Dalla scoperta del bizzarro comportamento dei sistemi quantistici, siamo stati costretti a fare i conti con una verità apparentemente scomoda. Per qualche ragione, sembra che ciò che percepiamo come realtà – dove sono gli oggetti e quali proprietà possiedono – non è di per sé fondamentalmente determinato.
Finché non misuri o interagisci con il tuo sistema quantistico, questo esiste in uno stato indeterminato; si può parlare delle proprietà che possiede e degli esiti di eventuali misurazioni potenziali solo in senso statistico, probabilistico.
Ma è una limitazione fondamentale della natura, in cui esiste un indeterminismo intrinseco fino a quando non viene effettuata una misurazione o si verifica un’interazione quantistica? O potrebbe esserci una “realtà nascosta” completamente prevedibile, comprensibile e deterministica alla base di ciò che vediamo?
È una possibilità affascinante, preferita nientemeno che da Albert Einstein.
La realtà è una cosa complicata, specialmente quando si tratta di fenomeni quantistici. Cominciamo con l’esempio più famoso di indeterminismo quantistico: il principio di indeterminazione di Heisenberg.
Nel mondo classico e macroscopico non esiste un problema di misurazione della realtà. Se prendi qualsiasi oggetto che ti piace – un jet, un’auto, una pallina da tennis, un sassolino o anche un granello di polvere – non solo puoi misurare le sue proprietà, ma in base alle leggi della fisica che conosciamo, possiamo estrapolare quali saranno arbitrariamente quelle proprietà nel lontano futuro.
Tutte le equazioni di Newton, Einstein e Maxwell sono completamente deterministiche; se puoi dirmi le posizioni e i movimenti di ogni particella nel tuo sistema o anche nel tuo Universo, posso dirti esattamente dove sarà e come si muoverà in qualsiasi momento in futuro. Le uniche incertezze che avremo sono date dai limiti dell’attrezzatura che stiamo usando per prendere le nostre misurazioni.
Ma nel mondo quantistico, questo non è più vero. C’è un’incertezza intrinseca su quanto bene, contemporaneamente, puoi conoscere un’ampia varietà di proprietà insieme. Se provi a misurare, ad esempio, una particella per conoscerne:
- posizione e slancio,
- energia e durata,
- rotazione in qualsiasi di due direzioni perpendicolari,
- o la sua posizione angolare e momento angolare,
scoprirai che c’è un limite a quanto bene puoi conoscere contemporaneamente entrambe le quantità: il prodotto di entrambe non può essere inferiore a un valore fondamentale, proporzionale alla costante di Planck.
Infatti, nell’istante in cui si misura una di queste quantità con una precisione molto fine, l’incertezza nell’altra, complementare, aumenterà spontaneamente in modo che il prodotto sia sempre maggiore di un valore specifico.
Un esempio di ciò è l’ esperimento di Stern-Gerlach. Le particelle quantistiche come elettroni, protoni e nuclei atomici hanno un momento angolare inerente a loro: qualcosa che chiamiamo “spin” quantistico, anche se nulla sta effettivamente ruotando fisicamente su queste particelle.
Nel caso più semplice, queste particelle hanno uno spin di ½, che può essere orientato positivamente (+½) o negativamente (-½) in qualsiasi direzione la misuri.
Ora, ecco dove diventa bizzarro.
Diciamo che sparo queste particelle – nell’originale, usavano atomi d’argento – attraverso un campo magnetico orientato in una certa direzione. Metà delle particelle verrà deflessa in una direzione (per il caso spin = +½) e metà nell’altra (corrispondente allo spin = -½).
Se ora fate passare queste particelle attraverso un altro apparato di Stern-Gerlach orientato nello stesso modo, non ci sarà più alcuna scissione: le particelle +½ e le particelle -½ “ricorderanno” in che modo si sono divise.
Ma se li fai passare attraverso un campo magnetico orientato perpendicolarmente al primo, si divideranno ancora una volta nelle direzioni positiva e negativa. E ora, se torni nella direzione originale e applichi un altro campo magnetico, torneranno a dividersi di nuovo nelle direzioni positiva e negativa.
In qualche modo, misurare i loro giri nella direzione perpendicolare non ha solo “determinato” quegli spin, ma in qualche modo ha distrutto le informazioni che in precedenza conoscevi sulla direzione di divisione originale.
Il modo in cui lo concepiamo, tradizionalmente, è riconoscere che c’è un indeterminismo intrinseco nel mondo quantistico che non può mai essere completamente eliminato.
Quando determini esattamente lo spin della tua particella in una dimensione, la corrispondente incertezza nelle dimensioni perpendicolari deve diventare infinitamente grande per compensare, altrimenti la disuguaglianza di Heisenberg verrebbe violata.
Non si può “ingannare” il principio di indeterminazione; puoi ottenere una conoscenza significativa del risultato effettivo del tuo sistema solo attraverso le misurazioni.
