Triangolazioni dinamiche causali, una teoria per la gravità quantistica

Renate Loll ha contribuito a creare un approccio radicalmente nuovo alla gravità quantistica. Presuppone che il tessuto dello spazio-tempo sia una miscela di tutti i possibili tessuti e ha sviluppato gli strumenti computazionali necessari per calcolare le implicazioni di vasta portata di tale ipotesi

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triangolazioni dinamiche causali, una teoria per la gravità quantistica
triangolazioni dinamiche causali, una teoria per la gravità quantistica

Renate Loll ha visto universi che farebbero venire gli incubi a Doctor Strange. Ha esplorato mondi 3D, pianure e realtà frammentate con dimensioni frazionarie. Ha visto universi con dolci curve e universi che esplodono con picchi violenti. Ha assistito a universi in continua espansione e universi in cui lo spazio non esiste.

Dopo aver visto queste e un numero innumerevole di altre storie cosmiche svolgersi nella memoria digitale dei suoi computer, Loll non dà più nulla per scontato, certamente non le banali tre dimensioni dello spazio e una dimensione del tempo che costituiscono il tessuto della nostra realtà.

 Niente è preordinato“, aferma Loll, un fisico teorico della Radboud University nei Paesi Bassi.

Loll ritiene che un attento censimento di questi universi digitali potrebbe sbloccare alcuni aspetti della gravità quantistica, la teoria quantistica più precisa che presumibilmente è alla base della nozione di spazio, tempo e gravità di Einstein. Con la relatività generale, Einstein definì la gravità — una forza misteriosa — come una conseguenza della forma dello spazio e del tempo. Un principio fondamentale della teoria quantistica suggerisce che questa forma non è solo una semplice geometria, ma in un certo senso una media di tutte le forme possibili. A questi presupposti, Loll aggiunge il requisito apparentemente ovvio che le cause vengono prima degli effetti. Sospetta che questi tre ingredienti – geometria, teoria quantistica e causalità – siano sufficienti per consentire calcoli di forza bruta della struttura fondamentale della realtà – non sono necessari anelli, stringhe o dimensioni extra.

Loll e i suoi collaboratori hanno passato più di 20 anni ad approssimare la realtà usando modelli di triangoli digitali. La loro teoria, nota come triangolazioni dinamiche causali, ha dimostrato che se mescoli insieme una moltitudine di universi possibili, puoi produrre un cosmo che assomiglia molto al nostro. Lei ed i suoi collaboratori hanno anche trovato indizi che su scale minuscole, lo spazio-tempo può avere una struttura completamente inaspettata – un’impronta digitale quantistica della fusione dei mondi.



Questa è la prima vera prova che esiste una struttura quantistica non banale su scale corte, a cui non avrei mai pensato classicamente“, dice.

Loll, che è stata appena nominata Cavaliere dell’Ordine del Leone dei Paesi Bassi, ha recentemente parlato con Quanta Magazine del motivo per cui è diventata un simulatore spazio-temporale, di come riesce a creare tutti questi possibili universi e di dove potrebbe andare il campo della gravità quantistica. L’intervista è stata condensata e modificata per chiarezza.

introduzione

Cosa ti ha spinto a studiare la gravità e la struttura dello spazio-tempo?

In realtà ho iniziato con un lavoro di laurea in economia, ma presto ho avuto nostalgia della fisica, che avevo studiato da studente universitario. L’economia riguarda la previsione del comportamento delle persone. La fisica delle alte energie, con le sue leggi fondamentali, è molto più semplice.

Come sei arrivata a lanciare il tuo approccio alla gravità quantistica?

Ho trascorso 10 anni della mia vita a studiare la gravità quantistica a loop. All’inizio era davvero eccitante, ma dopo aver fatto innumerevoli calcoli estremamente formali e astratti con la penna su carta, all’inizio degli anni ’90 ho iniziato a provare invidia per altri gruppi che stavano conducendo studi più concreti sullo spazio-tempo facendo calcoli su un computer.

