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Costruire lo spazio-tempo con le particelle quantistiche

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Le prospettive di testare direttamente una teoria della gravità quantistica sono scarse, per usare un eufemismo. Per sondare la minuscola scala di Planck, dove compaiono gli effetti gravitazionali quantistici, avremmo bisogno di un acceleratore di particelle grande come la galassia della Via Lattea.

Allo stesso modo, i buchi neri contengono singolarità che sono governate dalla gravità quantistica, ma nessun buco nero è particolarmente vicino – e anche se lo fossero, non potremmo mai sperare di vedere cosa c’è dentro. La gravità quantistica era all’opera anche nei primi momenti del Big Bang, ma i segnali diretti di quell’era sono scomparsi da tempo, lasciandoci a decifrare sottili indizi apparsi per la prima volta centinaia di migliaia di anni dopo.

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Ma in un piccolo laboratorio appena fuori Palo Alto, la professoressa della Stanford University Monika Schleier-Smith e il suo team stanno provando un modo diverso per testare la gravità quantistica, senza buchi neri o acceleratori di particelle delle dimensioni di una galassia.

I fisici suggeriscono da oltre un decennio che la gravità – e persino lo spazio-tempo stesso – potrebbero emergere da una strana connessione quantistica chiamata entanglement. Schleier-Smith e i suoi collaboratori stanno effettuando il reverse engineering del processo. Progettando sistemi quantistici altamente intrecciati in un esperimento da tavolo, Schleier-Smith spera di produrre qualcosa che assomigli e agisca come lo spazio-tempo deformato previsto dalla teoria della relatività generale di Albert Einstein.

In un articolo pubblicato a giugno, il suo team ha annunciato il primo passo sperimentale lungo questo percorso: un sistema di atomi intrappolati dalla luce, con connessioni fatte su misura, finemente controllate con campi magnetici. Se sintonizzate nel modo giusto, le correlazioni a lunga distanza in questo sistema descrivono una geometria ad albero, simile a quella osservata in semplici modelli di spazio-tempo emergente.

Schleier-Smith e i suoi colleghi sperano di sfruttare questo lavoro per creare analoghi a geometrie più complesse, comprese quelle dei buchi neri. In assenza di nuovi dati dalla fisica delle particelle o dalla cosmologia – uno stato di cose che potrebbe continuare indefinitamente – questa potrebbe essere la strada più promettente per mettere alla prova le ultime idee sulla gravità quantistica.

I pericoli delle previsioni perfette

Per cinque decenni, la teoria prevalente della fisica delle particelle, il Modello Standard, non ha incontrato quasi altro che successo, con infinita frustrazione dei fisici delle particelle. Il problema sta nel fatto che il Modello Standard, nonostante il suo successo, è chiaramente incompleto. Non include la gravità, nonostante la lunga ricerca di una teoria della gravità quantistica per sostituire la relatività generale. Né può spiegare la materia oscura o l’energia oscura, che rappresentano il 95% di tutte le cose nell’universo (il modello standard ha anche problemi con il fatto che i neutrini hanno massa, l’unico fenomeno della fisica delle particelle che non è riuscito a prevedere).

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Inoltre, lo stesso Modello Standard impone che oltre una certa soglia di alta energia – strettamente correlata alla scala di Planck – le sue previsioni quasi certamente falliscono.

I fisici sono alla disperata ricerca di dati sperimentali sconcertanti che potrebbero aiutarli a guidarli mentre costruiscono la sostituzione del Modello Standard. La teoria delle stringhe, tuttora la principale candidata a sostituire il Modello Standard, è stata spesso accusata di non essere testabile. Ma una delle caratteristiche più strane della teoria delle stringhe suggerisce un modo per testare alcune idee sulla gravità quantistica che non richiedono imprese poco pratiche dell’architettura galattica.

La teoria delle stringhe è piena di dualità: relazioni tra diversi sistemi fisici che condividono la stessa struttura matematica. Forse la più sorprendente e consequenziale di queste dualità è una connessione tra un tipo di teoria quantistica a quattro dimensioni senza gravità, nota come teoria del campo conforme (CFT), e un particolare tipo di spazio-tempo a cinque dimensioni con gravità, noto come uno spazio anti-de Sitter (AdS). Questa corrispondenza AdS/CFT, come è noto, è stata scoperta per la prima volta nel 1997 dal fisico Juan Maldacena, ora presso l’Institute for Advanced Study.

Poiché la CFT ha una dimensione in meno rispetto allo spazio AdS, il primo può essere pensato come sdraiato sulla superficie del secondo, come la buccia bidimensionale di una mela tridimensionale. Eppure la teoria quantistica in superficie cattura ancora completamente tutte le caratteristiche del volume all’interno, come se si potesse dire tutto sull’interno di una mela semplicemente guardando la sua buccia. Questo è un esempio di ciò che i fisici chiamano olografia: uno spazio a dimensione inferiore che dà origine a uno spazio a dimensione superiore, come un ologramma piatto che produce un’immagine 3D.

