Una nuova tecnica di ottimizzazione ha permesso di accelerare notevolmente i calcoli complessi richiesti dall’inferenza bayesiana, rendendola più efficiente e accessibile a un pubblico più ampio di ricercatori.
Cos’è l’inferenza bayesiana?
L’inferenza bayesiana è un metodo statistico che serve ad aggiornare le nostre convinzioni su un evento o una teoria alla luce di nuove prove o informazioni. Essa si basa sul teorema di Bayes, che descrive come la probabilità di una teoria può essere modificata quando si ottengono nuovi dati.
A differenza dell’approccio frequentista, che interpreta la probabilità come la frequenza con cui un evento si verifica a lungo termine, l’inferenza bayesiana la considera come un grado di fiducia o credibilità. Questo permette di incorporare conoscenze preesistenti (priori) e di combinarle con nuove informazioni (evidenza) per ottenere una stima aggiornata della probabilità (posteriori).
L’inferenza bayesiana è particolarmente utile in situazioni in cui l’incertezza è elevata e i dati sono limitati ed è ampiamente utilizzata in diversi campi.
Sebbene l’inferenza bayesiana sia un metodo efficace per stimare parametri sconosciuti da dati incerti, come nel caso del vincitore di un’elezione basandosi sui risultati dei sondaggi, presenta alcuni limiti in termini di tempo e calcoli.
L’applicazione di questo metodo a modelli complessi può richiedere settimane o addirittura mesi di calcoli computazionali, rendendolo un processo dispendioso in termini di tempo. Inoltre, in alcuni casi, è necessario che un ricercatore dedichi ore alla derivazione manuale di complesse equazioni matematiche, un’operazione tediosa e laboriosa
Inferenza bayesiana accelerata
Per ovviare ai limiti computazionali dell’inferenza bayesiana, un gruppo di ricercatori del MIT e di altri istituti ha sviluppato una nuova tecnica di ottimizzazione che consente di accelerare significativamente i calcoli senza richiedere un impegno eccessivo da parte dello scienziato.
Grazie a questa nuova tecnica di ottimizzazione, il lavoro viene notevolmente semplificato. Non è più necessario dedicare ore o addirittura mesi a complessi calcoli computazionali o alla derivazione manuale di equazioni matematiche.
Essa potrebbe essere applicata a un’ampia gamma di dilemmi scientifici che incorporano l’inferenza bayesiana. Ad esempio, potrebbe essere utilizzata dagli economisti che studiano l’impatto dei prestiti di microcredito nei paesi in via di sviluppo o dagli analisti sportivi che utilizzano un modello per classificare i migliori giocatori di tennis.
La professoressa Tamara Broderick, autrice principale dello studio e docente associata presso il Dipartimento di Ingegneria Elettrica e Informatica (EECS) del MIT, nonché membro del Laboratorio per i Sistemi Informativi e Decisionali e dell’Istituto per Dati, Sistemi e Società, ha dichiarato: “Analizzando attentamente le metodologie impiegate in svariati campi come le scienze sociali, la fisica, la chimica e la biologia, è emersa una notevole convergenza di strumenti alla base di queste discipline”.
Broderick ha poi aggiunto: “L’inferenza bayesiana, in particolare, rappresenta un metodo ampiamente utilizzato in diverse aree di ricerca. Se riuscissimo a sviluppare uno strumento davvero eccezionale che semplifichi l’utilizzo di questa metodologia per i ricercatori, avremmo la possibilità di apportare un contributo significativo al progresso scientifico in molteplici ambiti”.
La professoressa Broderick ha condotto la sua ricerca in collaborazione con un team di esperti di statistica e intelligenza artificiale. Il co-autore principale dello studio è Ryan Giordano, assistente professore di statistica presso l’Università della California a Berkeley.
Giordano vanta una comprovata esperienza nell’applicazione di metodi statistici a problemi complessi in svariati campi scientifici. L’articolo è stato recentemente pubblicato sul Journal of Machine Learning Research.
Risultati più rapidi nell’inferenza bayesiana
Mentre l’inferenza variazionale di differenziazione automatica (ADVI) rappresenta una tecnica comunemente utilizzata per accelerare l’inferenza bayesiana, presenta alcuni limiti pratici che ne ostacolano l’utilizzo ottimale.
In risposta a queste problematiche, il team di Broderick ha sviluppato DADVI (ADVI deterministico), una tecnica che si basa su concetti di ADVI ma li rielabora per ovviare ai suoi svantaggi, come ad esempio: terminazione chiara dell’ottimizzazione,
integrazione di metodi di ottimizzazione avanzati, stime dell’incertezza accurate e valutazione dell’errore di approssimazione.
In sintesi, DADVI rappresenta un passo avanti significativo rispetto ad ADVI, offrendo agli utenti un metodo più efficiente, accurato e trasparente per l’inferenza bayesiana.
L’obiettivo principale del lavoro di Broderick e del suo team è stato quello di realizzare un’inferenza bayesiana “a scatola nera”. In altre parole, hanno creato un metodo che permettesse agli utenti di eseguire analisi bayesiane complesse senza la necessità di approfondite conoscenze matematiche o di intervenire manualmente nei calcoli.
Questo obiettivo ambizioso si basa sul desiderio di rendere l’inferenza bayesiana più accessibile a un pubblico più ampio, permettendo a ricercatori di diverse discipline di sfruttare la potenza di questo metodo statistico senza dover superare barriere tecniche elevate.
DADVI rappresenta un passo significativo verso la realizzazione di questa visione, automatizzando gran parte del processo di calcolo e fornendo informazioni chiare sull’incertezza dei risultati.
L’impegno di Broderick e del suo team per semplificare l’inferenza bayesiana e renderla più accessibile apre nuove possibilità per l’analisi di dati complessi in svariati campi scientifici e professionali, con il potenziale di accelerare il progresso scientifico e favorire nuove scoperte.
