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Rivelato il misterioso difetto topologico causato dalla rottura spontanea della simmetria

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Hiromitsu Takeuchi, docente presso la Graduate School of Science, Osaka City University, e ricercatore presso il Nambu Yoichiro Institute of Theoretical and Experimental Physics (NITEP), ha teoricamente identificato la natura di un misterioso difetto topologico prodotto dall’evoluzione nel tempo di equilibrio della rottura spontanea della simmetria (SSB).

Poiché l’SSB realizzato in questo sistema è come l’SSB che è noto per verificarsi nei superconduttori isotropi e nel superfluido 4He, ci si aspettava che producesse difetti topologici con proprietà simili a vortici nel fluido, chiamati vortici quantistici.

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Tuttavia, il difetto topologico osservato in questo esperimento ha una struttura che somigliava poco all’SSB precedentemente menzionato e le sue proprietà fisiche sono rimaste avvolte nel mistero.

In questa ricerca, è stata introdotta per la prima volta l’idea di applicare la trasformata di Joukowski, che viene utilizzata per calcolare la portanza delle ali degli aeroplani, ai vortici quantistici e l’analisi ha rivelato che lo stato più stabile di questo misterioso difetto topologico è un nuovo difetto topologico chiamato vortice ellittico quantistico.

I risultati di questa ricerca sono stati pubblicati online in Physical Review Letters, considerata una delle riviste più prestigiose nel campo della fisica.

Studiare il misterioso difetto topologico

Una funzione dipendente dal tempo e dallo spazio chiamata “campo” è comunemente usata per descrivere le proprietà dei sistemi fisici in cui si verifica SSB. Se è possibile calcolare il movimento del campo, è possibile prevedere il comportamento del sistema. Tuttavia, il calcolo è generalmente difficile perché i gradi di libertà del campo sono infiniti.

Un modo efficace per descrivere il movimento complesso di un campo è rappresentare i gradi di libertà di un oggetto che fluttua in esso, chiamato difetto topologico. Il campo attorno al “nucleo” di un difetto topologico ha una certa struttura. Pertanto, descrivendo il centro del nucleo come il movimento di un punto di massa, il movimento del campo può essere approssimativamente previsto.

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Questa situazione è simile a come il futuro cambiamento nella direzione del vento può essere previsto in una certa misura osservando il percorso dell’occhio di un tifone. Nei materiali in cui si verifica tipicamente SSB, come superconduttori e superfluidi, questo “vento” corrisponde rispettivamente alla corrente senza resistenza e al flusso senza attrito.

Poiché la struttura del campo attorno al nucleo può essere prevista in base alla rottura di simmetria, si è pensato che il comportamento dei difetti topologici, e quindi il comportamento del campo, possa essere compreso se si comprende la rottura di simmetria su scala globale.

Rivelato l'oggetto misterioso causato dalla rottura spontanea della simmetria
Flusso (calcolo numerico) attorno a un vortice quantistico rotazionale simmetrico ordinario (a sinistra) e un vortice ellittico quantistico (a destra). Le frecce indicano la direzione del flusso; più bianco è il colore, più forte è il flusso. Il contorno del nucleo è delineato da linee tratteggiate. Il colore di sfondo rappresenta la fase della funzione d’onda macroscopica (funzione complessa) corrispondente al campo superfluido. Credito: Università della città di Osaka

Un fenomeno che confuta questa idea è stato recentemente osservato dal gruppo sperimentale del professor Shin alla Seoul National University [Phys. Rev. Lett. 122, 095301 (2019)].

Poiché la rottura della simmetria in questo sistema sperimentale è simile a quella dei noti superconduttori e superfluidi ordinari, ci si aspetta che la forma del nucleo del difetto topologico, chiamato vortice quantistico, sia rotonda come l’occhio di un tifone.

Tuttavia, l’effettiva struttura della sezione trasversale del difetto di fase osservato era completamente diversa.

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La Figura sopra mostra una fotografia sperimentale della struttura corrispondente alla sezione d’urto di un difetto topologico causato da un’improvvisa transizione di fase. All’epoca, questo difetto topologico era considerato un composto di due difetti topologici noti (difetto composito) ed era interpretato come uno stato transitorio che si verifica temporaneamente durante il processo di transizione di fase vicino al punto critico.

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In questo studio, per chiarire le proprietà fisiche del difetto composito osservato nell’esperimento, Hiromitsu Takeuchi ha introdotto l’idea di applicare al vortice quantistico la trasformata di Joukowski, che viene utilizzata per calcolare la portanza di un’ala di aeroplano.

Sulla base di questa idea, il difetto topologico osservato nell’esperimento viene infine stabilizzato come un nuovo difetto topologico chiamato vortice ellittico quantistico.

I vortici quantistici ordinari hanno un flusso rotazionalmente simmetrico nella loro sezione trasversale. Tuttavia, la sezione trasversale del vortice ellittico quantistico appena proposto rompe spontaneamente la simmetria rotazionale e forma un flusso lungo l’ellisse.

In precedenza si pensava che la forma esterna di un difetto topologico fosse determinata in base al modo in cui si verifica l’SSB globale del sistema fisico.

È teoricamente noto che una struttura così strana si verifica vicino al punto critico della transizione di fase e che l’SSB locale all’interno del nucleo del difetto topologico è profondamente coinvolto nella sua stabilità.

Sebbene l’SSB sia stato studiato a lungo, non esiste una comprensione generale di come si verifica l’SSB locale all’interno del nucleo e di come influisce sulle proprietà fisiche dei difetti topologici.

I difetti topologici compaiono non solo in materiali speciali come i superconduttori, ma anche in una varietà di sistemi fisici che vanno da materiali relativamente familiari come cristalli e cristalli liquidi a scienza e tecnologia all’avanguardia come la spintronica, e si ritiene che svolgano ruoli importanti in una stella di neutroni rotante e le dinamiche di transizione di fase nell’universo primordiale.

C’è speranza che nuovi sviluppi nelle SSB, come la scoperta di Takeuchi, saranno determinati da miglioramenti nelle tecniche sperimentali e corrispondenti progressi teorici e che avranno un effetto a catena sull’intero campo della fisica.

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