Cos’è il modello standard

In moltissimi degli articoli di fisica ed astrofisica che leggiamo quotidianamente vi sono continui riferimento al “modello standard“.  Non tutti, però, conoscono abbastanza approfonditamente questa teoria che ci racconta come fa ad esistere l’universo. In questo articolo proveremo a fornire le basi per comprenderne le implicazioni.

Tanto per cominciare, il modello standard ci dice che tutta la materia è costituita di quark e di leptoni, le cui reciproche interazioni sono mediate dallo scambio delle cosiddette particelle di gauge. Si pensa anche che esistano quattro tipi fondamentali di interazione:  elettromagnetica, debole, forte e gravitazionale.

Il modello standard descrive tre di queste quattro interazioni fondamentali: le interazioni forte, elettromagnetica e debole(le ultime due unificate nell’interazione elettrodebole) e tutte le particelle elementari ad esse collegate.

Il modello Standard si basa sulla teoria quantistica dei campi e, da un punto di vista matematico è, come recita Wikipedia, una teoria di gauge non abeliana (teoria di Yang-Mills), rinormalizzabile e coerente con la relatività ristretta.

Le previsioni del Modello standard sono state in larga parte verificate sperimentalmente con un’ottima precisione ed esso rappresenta l’attuale modello teorico di riferimento delle forze fondamentali. Tuttavia presenta vari aspetti di incompletezza; in particolare, non comprendendo l’interazione gravitazionale, per la quale non esiste ad oggi una teoria quantistica coerente, non costituisce quella teoria del tutto obiettivo del sapere fisico.

I quark furono originariamente introdotti come entità puramente teoriche, dopo la scoperta di centinaia di adroni, per poter ripristinare una qualche organizzazione fondamentale nella proliferazione delle particelle “elementari“. Essi hanno acquisito una certa vaga realtà in seguito ai risultati ottenuti nel corso di una grande varietà di esperimenti, ma è stato soltanto nel 1974 che la convinzione che i quark esistessero venne saldamente ribadita dalla simultanea scoperta della particella J/psi, prevista sulla base dell’ipotesi dei quark.

Una componente di rilievo del modello standard è la teoria elettrodebole. Nelle sue attuali versioni, i sei quark e i sei leptoni sono raggruppati in tre generazioni, a ognuna delle quali viene assegnata una coppia di quark e una di leptoni. Le interazioni elettromagnetica e debole vengono descritte come aspetti diversi di una sola interazione fondamentale, chiamata elletrodebole.

La teoria ellettrodebole fornisce esatte previsioni su una gran varietà di fenomeni ed è stata confermata in dettaglio da vari esperimenti. La sua più spettacolare conferma sperimentale si ebbe al CERN nel 1983 con la scoperta dei tre bosoni vettori deboli, le particelle W+ , W- e Z0 .

La teoria elettrodebole permette l’unificazione di fenomeni diversi in un solo insieme di concetti. E per molti fisici si tratta del classico tipo di teoria che dovrebbe un giorno riuscire a dare un’interpretazione unitaria di tutte e quattro le interazioni fondamentali della natura.

In base ad essa, l’unificazione delle interazioni debole ed elettromagnetica si manifesta solo a energie estremamente elevate. A queste energie le due interazioni sono equivalenti perché le masse dei bosoni di gauge che le mediano sono effettivamente nulle e può venire alla luce senza alcun impedimento la loro completa simmetria.

L’ipotesi di una simmetria di questo tipo alle alte energie è in netto contrasto con le proprietà delle due interazioni nell’ambiente comune di laboratorio. Qui il raggio d’azione dell’interazione debole è circa 1000 volte minore del diametro del nucleo atomico, mentre il raggio d’azione dell’interazione elettromagnetica è infinito.

Secondo la teoria elettrodebole questa differenza è dovuta al fatto che i bosoni di gauge deboli sono particelle molto pesanti, mentre la massa del bosone di gauge elettromagnetico (il fotone) è nulla. Si dice, allora, che la simmetria delle due interazioni si rompe.