Nella corrispondenza AdS/CFT, lo spazio interno o “bulk” emerge dalle relazioni tra le componenti quantistiche sulla superficie. Nello specifico, la geometria dello spazio bulk è costruita dall’entanglement, le connessioni quantistiche “spettrali” che infamemente turbavano Einstein. Le regioni vicine della massa corrispondono a porzioni della superficie altamente aggrovigliate. Regioni distanti della massa corrispondono a parti meno aggrovigliate della superficie. Se la superficie ha un insieme semplice e ordinato di relazioni di entanglement, lo spazio bulk corrispondente sarà vuoto. Se la superficie è caotica, con tutte le sue parti impigliate con tutte le altre, la massa formerà un buco nero.

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La corrispondenza AdS/CFT è una visione profonda e fruttuosa delle connessioni tra la fisica quantistica e la relatività generale. Ma in realtà non descrive il mondo in cui viviamo. Il nostro universo non è uno spazio anti-de Sitter a cinque dimensioni: è uno spazio a quattro dimensioni in espansione con una geometria “piatta”.

Quindi, negli ultimi anni, i ricercatori hanno proposto un altro approccio. Invece di partire dalla massa – il nostro universo – e cercare il tipo di schema di entanglement quantistico che potrebbe produrlo, possiamo andare dall’altra parte. Forse gli sperimentatori potrebbero costruire sistemi con interessanti entanglement, come il CFT sulla superficie, e cercare eventuali analoghi alla geometria dello spazio-tempo e alla gravità che emergono.

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È più facile dirlo che farlo. Non è ancora possibile costruire un sistema come nessuno dei sistemi quantistici fortemente interagenti noti per avere duali gravitazionali. Ma i teorici hanno mappato solo una piccola frazione di possibili sistemi: molti altri sono troppo complessi per essere studiati teoricamente con gli strumenti matematici esistenti.

Per vedere se qualcuno di questi sistemi produce effettivamente un qualche tipo di geometria spazio-temporale, l’unica opzione è costruirli fisicamente in laboratorio e vedere se hanno anche un duale gravitazionale. “Queste costruzioni sperimentali potrebbero aiutarci a scoprire tali sistemi“, ha detto Maldacena. “Potrebbero esserci sistemi più semplici di quelli che conosciamo“. Quindi i teorici della gravità quantistica si sono rivolti a esperti nella costruzione e nel controllo dell’entanglement nei sistemi quantistici, come Schleier-Smith e il suo team.

La gravità quantistica incontra gli atomi freddi

C’è qualcosa di veramente elegante nella teoria della meccanica quantistica che ho sempre amato“, ha detto Schleier-Smith. “Se entri nel laboratorio, vedrai che ci sono cavi dappertutto e tutti i tipi di elettronica che abbiamo dovuto costruire, sistemi di aspirazione e hardware dall’aspetto disordinato. Ma alla fine della giornata, puoi creare un sistema pulito e controllato in modo tale da mappare bene su questa sorta di teoria elegante che puoi scrivere su carta“.

Questa eleganza disordinata è stata un segno distintivo del lavoro di Schleier-Smith sin dai suoi giorni di laurea presso il Massachusetts Institute of Technology, dove ha usato la luce per spingere raccolte di atomi in particolari stati entangled e ha dimostrato come utilizzare questi sistemi quantistici per costruire orologi atomici più precisi. Dopo il MIT, ha trascorso alcuni anni al Max Planck Institute of Quantum Optics a Garching, in Germania, prima di approdare a Stanford nel 2013. Un paio di anni dopo, Brian Swingle, fisico teorico poi a Stanford, lavorando sulla teoria delle stringhe, gravità quantistica e altri argomenti correlati, l’hanno contattata con una domanda insolita. “Le ho scritto un’e-mail dicendo, in pratica, ‘Puoi invertire il tempo nel tuo laboratorio?’” ha detto Swingle. “E lei ha detto di sì. E così abbiamo iniziato a parlare”.

Swingle voleva invertire il tempo per studiare i buchi neri e un fenomeno quantistico noto come scrambling. Nella codifica quantistica, le informazioni sullo stato di un sistema quantistico vengono rapidamente disperse in un sistema più grande, rendendo molto difficile il recupero delle informazioni originali.

I buchi neri sono ottimi rimescolatori di informazioni“, ha detto Swingle. “Nascondono molto bene le informazioni“. Quando un oggetto viene fatto cadere in un buco nero, le informazioni su quell’oggetto vengono rapidamente nascoste al resto dell’universo. Capire come i buchi neri oscurano le informazioni sugli oggetti che vi cadono – e se tali informazioni sono semplicemente nascoste o effettivamente distrutte – è stato uno dei principali obiettivi della fisica teorica dagli anni ’70.

