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Cosa ci dicono le dimensioni di un buco nero?

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Quando si tratta dell’Universo, spesso caratterizziamo gli oggetti esaminando e riportando le loro proprietà fisiche. Mentre potrebbero esserci alcuni effetti quantistici che giocano un ruolo per oggetti molto piccoli – nella loro energia, posizione, durata, ecc. – ci sono alcune proprietà che rimangono le stesse indipendentemente da eventuali incertezze. 

Gli oggetti che sono stabili, sia microscopicamente che macroscopicamente, sono descritti da proprietà misurabili come massa, volume, carica elettrica e spin / momento angolare. Ma per gli oggetti di densità più estrema nell’Universo, i buchi neri, qualcosa come la “dimensione” non è necessariamente ben definita. Dopotutto, se tutta la massa e l’energia inevitabilmente collassano in una singolarità, allora cosa intendiamo per dimensione?

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Quando parliamo delle dimensioni di un buco nero, stiamo parlando del raggio dell’orizzonte degli eventi o della dimensione effettiva della materia compressa ‘infinitamente’? Oppure un buco nero è una singolarità reale: cioè un punto?

In realtà c’è più di una definizione per le dimensioni di un buco nero e tutte hanno i loro usi. Dall’esterno verso l’interno, diamo un’occhiata a ciò che le dimensioni di un buco nero possono dirci.

Dimensioni di un buco nero e massa

La prima cosa che devi sapere su un buco nero è questa: in termini di effetti gravitazionali, specialmente a grandi distanze da esso, un buco nero non è diverso da qualsiasi altra massa. Se dovessimo sostituire in qualche modo il nostro Sole con un oggetto di uguale massa e momento angolare uguale che fosse:

  • una stella subgigante che si gonfia,
  • una gigante rossa delle dimensioni dell’orbita di Venere,
  • una nana bianca degenerata,
  • una stella di neutroni ultra compressa,
  • o un buco nero,

gli effetti gravitazionali che sentiamo qui sulla Terra sarebbero assolutamente immutati.

A meno che tu non sia un astrofisico professionista, questo potrebbe sorprenderti! Dopotutto, ci viene insegnato che i buchi neri hanno un’irresistibile attrazione gravitazionale e che risucchiano in modo irrevocabile qualsiasi materia che si avvicini troppo alle loro vicinanze. Ma la verità è che i buchi neri non “risucchiano” la materia più di qualsiasi altra massa. 

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In effetti, l’unica grande differenza tra un buco nero e uno qualsiasi di questi altri oggetti è la densità: un buco nero può avere la stessa massa e momento angolare di qualsiasi altro oggetto, ma le sue piccole dimensioni fisiche significano che puoi avvicinarti ad esso e ecco dove sorgono questi effetti gravitazionali esotici.

Un'illustrazione dello spaziotempo fortemente curvo, al di fuori dell'orizzonte degli eventi di un buco nero.
Un’illustrazione dello spaziotempo fortemente curvo, al di fuori dell’orizzonte degli eventi di un buco nero. – UTENTE PIXABAY JOHNSONMARTIN

La maggior parte di noi conosce l’orizzonte degli eventi di un buco nero, che rappresenta il confine tra il punto in cui un oggetto può teoricamente sfuggire alla sua attrazione gravitazionale e il punto in cui qualsiasi oggetto verrà inesorabilmente attirato nella singolarità centrale, indipendentemente da ciò che fa. 

Se il tuo buco nero è costituito da sola massa – nessuna carica, nessun momento angolare e nessun altro componente “esotico” ad esso inerente – la dimensione dell’orizzonte degli eventi è data dal cosiddetto raggio di Schwarzschild: il raggio a cui la velocità di fuga è uguale alla velocità della luce.

In realtà, tuttavia, la maggior parte (se non tutti) i buchi neri che esistono fisicamente hanno una sorta di momento angolare inerente a loro: prova che stanno ruotando attorno a un asse di rotazione. Quando un buco nero ruota, non ha più solo una superficie significativa che è un confine tra ciò che può sfuggire e ciò che non può; invece, ci sono una serie di confini importanti che emergono e molti di loro possono affermare di avere le dimensioni di un buco nero, a seconda di ciò che stai cercando di fare. Dall’esterno verso l’interno, esaminiamoli.

1.) Posso creare un’orbita circolare stabile? Questo è il sogno di tutto ciò che vuole trascorrere il suo tempo in orbita gravitazionale su un altro corpo: farlo senza bisogno di aggiungere costantemente energia o spinta per restare in orbita. 