Nel Modello standard le particelle elementari sono raggruppate in due tipologie principali sulla base della statistica a cui obbediscono e di conseguenza dello spin:

• I fermioni, ovvero i quark e i leptoni, aventi spin semintero.

Tutta la materia ordinaria che osserviamo nel mondo macroscopico è costituita da quark e leptoni: gli atomi sono composti da un nucleo ed uno o più elettroni, che sono i più leggeri tra i leptoni carichi. Il nucleo è costituito a sua volta da protoni e neutroni che sono composti ciascuno da tre quark.

I fermioni sono raggruppati in famiglie, tre per i leptoni e tre per i quark. Le tre famiglie di leptoni comprendono ciascuna una particella carica (rispettivamente elettrone, muone e tau) ed un corrispondente neutrino. A differenza dei quark, i leptoni non posseggono alcuna carica di colore e quindi su di loro la forza nucleare forte non ha effetto.

• I bosoni, noti anche come bosoni vettoriali o bosoni di gauge in quanto la loro esistenza viene introdotta in base a un principio di simmetria detta “simmetria di gauge“, aventi spin intero.

I bosoni risultano essere le particelle mediatrici delle interazioni fondamentali: il fotone per l’interazione elettromagnetica, i due bosoni carichi W ed il bosone Z per l’interazione debole e i gluoni per l’interazione forte.

Nel Modello standard è anche prevista la presenza di almeno un bosone di Higgs, la cui massa non viene quantificata dal modello e che è attualmente oggetto di ricerca.

I gravitoni, bosoni ipotetici che si pensa medino l’interazione gravitazionale in una possibile formulazione quantistica, non sono considerati nel Modello standard.

L’unificazione delle forze fondamentali

Il principio di simmetria nel Modello standard

Alla base della formulazione del Modello standard viene posto un principio di simmetria fondato sulla teoria di Yang-Mills. La simmetria consiste nell’invarianza della teoria sotto opportune trasformazioni locali, dette trasformazioni di gauge. L’invarianza di gauge garantisce la coerenza matematica e la predittività della teoria, ossia quella che tecnicamente viene definita rinormalizzabilità.

La massa delle particelle e il meccanismo di Higgs

Le teorie di gauge, di per sé, non sono in grado di descrivere bosoni vettori dotati di massa, che renderebbero la teoria non rinormalizzabile e quindi incoerente dal punto di vista fisico-matematico. Questo contraddirebbe quanto viene osservato sperimentalmente a proposito dei bosoni deboli W e Z. Il meccanismo di rottura spontanea della simmetria è tuttavia in grado includere anche i bosoni massivi nel Modello standard introducendo nella teoria un ulteriore bosone, a sua volta massivo, il bosone di Higgs. Il meccanismo di Higgs è anche in grado di spiegare, ma non prevedere quantitativamente, la massa dei fermioni.

Verifiche e predizioni

Il Modello standard ha predetto l’esistenza dei bosoni W e Z, del gluone, dei quark top e charm prima che tali particelle venissero osservate. Inoltre è stato sperimentalmente verificato che le caratteristiche teoriche di tali particelle sono, con buona precisione, quelle che effettivamente mostrano avere in natura.

L’acceleratore di elettroni e positroni LEP al CERN ha testato e verificato molte previsioni del Modello standard, in particolare sui decadimenti del bosone Z. Una delle importanti verifiche effettuate è la conferma dell’esistenza di tre famiglie di neutrini leggeri.

