Quando pensiamo al nostro Universo a un livello fondamentale, pensiamo a tutte le particelle in esso contenute e a tutte le forze e le interazioni che si verificano tra di esse. Se riuscissimo a descrivere quelle forze, interazioni e proprietà delle particelle, avremmo tutto ciò che servirebbe per riprodurre il nostro Universo, o almeno un Universo virtualmente indistinguibile dal nostro, nella sua interezza.
Perché conoscendo le leggi della fisica — gravitazione, meccanica quantistica, elettromagnetismo, forze nucleari, ecc. — tutto ciò di cui abbiamo bisogno sono le relazioni tra le particelle e fintanto che le condizioni iniziali saranno le stesse, ci ritroveremo con un universo con le stesse strutture, dagli atomi agli ammassi di galassie, gli stessi processi, dalle transizioni di elettroni alle esplosioni stellari, la stessa tavola periodica degli elementi e le stesse combinazioni chimiche dal gas idrogeno alle proteine e alle catene di idrocarburi, tra un gran numero di altre somiglianze.
Quando incontri la domanda “quanto“, probabilmente pensi alla forza di gravità determinata da una costante gravitazionale universale, G, e all'”energia di una particella” determinata dalla sua massa a riposo, come la massa di un elettrone, me. Pensi alla velocità della luce, c , e per la meccanica quantistica, alla costante di Planck, ħ.
Ma ai fisici non piace usare queste costanti quando descriviamo l’Universo, perché queste costanti hanno dimensioni e unità arbitrarie.
Non c’è alcun motivo per costringerci a definire cose come “massa” o “tempo” o “distanza” quando si tratta dell’Universo. Se diamo le giuste costanti adimensionali (senza metri, chilogrammi, secondi o qualsiasi altra “dimensione” in esse) che descrivono l’Universo, dovremmo naturalmente uscire dal nostro Universo stesso. Ciò include cose come le masse delle particelle, i punti di forza delle loro interazioni, il limite di velocità dell’Universo e persino le proprietà fondamentali dello spaziotempo stesso!
A quanto pare, ci vogliono 26 costanti adimensionali per descrivere l’Universo nel modo più semplice e completo possibile, che è un numero piuttosto piccolo, ma non necessariamente piccolo come ci piace. Ecco quali sono.
1.) La costante di struttura fine, o forza dell’interazione elettromagnetica. In termini di alcune delle costanti fisiche con cui abbiamo più familiarità, questo è il rapporto tra la carica elementare (di, diciamo, un elettrone) al quadrato con la costante di Planck e la velocità della luce. Ma se metti insieme queste costanti, ottieni un numero adimensionale! Alle energie attualmente presenti nel nostro Universo, questo numero risulta ≈ 1/137.036, sebbene la forza di questa interazione aumenti all’aumentare dell’energia delle particelle interagenti.
2.) La costante di accoppiamento forte, che definisce la forza che tiene insieme protoni e neutroni. Sebbene il modo in cui funziona la forza forte sia molto diverso dalla forza elettromagnetica o gravità, la forza di questa interazione può ancora essere parametrizzata da una singola costante di accoppiamento. Anche questa costante del nostro Universo, come quella elettromagnetica, cambia forza con l’energia.
3-17.) Questa è un po’ una delusione. Abbiamo quindici particelle nel Modello Standard: i sei quark, sei leptoni, il W, Z e il bosone di Higgs, che hanno tutti una massa a riposo. Mentre è vero che le loro antiparticelle hanno tutte masse a riposo identiche, speravamo che ci sarebbe stata qualche relazione, schema o teoria più fondamentale che avesse dato origine a queste masse con meno parametri. Ahimè, ci vogliono quindici costanti per descrivere queste masse, con l’unica buona notizia che possiamo scalare questi parametri in modo che siano relativi alla costante gravitazionale, G, per finire con 15 parametri adimensionali che non hanno bisogno di un descrittore separato del gravitazionale forza della forza.
18-21.) I parametri di miscelazione dei quark. Abbiamo sei diversi tipi di quark, e poiché ci sono due sottoinsiemi di tre che hanno tutti gli stessi numeri quantici l’uno dell’altro, possono mescolarsi insieme. Se hai mai sentito parlare della forza nucleare debole, del decadimento radioattivo o della violazione di CP, questi quattro parametri – che devono essere (e sono stati) tutti misurati – sono necessari per descriverli.
