Nel 2017, i neuroscienziati hanno utilizzato un ramo classico della matematica in un modo totalmente nuovo per scrutare la struttura del nostro cervello. Ciò che hanno scoperto è che il nostro cervello è pieno di strutture geometriche multidimensionali che operano in ben 11 dimensioni.
Siamo abituati a pensare al mondo da una prospettiva 3D, quindi potrebbe sembrare un po’ complicato, ma i risultati di questo studio potrebbero essere il prossimo passo importante nella comprensione della struttura del cervello umano – la struttura più complessa che di cui abbiamo notizia.
Questo modello di cervello è stato prodotto da un team di ricercatori del Blue Brain Project, un’iniziativa di ricerca svizzera dedicata alla realizzazione di una ricostruzione del cervello umano basata su supercomputer.
Il team ha utilizzato la topologia algebrica, un ramo della matematica utilizzato per descrivere le proprietà di oggetti e spazi indipendentemente da come cambiano forma. Hanno scoperto che gruppi di neuroni si connettono in “cricche” e che il numero di neuroni in una cricca porterebbe alla sua dimensione di oggetto geometrico ad alta dimensione (un concetto dimensionale matematico, non uno spazio-temporale).
“Abbiamo trovato un mondo che non avremmo mai immaginato“, ha detto il ricercatore capo, il neuroscienziato Henry Markram dell’istituto EPFL in Svizzera, all’epoca. “Ci sono decine di milioni di questi oggetti anche in un piccolo granello di cervello, attraverso sette dimensioni. In alcune reti, abbiamo persino trovato strutture con un massimo di 11 dimensioni“.
Giusto per essere chiari: non è la stessa cosa delle dimensioni spaziali (il nostro Universo ha tre dimensioni spaziali più una dimensione temporale), invece si riferisce a come i ricercatori hanno esaminato le cricche di neuroni per determinare quanto siano connesse.
“Le reti sono spesso analizzate in termini di gruppi di nodi che sono tutti collegati, noti come cricche. Il numero di neuroni in una cricca determina la sua dimensione, o più formalmente, la sua dimensione“, hanno spiegato i ricercatori nel documento.
Si stima che il cervello umano abbia 86 miliardi di neuroni, con connessioni multiple tessute da ogni cellula in ogni direzione possibile, formando la vasta rete cellulare che in qualche modo ci rende capaci di pensiero e coscienza.
Con un numero così elevato di connessioni con cui lavorare, non c’è da meravigliarsi se non abbiamo ancora una comprensione approfondita di come funziona la rete neurale del cervello.
Ma il quadro matematico costruito dal team ci porta un passo avanti verso la realizzazione di un modello di cervello digitale. Per eseguire i test matematici, il team ha utilizzato un modello dettagliato della neocorteccia che il team Blue Brain Project aveva pubblicato nel 2015.
Si pensa che la neocorteccia sia la parte evoluta più recentemente del nostro cervello e quella coinvolta in alcune delle nostre funzioni di ordine superiore come la cognizione e la percezione sensoriale.
Dopo aver sviluppato il loro quadro matematico e averlo testato su alcuni stimoli virtuali, il team ha anche confermato i loro risultati su tessuto cerebrale reale nei ratti.
Secondo i ricercatori, la topologia algebrica fornisce strumenti matematici per discernere i dettagli della rete neurale sia in una vista ravvicinata a livello dei singoli neuroni, sia su una scala più ampia della struttura cerebrale nel suo insieme.
Collegando questi due livelli, i ricercatori hanno potuto discernere strutture geometriche ad alta dimensione nel cervello, formate da raccolte di neuroni (cricche) strettamente collegati e spazi vuoti (cavità) tra di loro.
“Abbiamo trovato un numero e una varietà straordinariamente elevati di cricche e cavità dirette ad alta dimensione, che non erano mai state viste prima nelle reti neurali, né biologiche né artificiali“, ha scritto il team nello studio . “La topologia algebrica è come un telescopio e un microscopio allo stesso tempo“, ha detto la matematica Kathryn Hess dell’EPFL . “Può ingrandire le reti per trovare strutture nascoste, gli alberi nella foresta e vedere gli spazi vuoti, le radure, tutto allo stesso tempo“.
Quelle radure o cavità sembrano essere di fondamentale importanza per la funzione cerebrale. Quando i ricercatori hanno dato uno stimolo al loro tessuto cerebrale virtuale, hanno visto che i neuroni reagiscono ad esso in modo altamente organizzato.
“È come se il cervello reagisse a uno stimolo costruendo [e] quindi rastrellando una torre di blocchi multidimensionali, iniziando con barre (1D), quindi tavole (2D), quindi cubi (3D) e quindi geometrie più complesse con 4D, 5D, ecc.“, ha detto uno dei membri del team, il matematico Ran Levi, dell’Università di Aberdeen in Scozia. “La progressione dell’attività attraverso il cervello ricorda un castello di sabbia multidimensionale che si materializza dalla sabbia e poi si disintegra“.
Questi risultati forniscono un nuovo allettante quadro di come il cervello elabora le informazioni, ma i ricercatori sottolineano che non è ancora chiaro ciò che forma le cricche e le cavità nei loro modi altamente specifici.
Sarà necessario ulteriore lavoro per determinare come la complessità di queste forme geometriche multidimensionali formate dai nostri neuroni sia correlata alla complessità di vari compiti cognitivi.
Ma questo non è sicuramente l’ultimo volta che sentiremo parlare delle intuizioni che la topologia algebrica può darci su questo misterioso organo umano: il cervello.
Lo studio è stato pubblicato su Frontiers of Computational Neuroscience.