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Proprio come un satellite che orbita troppo vicino alla Terra verrà trascinato sul nostro pianeta a causa della forza di attrito della nostra tenue atmosfera esterna, un oggetto che orbita attorno a un buco nero, all’interno di una certa distanza, entrerà a spirale nel buco nero, attraverserà l’orizzonte degli eventi sarà attratto dalla singolarità centrale. Quella distanza dove puoi avere un’orbita stabile è nota come ISCO: l’orbita circolare stabile più interna.

Questo è significativamente più lontano dell’orizzonte degli eventi stesso: tre volte più distante del raggio di Schwarzschild per un buco nero non rotante. Se il tuo buco nero sta ruotando, devi andare più lontano: fino a 4,5 volte più lontano del raggio di Schwarzschild se ti muovi retrogrado (nella direzione opposta) rispetto allo spin del buco nero per la velocità di rotazione massima consentita. 

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D’altra parte, però, il movimento progressivo è più facile, con il raggio che diminuisce leggermente man mano che la rotazione si avvicina al suo massimo. Tuttavia, questo confine è molto più grande, in termini di dimensioni, dell’orizzonte degli eventi del buco nero stesso, e sebbene tu possa rimanere confinato all’interno di un particolare volume di spazio, non rimarrai semplicemente a fare un cerchio.

2.) Cosa vedrò quando lo guardo? Questo è un po’ paradossale, a causa del successo senza precedenti dell’Event Horizon Telescope. Quando abbiamo creato direttamente le prime immagini di un buco nero, non abbiamo immaginato l’orizzonte degli eventi. Invece, ciò che abbiamo ripreso erano gli effetti dei fotoni nelle vicinanze del buco nero quando vengono piegati dall’intensa curvatura dello spazio. 

Quei fotoni poi si spengono in molte direzioni diverse e noi osserviamo quelli che viaggiano in linea retta rispetto ai nostri occhi. Possiamo vedere quel flusso di fotoni e individuare dove si trovano, e vedere che formano una forma diffusa, estesa, simile ad un anello, con solo l’oscurità all’interno.

Ma quell’anello non ha le dimensioni dell’orizzonte degli eventi; piuttosto, a causa di alcuni degli effetti più complessi della Relatività Generale, è grande circa il 250%: leggermente più piccolo dell’ISCO, ma significativamente più grande del raggio di Schwarzschild. 

Questi fotoni non sono su orbite stabili, ma piuttosto iperboliche, dove sfuggono all’attrazione gravitazionale del buco nero. Tuttavia, ciò che arriva ai nostri occhi non è rappresentativo della dimensione fisica dell’orizzonte degli eventi, ma un diametro che è 2,5 volte più grande del diametro effettivo di un orizzonte degli eventi: “l’ombra” del buco nero è più grande del buco nero stesso.

3.) C’è qualcos’altro di interessante al di fuori dell’orizzonte degli eventi? Sì! C’è una posizione all’esterno – 1,5 volte il raggio di Schwarzschild per un buco nero non rotante e che aumenta fino a due volte il raggio di Schwarzschild per uno che ruota alla massima velocità – noto come sfera di fotoni: dove un fotone rimane in orbita attorno al buco nero. 

Ma questo non succede per un periodo di tempo indefinito; l’orbita di un fotone è instabile e cadrà nel buco nero. Questo non viola l’ISCO, perché la “S” sta per stabile; questa è un’orbita instabile.

Ma se il tuo buco nero sta ruotando, arriva qualcos’altro di interessante: quella che è conosciuta come ergosfera esterna. A causa della rotazione del buco nero, anche lo spazio esterno viene trascinato. Certo, lo spazio viene sempre trascinato da una massa rotante, ma l’ergosfera è speciale perché trascina lo spazio a velocità pari a quella della luce.

Nell’ergosfera esterna, le particelle che entrano in quella regione sono costrette a orbitare più velocemente, guadagnando così energia. Se guadagnano abbastanza energia, possono persino sfuggire completamente al buco nero, venendo espulse e facendo pagare un costo al buco nero: la perdita energia. 

Tipicamente, questo deriva dall’energia di spin, non dall’energia di massa, ed è uno dei modi conosciuti per estrarre energia da un buco nero. È noto come il processo di Penrose e si ritiene che sia responsabile di alcune delle particelle a più alta energia trovate nell’Universo.

4.) E l’orizzonte degli eventi? Come abbiamo già affermato, i buchi neri realistici non sono non rotanti; ruotano con una quantità significativa di momento angolare. Questa rotazione ha un affascinante effetto matematico: invece di portare a un orizzonte degli eventi, si ottengono due soluzioni, corrispondenti a un orizzonte degli eventi “esterno” e uno “interno”. 

Sebbene i fisici discutano sul significato di queste due soluzioni, il consenso generale sembra essere che l’orizzonte esterno esista sicuramente fisicamente, mentre l’orizzonte interno potrebbe non esistere.