22-25.) I parametri di miscelazione dei neutrini. Un po’ come per i quark, ci sono quattro parametri che dettagliano come i neutrini si mescolano tra loro, dato che i tre tipi di specie di neutrini hanno tutti lo stesso numero quantico. Il problema dei neutrini solari – dove i neutrini emessi dal Sole non arrivavano qui sulla Terra – è stato uno dei più grandi enigmi del XX secolo, finalmente risolto quando ci siamo resi conto che i neutrini hanno masse molto piccole ma diverse da zero, mescolate insieme, e oscillano da un tipo all’altro. Il mescolamento dei quark è descritto da tre angoli e una fase complessa che viola CP, e il mescolamento dei neutrini è descritto allo stesso modo. Mentre tutti e quattro i parametri sono già stati determinati per i quark, il CP-fase di violazione per i neutrini non è ancora stata misurata.
26.) La costante cosmologica. Potresti aver sentito dire che l’espansione dell’Universo sta accelerando a causa dell’energia oscura, e questo richiede un parametro in più, una costante cosmologica, per descrivere la quantità di tale accelerazione. L’energia oscura potrebbe tuttavia rivelarsi più complessa di una costante, nel qual caso potrebbe richiedere anche più parametri, e quindi il numero potrebbe essere maggiore di 26.
Se mi dai le leggi della fisica e queste 26 costanti, posso inserirle in un computer e dirgli di simulare il mio Universo. E abbastanza sorprendentemente, quello che ottengo sembra praticamente indistinguibile dall’Universo che abbiamo oggi, dalle più piccole scale subatomiche fino a quelle più grandi, cosmiche.
Ma anche con questo, ci sono ancora quattro enigmi che potrebbero richiedere ulteriori costanti per essere risolti. Questi sono:
- Il problema dell’asimmetria materia-antimateria. La totalità del nostro Universo osservabile è costituita prevalentemente da materia e non da antimateria, eppure non capiamo appieno perché sia così, o perché il nostro Universo abbia la quantità di materia che ha. Questo problema – il problema della bariogenesi – è uno dei grandi problemi irrisolti della fisica teorica e può richiedere una (o più) nuove costanti fondamentali per descriverne la soluzione.
- Il problema dell’inflazione cosmica. Questa è la fase dell’Universo che ha preceduto e creato il Big Bang, ha fatto molte nuove previsioni che sono state verificate osservativamente, ma non è inclusa in questa descrizione. Molto probabilmente, quando capiremo più a fondo di cosa si tratta, dovranno essere aggiunti nuovi parametri a questo insieme di costanti.
- Il problema della materia oscura. Dato che quasi sicuramente consiste di almeno un (e forse più) nuovo tipo di particella massiccia, è logico che debbano essere aggiunti altri nuovi parametri, potenzialmente anche più di uno per ogni nuovo tipo di particella.
- Il problema della forte violazione della CP. Vediamo la violazione di CP nelle interazioni nucleari deboli e la prevediamo nel settore dei neutrini, ma dobbiamo ancora trovarla nelle interazioni forti, anche se non è proibita. Se esiste, dovrebbero esserci più parametri; in caso contrario, è probabile che sia presente un parametro aggiuntivo relativo al processo che la limita.
Il nostro Universo è un luogo intricato e sorprendente, eppure le nostre più grandi speranze di una teoria unificata – una teoria del tutto – dovrebbero ridurre il numero di costanti fondamentali di cui abbiamo bisogno. Ma più impariamo sull’Universo, più parametri ci vogliono per descriverlo completamente. Se è importante riconoscere dove siamo e cosa serve, oggi, per descrivere la totalità di ciò che è noto, è anche importante continuare a cercare un paradigma più completo che non solo ci dia tutto ciò che l’Universo ha da darci, ma lo renda il più semplice possibile.
In questo momento, sfortunatamente, qualcosa di più semplice di quello che abbiamo presentato qui è troppo semplice per funzionare. Il nostro Universo potrebbe non essere così elegante come speravamo, dopotutto.