Questi studi hanno suggerito che i computer potrebbero sondare possibili strutture quantistiche dello spazio-tempo, ma hanno faticato a produrre tessuti espansivi dello spazio come quello che vediamo. Il mio collega Jan Ambjørn e io ci siamo chiesti se il problema fosse che lo spazio-tempo utilizzato da quegli studi avesse una geometria irrealistica, “euclidea”. Gli spazi-tempi euclidei sono senza tempo. In essi il tempo, che normalmente punta in una direzione, si trasforma in un’altra dimensione dello spazio, che non ha una freccia intrinseca. Quindi quei modelli non hanno alcuna nozione di causalità – il requisito che la causa venga prima dell’effetto.

Forse la metodologia potrebbe essere salvata, pensavamo, se potessimo portare la struttura causale nello spazio-tempo. È così che è nata la nostra teoria delle triangolazioni dinamiche causali (CDT).

Loll si trova di fronte a un muro di finestre alla Radboud University.
Loll, un fisico teorico della Radboud University nei Paesi Bassi, è alla ricerca di una comprensione della gravità quantistica, la teoria che presumibilmente è alla base della teoria della relatività generale di Einstein. – Ilvy Njiokiktjien per Quanta Magazine

introduzione

Che cos’è CDT? In che senso è una teoria della gravità quantistica?

CDT è un framework per calcolare quale geometria – e quali trame nel tessuto dello spazio-tempo – dovrebbero derivare da effetti quantistici. L’abbiamo sviluppato chiedendoci: qual è l’insieme minimo di ingredienti di cui abbiamo bisogno per produrre un’interessante geometria dello spazio-tempo?

Come si calcola la forma del tessuto dello spazio-tempo?

Seguiamo la tecnica collaudata di hackerare una teoria in un numero fisso di piccoli pezzi in modo che un computer possa gestirli.

Quando approssimi una teoria dello spazio-tempo in questo modo, le forme più semplici da usare sono i triangoli, che puoi incollare insieme per creare una tela curva. Immagina di incollare insieme sei triangoli equilateri attorno a un vertice. Questo ti dà un pezzo di spazio-tempo piatto. Ora rimuovi un triangolo e collega i lati dei suoi vicini. Questo ti dà un cono, un pezzo di spazio-tempo curvo. Aggiungendo o rimuovendo diversi numeri di triangoli in ogni punto, puoi catturare qualsiasi curvatura spazio-temporale.

Poi arriva la magia. Ti rendi conto di aver lasciato che le forme interagissero secondo regole sia classiche che quantistiche.

Quindi rendi il reticolo sempre più fine, quasi come se lo stessi rimpicciolendo, finché i triangoli si sciolgono in punti informi. Poiché hai introdotto gli aspetti quantistici nella tua teoria classica, può emergere qualcosa di nuovo e abbastanza inaspettato.

Due immagini. (A sinistra) Loll guarda una pagina di quaderno piena di calcoli. (A destra) Un modello in metallo di triangoli che incolla computazionalmente insieme per produrre universi.
Per simulare gli universi, Loll utilizza modelli di spazio-tempo costituiti da triangoli incollati insieme in modo casuale. – Ilvy Njiokiktjien per Quanta Magazine

introduzione

Quali regole quantistiche usi?

Usiamo una procedura universale chiamata integrale del percorso per infondere alla gravità di Einstein un’essenza quantistica. L’integrale del percorso suggerisce che l’universo che vediamo è in realtà una combinazione quantistica, una “sovrapposizione” di tutte le possibili forme dello spazio-tempo. Questo è l’ingrediente quantistico.

I triangoli ci danno un modo per gestire quel processo. Idealmente dovremmo sommare ogni possibile modo di incollare i triangoli insieme, rappresentando tutte le possibili storie che l’universo potrebbe prendere. Ma è impossibile, quindi lo approssimiamo generando molte configurazioni casuali di triangoli per avere un’idea di quali universi siano i più probabili. Non siamo stati i primi a provare qualcosa del genere, ma siamo stati i primi a ottenere la procedura per realizzare un universo che assomiglia al nostro.