Ma c’è stato a lungo un pensiero alternativo su quello che succede: l’idea delle variabili nascoste.
In uno scenario a variabili nascoste, l’Universo è davvero deterministico e i quanti hanno proprietà intrinseche che ci permetterebbero di prevedere con precisione dove andrebbero a finire e quale sarebbe l’esito di qualsiasi esperimento quantistico in anticipo, ma alcune delle variabili che governano il comportamento di questo sistema non può essere misurato da noi nella nostra realtà attuale.
Se potessimo, capiremmo che questo comportamento “indeterminato” che osserviamo è semplicemente la nostra stessa ignoranza di ciò che sta realmente accadendo, ma che se potessimo trovare, identificare e comprendere il comportamento di queste variabili che stanno veramente alla base della realtà, l’universo quantistico non sembrerebbe poi così misterioso.
Il modo in cui ho sempre concepito le variabili nascoste è immaginare l’Universo, su scala quantistica, con alcune dinamiche che lo governano che non comprendiamo, ma di cui possiamo osservare gli effetti. È come immaginare che la nostra realtà sia agganciata a un piatto vibrante in fondo, e possiamo osservare i granelli di sabbia che giacciono sopra il piatto.
Se tutto ciò che puoi vedere sono i granelli di sabbia, ti sembrerà che ogni individuo vibri con una certa quantità di casualità intrinseca e che potrebbero esistere modelli o correlazioni su larga scala tra i granelli di sabbia.
Tuttavia, poiché non è possibile osservare o misurare la piastra vibrante sotto i grani, non è possibile conoscere l’insieme completo delle dinamiche che governano il sistema. La tua conoscenza è la cosa che è incompleta, e ciò che sembra essere casuale ha in realtà una spiegazione sottostante, anche se non la comprendiamo appieno.
Questa è un’idea divertente da esplorare, ma come tutte le cose nel nostro Universo fisico, dobbiamo sempre confrontare le nostre idee con misurazioni, esperimenti e osservazioni dall’interno del nostro Universo materiale.
Uno di questi esperimenti – a mio parere, l’esperimento più importante di tutta la fisica quantistica – è l’esperimento della doppia fenditura.
Quando prendi anche una singola particella quantistica e la spari su una doppia fenditura, puoi misurare, su uno schermo di sfondo, dove atterra quella particella. Se lo fai nel tempo, centinaia, migliaia o anche milioni di volte, alla fine sarai in grado di vedere come appare lo schema che emerge.
Qui è dove diventa strano, però.
- Se non misuri in quale delle due fenditure passa la particella, ottieni uno schema di interferenza: punti in cui è molto probabile che la particella atterri e punti intermedi dove è molto improbabile che la particella atterri. Anche se invii queste particelle una alla volta, l’effetto di interferenza persiste, come se ogni particella stesse interferendo con se stessa.
- Ma se misuri quale fenditura attraversa ciascuna particella, ad esempio con un contatore di fotoni, una bandiera o tramite qualsiasi altro meccanismo, quel modello di interferenza non viene visualizzato. Invece, vedi solo due grumi: uno corrispondente alle particelle che sono passate attraverso la prima fenditura e l’altro corrispondente a quelle che sono passate attraverso la seconda.
E, se vogliamo cercare di definire ulteriormente cosa sta realmente accadendo nell’Universo, possiamo eseguire un altro tipo di esperimento: un esperimento quantistico a scelta ritardata.
Uno dei più grandi fisici del XX secolo è stato John Wheeler. Wheeler stava pensando a questa “stranezza” quantistica, a come questi quanti a volte si comportano come particelle ea volte come onde, quando iniziò a ideare esperimenti che tentavano di catturare questi quanti che agiscono come onde quando ci aspettiamo un comportamento simile a una particella e viceversa.
Forse il più illustrativo di questi esperimenti è far passare un fotone attraverso un divisore di fascio e in un interferometro, uno con due possibili configurazioni, “aperto” e “chiuso”.
Gli interferometri funzionano inviando la luce in due direzioni diverse e quindi ricombinandole alla fine, producendo uno schema di interferenza dipendente dalla differenza delle lunghezze del percorso (o del tempo di percorrenza della luce) tra i due percorsi.
- Se la configurazione è “aperta”, rileverai semplicemente i due fotoni singolarmente e non otterrai uno schema di interferenza ricombinato.
- Se la configurazione è “chiusa”, vedrai gli effetti a forma di onda sullo schermo.
Quello che Wheeler voleva capire è se questi fotoni “sapessero” in anticipo come comportarsi.
Iniziò l’esperimento in una configurazione e poi, proprio prima che i fotoni arrivassero alla fine dell’esperimento, chiuse o aprì l’apparato alla fine. Se la luce sapeva già cosa stava per fare, l’esperimento avrebbe permesso coglierla nell’atto di essere un’onda o una particella, anche cambiando il risultato finale.