L’orizzonte esterno funziona come l’orizzonte degli eventi standard nel caso non rotante, ma la rotazione lo spinge più lontano: significativamente più lungo l’equatore del buco nero che ai “poli”. Più velocemente gira il buco nero, maggiore è la distorsione, fino a una velocità massima teorica. 

Tuttavia, come abbiamo discusso in precedenza, i buchi neri che ruotano troppo rapidamente perdono quell’energia di rotazione dal processo di Penrose, ruotando verso il basso verso uno stato stabile più lento e più a lungo termine, riducendo ulteriormente la dimensione dell’orizzonte degli eventi.

5.) Ma che dire dell’interno dell’orizzonte degli eventi esterno del buco nero? Ora, qui è dove le cose si fanno interessanti. Se il nostro buco nero non ruotasse, una volta varcato l’orizzonte degli eventi, caderesti inesorabilmente verso la singolarità centrale, senza altra alternativa. Tuttavia, non saresti in grado di vedere tutto il resto che proviene da ogni altra direzione nello spazio; piuttosto, le parti dell’interno del buco nero che sono causalmente connesse formano una particolare forma matematica: una curva a forma di cuore nota come cardiodo.

La singolarità che alla fine raggiungeresti sarebbe puntiforme e avrebbe come risultato una densità infinita (e un volume infinitamente piccolo). Anche se non sappiamo cosa succede alla singolarità – avremmo bisogno di una teoria quantistica della gravità per saperlo con certezza – è molto chiaro che le nostre leggi fisiche conosciute si rompono, producendo solo risposte senza senso.

Tuttavia, se permetti al tuo buco nero di ruotare, il che significa che non ha solo massa inerente ad esso ma anche momento angolare, tutto cambia.

6.) Com’è la singolarità di un buco nero realistico? Prima di tutto, se aggiungi la rotazione al mix, la tua singolarità non è più un punto zero-dimensionale, ma piuttosto si sviluppa in una struttura unidimensionale: un anello. Quando cadi in un buco nero rotante, ti dirigi verso la singolarità, ma la natura rotante dello spaziotempo ti spalma in una forma simile a un vortice; è come la “spaghettificazione” ma con un vortice. La tua traiettoria scaglierà ogni singolo quanto del tuo corpo in un punto diverso, distribuito lungo questo anello lineare.

Ma c’è un avvertimento divertente: ci sono alcune indicazioni teoriche che quando incontri l’orizzonte degli eventi esterno, è equivalente alla nascita di un nuovo Universo all’interno di quel buco nero. Molti relativisti discutono sul significato di un numero di proprietà che abbiamo derivato.

  • Ti ritroverai con uno stato simile a quello che ci aspettiamo si sia verificato durante l’inflazione cosmica?
  • Sembra che il confine che incontri possa essere mappato su un confine che porta a un altro Big Bang caldo?
  • È simile a un wormhole, dove “esci” dallo spazio che stavi occupando e riemergi altrove (e altrove) in qualche nuovo spazio?

Le possibilità sono affascinanti e indicano che potresti non raggiungere mai la singolarità se il tuo buco nero ruota.

Eppure, per quanto i fisici siano attenti quando parliamo di tutti questi problemi e di tutti i diversi modi che ci sono per definire la “dimensione” di un buco nero, tendiamo ad essere pigri quando parliamo colloquialmente. 

Tipicamente, la dimensione di un buco nero, nella bocca di un fisico, indica il raggio di Schwarzschild del buco nero, indipendentemente dallo spin, e trascurando qualsiasi altro effetto della curvatura spaziale, la dimensione apparente di un’ombra o il comportamento delle particelle. Prendi la massa del buco nero, calcola a quale raggio la sua velocità di fuga è uguale alla velocità della luce, ed ecco la tua dimensione.

Naturalmente, ci sono molti altri scenari fisici che consideriamo tutto il tempo. Cosa succede alle particelle al di fuori di un buco nero? Dove possono orbitare stabilmente, rispetto a dove verranno espulsi o inghiottiti? Cosa vediamo fisicamente quando guardiamo un buco nero? Quando un buco nero ruota, quali effetti ha il trascinamento dello spazio sulla materia al di fuori del buco nero? E, se viaggi oltre l’orizzonte degli eventi di un buco nero, cosa sperimenteresti o incontreresti? 

Tutte queste domande hanno risposte diverse, con implicazioni diverse per la questione della dimensione. È importante, quando parliamo di questi problemi, utilizzare sempre la definizione di dimensione che ha senso per l’effetto che stiamo esplorando. Qualsiasi altra cosa porterà solo a confusione.

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