 Cosa distingue CDT da altri tentativi di approssimare lo spazio-tempo?

La parte causale! Come ho detto, altri gruppi avevano lavorato in uno spazio “euclideo” senza tempo. Ciò rende l’integrale del percorso più facile da calcolare per motivi tecnici, ma paghi il prezzo dell’inclusione di strane geometrie che ti permetterebbero di viaggiare nel tempo e violare la causalità.

Volevamo mantenere il tempo e la struttura causale dello spazio-tempo. Invece di tagliare i nostri triangoli dallo spazio euclideo, dove c’è meno struttura, li tagliamo fuori dal normale spazio-tempo, che ha una direzione temporale speciale.

Loll è alla sua scrivania con un computer portatile vicino.
Loll ha scoperto che se mescoli insieme mazzi di possibili spazio-tempi, puoi produrre un cosmo che assomiglia molto al nostro: ha tre dimensioni di spazio e una dimensione di tempo. – Ilvy Njiokiktjien per Quanta Magazine

introduzione

Una volta individuato questo schema, come facevi a sapere se funzionava?

Un calcolo preliminare nel 1998 ha mostrato che il mantenimento della causalità ha effettivamente portato a una teoria fondamentalmente diversa. Questo ci ha dato il coraggio di continuare. Negli anni successivi ci siamo fatti strada fino alle simulazioni 3D usando i tetraedri.

Alla fine abbiamo raggiunto la 4D – che è particolarmente rilevante per noi, dal momento che viviamo in tre dimensioni dello spazio e una dimensione del tempo – nel 2004. Poi abbiamo trattenuto il respiro ed eseguito le simulazioni.

E?

Cosa abbiamo visto? Niente all’inizio. La nozione di dimensione può essere sottile, ma un modo per averne un’idea è aggiungere sempre più triangoli 4D – prima 50.000, poi 100.000, poi 200.000 – e vedere come cresce la forma dello stormo collettivo di triangoli.

Quando l’abbiamo fatto, abbiamo scoperto che lo stormo cresce esattamente come se fosse un universo 3D con una direzione temporale. Che non si era mai visto prima. Potrebbe sembrare ovvio che i blocchi di costruzione 4D possano produrre un universo 4D, ma non lo è. Precedenti tentativi nello spazio euclideo avevano prodotto strani spazi in cui i triangoli si raggruppavano in palline accartocciate o si allungavano in ragnatele filamentose: non avevano alcuna struttura che potessimo riconoscere come grandi dimensioni spaziali. Ma in qualche modo la teoria della gravità di Einstein, l’integrale del percorso e la causalità avevano convinto i mattoni a sistemarsi in un vasto universo 4D come il nostro. Allora potremmo davvero affermare che un universo esteso potrebbe emergere dai primi principi.

introduzione

Sembra incoraggiante, ma sapevamo già che lo spazio-tempo dovrebbe essere 4D. CDT fa delle previsioni?

Lo fa! Abbiamo previsto che se ingrandisci abbastanza, lo spazio-tempo perde la sua natura 4D. Per vederlo, bisogna studiare un altro tipo di dimensione, quella rivelata dalla diffusione. Ad esempio, una goccia di inchiostro si diffonde in modo diverso su una pagina 2D rispetto a un bicchiere d’acqua 3D, quindi osservando la diffusione puoi avere un’idea del tipo di spazio in cui ti trovi.

Qui, abbiamo trovato un risultato notevole. Quando abbiamo simulato il rilascio di una goccia d’inchiostro nel nostro universo 4D, si è allargata come se fosse bloccata in uno spazio approssimativamente 2D, anche se solo per pochi istanti. Una volta che ha il tempo di diffondersi ulteriormente, si diffonde in modo normale.

