abbiamo imparato molto sulla fisica“.

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