È stato finalmente risolto il problema dei tre numeri al cubo che sommati danno 42. Si tratta di un problema su cui i matematici hanno meditato per 65 anni: vale a dire, ciascuno dei numeri naturali inferiori a 100 può essere espresso come la somma di tre cubi?
Il problema, nato nel 1954, è esattamente quello che sembra: x3+y3+z3=k, dove K è ciascuno dei numeri da 1 a 100; la domanda è: qual è il valore di x, y e z?
Nel corso dei decenni seguenti, sono state trovate soluzioni per i numeri più facili. Nel 2000, il matematico Noam Elkies, dell’Università di Harvard, ha pubblicato un algoritmo per aiutare a risolvere quelli più difficili.
All’inizio di quest’anno erano rimasti da risolvere solo i due più difficili: 33 e 42.
Dopo aver visto un video su YouTube sul problema relativo al 33 sul popolare canale matematico Numberphile, il matematico Andrew Booker, dell’Università di Bristol nel Regno Unito, si è sentito ispirato a scrivere un nuovo algoritmo. Lo ha gestito attraverso un potente supercomputer presso il Centro di ricerca di calcolo avanzato dell’università e ha ottenuto la soluzione per il 33 dopo solo tre settimane.
Quindi, era rimasto solo il più difficile di tutti: il 42. Questo si è rivelato un problema molto più ostinato, quindi Booker ha chiesto l’aiuto del collega matematico del MIT Andrew Sutherland, un esperto di calcoli massivi paralleli.
Come già sapete dal titolo di questo articolo, l’hanno capito. Hanno anche fatto una rivelazione divertente dopo il loro successo: secondo The Aperiodical, entrambi i matematici hanno cambiato i nomi dei loro siti Web personali con la soluzione, e hanno chiamato le pagine “La Vita, l’Universo e tutto quanto“, un riferimento, quanto mai appropriato, a Douglas Adams.
Certo, non è stato semplice. I due hanno dovuto allargare ad altri il problema, quindi hanno chiesto l’aiuto del Charity Engine, un’iniziativa internazionale che permette di sfruttare la potenza di calcolo inutilizzata di oltre 500.000 PC domestici per agire come una sorta di “supercomputer planetario“.
Ci sono volute oltre un milione di ore di elaborazione e, alla fine, i due matematici hanno trovato la soluzione.
X = -80538738812075974
Y = 80435758145817515
Z = 12602123297335631
Quindi, l’equazione completa è (-80538738812075974)3 + 804357581458175153 + 126021232973356313 = 42.
“Mi sono sentito sollevato“, ha detto Booker.
“In questo gioco, è impossibile essere sicuri che troverai qualcosa. È un po’ come cercare di prevedere i terremoti, in quanto abbiamo solo delle probabilità approssimative da passare. Quindi, potremmo trovare quello che stiamo cercando con pochi mesi di ricerche, oppure la soluzione potrebbe essere trovata tra più di un secolo“.
È tutto? Beh no. I numeri coperti sono solo quelli da 1 a 100. Basta salire di un ordine di grandezza a 1.000 e ci sono ancora molti numeri da risolvere: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 e 975 sono tutti in attesa di una soluzione.
Hai qualche idea?