In tutti i casi, tuttavia, i quanti fanno esattamente quello che ti aspetteresti quando arrivano. Negli esperimenti sulla doppia fenditura, se interagisci con loro mentre passano attraverso una fenditura, si comportano come particelle, mentre se non lo fai, si comportano come onde.
Nell’esperimento della scelta ritardata, se il dispositivo finale per ricombinare i fotoni è presente quando arrivano, si ottiene lo schema di interferenza simile a un’onda; in caso contrario, ottieni solo i singoli fotoni senza interferenze.
Come ha giustamente affermato Niels Bohr, il grande rivale di Einstein, sul tema dell’incertezza nella meccanica quantistica, “…non può fare alcuna differenza, per quanto riguarda gli effetti osservabili ottenibili da una precisa disposizione sperimentale, se i nostri piani per la costruzione o la gestione degli strumenti siano fissati in anticipo o se preferiamo rimandare il completamento della nostra progettazione a un momento successivo momento in cui la particella è già in viaggio da uno strumento all’altro”.
Ma questo esclude l’idea che potrebbero esserci variabili nascoste che governano l’Universo quantistico? Non esattamente.
Ciò che fa è porre vincoli significativi alla natura di queste variabili nascoste.
In fisica, abbiamo questa idea di località: che nessun segnale può propagarsi più velocemente della velocità della luce e che le informazioni possono essere scambiate solo tra due quanti alla velocità della luce o inferiore.
La prima cosa che Bell mostrò fu che, se si vuole formulare una teoria delle variabili nascoste della meccanica quantistica che sia in d’accordo con tutti gli esperimenti che abbiamo eseguito, quella teoria deve essere intrinsecamente non locale e alcune informazioni devono essere scambiate a velocità maggiori della velocità di luce.
A causa della nostra esperienza con i segnali trasmessi solo a velocità finite, non è così difficile accettare che se richiediamo una teoria delle “variabili nascoste” della meccanica quantistica, la località è qualcosa a cui dobbiamo rinunciare.
Ebbene, che dire del teorema di Kochen-Specker, che è arrivato pochi anni dopo la teoria di Bell originale? Afferma che non devi solo rinunciare alla località, ma devi rinunciare a quella che viene chiamata non contestualità quantistica.
In parole povere, significa che qualsiasi esperimento che esegui che ti dia un valore misurato per qualsiasi proprietà quantistica del tuo sistema non sta “rivelando valori preesistenti” che erano già determinati in anticipo.
Invece, quando misuri un osservabile quantistico, i valori che ottieni dipendono da ciò che chiamiamo “il contesto di misurazione“, che significa che gli altri osservabili vengono misurati simultaneamente insieme a quello che stai cercando specificamente.
Il teorema di Kochen-Specker è stata la prima indicazione che la contestualità quantistica – il risultato della misurazione di qualsiasi osservabile dipende da tutti gli altri osservabili all’interno del sistema – è una caratteristica intrinseca della meccanica quantistica.
In altre parole, non è possibile assegnare valori alle quantità fisiche sottostanti che vengono rivelate dagli esperimenti quantistici senza distruggere le relazioni tra di esse che sono essenziali per il funzionamento dell’Universo quantistico.
La cosa che dobbiamo sempre ricordare, quando si tratta dell’Universo fisico, è che non importa quanto siamo certi del nostro ragionamento logico e della nostra solidità matematica, l’ultimo arbitro della realtà arriva sotto forma di risultati sperimentali.
Quando prendi gli esperimenti che abbiamo eseguito e provi a dedurre le regole che li governano, devi ottenere un quadro autoconsistente.
Sebbene ci siano una miriade di interpretazioni della meccanica quantistica che hanno lo stesso successo nel descrivere la realtà, nessuna è mai stata in disaccordo con le previsioni dell’interpretazione originale (Copenaghen). Le preferenze per un’interpretazione rispetto a un’altra non sono altro che ideologia.
Se desideri imporre un ulteriore insieme sottostante di variabili nascoste che governa veramente la realtà, non c’è nulla che ti impedisca di postularne l’esistenza.
Quello che ci dice il teorema di Kochen-Specker, tuttavia, è che se quelle variabili esistono, non predeterminano i valori rivelati dai risultati sperimentali indipendentemente dalle regole quantistiche che già conosciamo. Questa realizzazione, nota come contestualità quantistica, è ora una ricca area di ricerca nel campo dei fondamenti quantistici, con implicazioni per l’informatica quantistica, in particolare nei settori dell’accelerazione dei calcoli e della ricerca della supremazia quantistica.
Non è che non possano esistere variabili nascoste, ma piuttosto che questo teorema ci dice che se desideri invocarle, ecco che tipo di trucco devi fare.
Non importa quanto potrebbe non piacerci, c’è una certa quantità di “stranezza” inerente alla meccanica quantistica di cui semplicemente non possiamo liberarci.
Potresti non essere a tuo agio con l’idea di un Universo fondamentalmente indeterminato, ma le interpretazioni alternative, comprese quelle con variabili nascoste, sono, a loro modo, non meno bizzarre.