Nella corrispondenza AdS/CFT, un buco nero nella massa corrisponde a una fitta rete di entanglement sulla superficie che confonde le informazioni in arrivo molto rapidamente. Swingle voleva sapere come sarebbe stato un sistema quantistico a rimescolamento rapido in laboratorio e si rese conto che per confermare che il rimescolamento stava avvenendo il più rapidamente possibile, i ricercatori avrebbero dovuto controllare strettamente il sistema quantistico in questione, con la capacità per invertire perfettamente tutte le interazioni.

Il tipo di modo ovvio per farlo richiedeva la capacità di avanzare rapidamente e riavvolgere il sistema“, ha affermato Swingle. “E questo non è qualcosa che puoi fare in un tipo di esperimento quotidiano“. Ma Swingle sapeva che il laboratorio di Schleier-Smith poteva essere in grado di controllare l’entanglement tra gli atomi con sufficiente attenzione da invertire perfettamente tutte le loro interazioni, come se il tempo scorresse all’indietro.

Quindi Swingle ha contattato Schleier-Smith e le ha detto cosa voleva fare. “Mi ha spiegato questa congettura che questo processo di rimescolamento – che c’è un limite di velocità fondamentale a quanto velocemente può accadere“, ha detto Schleier-Smith. “E che se potessi costruire un sistema quantistico in laboratorio che si arrampica a questo limite di velocità fondamentale, allora forse sarebbe una sorta di analogo di un buco nero“.

Le loro conversazioni sono proseguite e nel 2016 Swingle e Schleier-Smith sono stati co-autori di un articolo, insieme a Patrick Hayden, un altro teorico di Stanford, e Gregory Bentsen, uno degli studenti laureati di Schleier-Smith all’epoca, che delinea un metodo fattibile per creare e sondare il rimescolamento quantistico veloce in laboratorio.

Quel lavoro ha lasciato Schleier-Smith a contemplare altre questioni gravitazionali quantistiche che il suo laboratorio potrebbe indagare. “Questo mi ha fatto pensare… forse queste sono effettivamente buone piattaforme per essere in grado di realizzare alcuni modelli giocattolo della gravità quantistica che sono difficili da realizzare con altri mezzi“, ha detto.

Iniziò a considerare una configurazione in cui coppie di atomi sarebbero state impigliate insieme, e poi ogni coppia sarebbe stata essa stessa impigliata con un’altra coppia, e così via, formando una specie di albero. “Sembrava un po’ inverosimile farlo davvero, ma almeno potevo immaginare sulla carta come si sarebbe progettato un sistema in cui fosse possibile farlo“, ha detto. Ma non era sicura che questo corrispondesse effettivamente a un modello noto di gravità quantistica.

Intensa e affabile, Schleier-Smith ha un entusiasmo contagioso per il suo lavoro, come ha scoperto il suo allievo Bentsen. Aveva iniziato il suo lavoro di dottorato a Stanford in fisica teorica, ma Schleier-Smith riuscì comunque a farlo entrare nel suo gruppo. “L’ho in qualche modo convinto a fare esperimenti“, ha ricordato, “ma ha mantenuto anche un interesse per la teoria e gli piaceva chiacchierare con i teorici del dipartimento“.

Ha discusso la sua nuova idea con Bentsen, che l’ha discussa con Sean Hartnoll, un altro teorico di Stanford. Hartnoll a sua volta ha giocato a matchmaker, collegando Schleier-Smith e Bentsen con Steven Gubser, un teorico dell’Università di Princeton.

All’epoca, Gubser stava lavorando a una svolta nella corrispondenza AdS/CFT. Invece di utilizzare il tipo familiare di numeri che i fisici usano generalmente, stava usando un insieme di sistemi numerici alternativi noti come le p numeri -adic.

La distinzione chiave tra i p -adic ed i numeri “reali” ordinari è il modo in cui viene definita la dimensione di un numero. Nei p -adic, la dimensione di un numero è determinata dai suoi fattori primi. C’è un sistema numerico p -adico per ogni numero primo: il 2-adico, il 3-adico, il 5-adico e così via. In ogni sistema numerico p- adico, più fattori ha un numero che sono multipli di p, minore è tale numero. Quindi, per esempio, nel 2-adic, 44 è molto più vicino a 0 che a 45, perché 44 ha due fattori multipli di 2, mentre 45 non ne ha. Ma nei 3-adics, è il contrario; 45 è più vicino a 0 che a 44, perché 45 ha due fattori multipli di 3. Ogni sistema numerico p -adico può anche essere rappresentato come una specie di albero, con ogni ramo contenente numeri che hanno tutti lo stesso numero di fattori che sono multipli di p .

Usando i p –adic, Gubser e altri avevano scoperto un fatto notevole sulla corrispondenza AdS/CFT. Se riscrivi la teoria della superficie usando i numeri p -adici anziché i reali, la massa viene sostituita con una specie di albero infinito. Nello specifico, è un albero con rami infiniti compressi in uno spazio finito, simile alla struttura dei numeri p -adici stessi. I p -adici, scrisse Gubser, sono “naturalmente olografici“.

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