Sfide al Modello standard

Anche se il Modello standard ha avuto un notevole successo nello spiegare i risultati sperimentali, presenta diversi aspetti di incompletezza, in particolare nei seguenti punti:

1. Contiene ben 19 parametri liberi, come le masse delle particelle e le costanti di accoppiamento, che devono essere determinati sperimentalmente, ma le masse non possono essere calcolate indipendentemente l’una dall’altra, segno che sono legate da una qualche relazione non prevista dal modello.
2. Non comprende l’interazione gravitazionale.
3. Non prevede massa per i neutrini.
4. Non prevede l’esistenza di materia oscura

• • Fin dal completamento del Modello standard sono stati fatti molti sforzi per superare questi limiti e trasformarlo in una teoria completa. Un tentativo di superare il primo difetto è noto come grande unificazione: le cosiddette GUT (Grand unification theories, teorie della grande unificazione) si prefiggono di unificare l’interazione forte ed elettrodebole. Ad alte energie (al di fuori dalla portata degli esperimenti condotti) la simmetria del gruppo unificatore è recuperata: a energie più basse invece si riduce a un processo noto come rottura spontanea di simmetria.

• La prima teoria di questo tipo venne proposta nel 1974 da Georgi e Glashow. Una proprietà distintiva di queste GUT è che, diversamente dal Modello Standard, prevedono tutte il fenomeno del decadimento protonico. Nel 1999 l’osservatorio di neutrini Super-Kamiokande ha stabilito di non aver mai osservato un decadimento protonico, stabilendo così un limite inferiore all’ipotetica emivita (tempo di dimezzamento) del protone pari a 6,7× 10³² anni. Questo ed altri esperimenti hanno invalidato, scartandole, numerose teorie GUT.

• L’inclusione dell’interazione gravitazionale nel modello standard in una cosiddetta teoria del tutto passa evidentemente per una teoria, ancora mancante, che riesca a conciliare la relatività generale con la meccanica quantistica. Alcuni tentativi sono in corso in tal senso (teoria delle stringhe, supergravità e altri), che si tenta a loro volta di inquadrare in un ulteriore più ampio assetto teorico denominato M-teoria.

• La prima conferma sperimentale della deviazione dalla formulazione originale del Modello standard venne nel 1998, quando l’esperimento Super-Kamiokande pubblicò risultati che indicavano una oscillazione dei neutrini fra tipi diversi; questo implica che i neutrini abbiano una massa diversa da zero. Il Modello standard prevede, invece, che i neutrini abbiano massa nulla e di conseguenza viaggino alla velocità della luce; inoltre presuppone l’esistenza di neutrini solo sinistrorsi, ovvero con spin orientato nella direzione opposta al verso del loro moto. Se i neutrini hanno una massa la loro velocità deve essere inferiore a quella della luce ed è possibile che esistano neutrini destrosi (infatti sarebbe possibile sorpassare un neutrino, scegliendo un sistema di riferimento in cui la sua direzione di moto sia invertita senza influenzare il suo spin, rendendolo quindi destrorso). Da allora i fisici hanno rivisto il Modello Standard introducendo una massa per i neutrini, il che ha aggiunto 9 ulteriori parametri liberi (3 masse, 3 angoli di mixing e 3 fasi) oltre ai 19 iniziali; questo nuovo modello viene chiamato ancora Modello standard, nonostante le modifiche apportate.
• L’ipotesi della materia oscura, che dovrebbe costituire la maggior parte della materia esistente nell’universo, deriva da varie osservazioni sperimentali che indicano effetti gravitazionali di grande entità in assenza di corrispondente materia direttamente osservabile con i normali mezzi che sfruttano l’interazione elettromagnetica. Nessuna previsione sulla natura di una tale materia è ricavabile dal Modello standard. Un’ulteriore estensione del modello, lateoria della supersimmetria(SUSY), propone una “compagna” supersimmetrica massiccia per ogni particella del Modello standard convenzionale e prevede l’esistenza di particelle stabili pesanti che hanno interazioni debolissime con la materia ordinaria. Tali particelle sono state candidate a spiegare la materia oscura, ma non esistono tuttora dati sperimentali a sostegno della teoria supersimmetrica.