Ma non è che si sta letteralmente diffondendo attraverso un lenzuolo piatto. È più come se la struttura quantistica dello spazio-tempo su distanze molto brevi fosse simile a un frattale. Cioè, lo spazio è completamente riempito, ma è cablato in modo tale che alcune parti non siano inizialmente accessibili come altre parti. Qui abbiamo una microstruttura che ha un’impronta quantistica, ma se rimpicciolisci, tutto sembra a posto e 4D. Evviva!

È divertente, in realtà. Inizialmente dovevo convincere i miei collaboratori che questo poteva essere un risultato potenzialmente importante, ed ora è il nostro articolo più citato.

È una previsione che potresti sperare di verificare nella realtà?

È una vera firma quantistica, ma non sappiamo ancora dove, se mai, potremmo osservarla.

C’è un divario colossale tra le minuscole distanze della scala di Planck, dove la natura quantistica dello spazio-tempo dovrebbe diventare evidente, e la scala a cui possiamo accedere negli esperimenti. Qual è la nostra migliore scommessa per trovare luoghi in cui piccoli effetti vengono fatti esplodere abbastanza grandi da essere rilevati da giganti come noi? Probabilmente è astrofisica e stiamo cercando di capire anche quali potrebbero essere le conseguenze del CDT.

Se CDT ha avuto un certo successo nel calcolare le caratteristiche che sembrano corrispondere al nostro universo, perché pensi che la comunità della gravità quantistica non abbia abbracciato il metodo?

Un aspetto che è sempre stato difficile da vendere è l’idea che sia necessario impiegare metodi numerici per comprendere la gravità quantistica. La relatività generale classica è una bella teoria. Le equazioni che annoti hanno una forma complicata ma compatta. Le persone sono viziate dalla bellezza matematica e dalla capacità di fare analiticamente alcune cose semplici.

Ma realisticamente, se vuoi descrivere situazioni in cui la gravità è forte, non puoi farlo con semplici equazioni. I metodi numerici, come le nostre triangolazioni, servono come controllo di integrità per i modelli di gravità quantistica.

Loll è in piedi davanti a una lavagna piena di schizzi di triangoli ed equazioni.
Nelle sue simulazioni, Loll ha visto che su scale minuscole, lo spazio-tempo può avere una consistenza completamente inaspettata. – Ilvy Njiokiktjien per Quanta Magazine

introduzione

Pensi che la ricerca di teorie semplici e belle sia un vicolo cieco?

Potrebbe essere. Per anni la comunità è stata guidata dall’approccio della teoria del tutto, secondo cui dovresti essere in grado di scrivere l’unica formula da cui segue tutto il resto. Ora mi chiedo, è davvero un’aspettativa realistica?

Siamo viziati da quanto siano semplici le teorie moderne. Quando si studiano le teorie quantistiche dei campi, per esempio, si ha il concetto di particella. Per il fotone, che trasporta la forza elettromagnetica, è abbastanza vicino. Non è letteralmente una pallina, ma abbiamo delle macchine in grado di rilevare un po’ di energia locale. Il rilevatore fa un clic, ed è un fotone.

Ma il gravitone, l’ipotetico portatore della forza gravitazionale, esiste allo stesso modo? Freeman Dyson ha sostenuto che potrebbe essere impossibile rilevare i singoli gravitoni. L’analogo gravitazionale più semplice del rivelatore di fotoni sarebbe così massiccio da collassare in un buco nero prima di trovare un singolo gravitone. Forse i singoli gravitoni non esistono nello stesso modo concreto in cui esistono i singoli fotoni. Forse chiediamo troppo alla natura.

Se stiamo entrando in una fase post-stringa, post-loop della ricerca sulla gravità quantistica, come hai scritto, che fase è?

La teoria delle stringhe ci ha dato l’imbarazzo della ricchezza. Doveva essere definito in 11 dimensioni e aveva bisogno di molte particelle sconosciute per essere coerente. È una bellissima cassetta degli attrezzi che ci ha dato così tanto, incluso il progresso della matematica pura. Ma queste idee esotiche non ci hanno portato da nessuna parte in termini di ricerca di una teoria unica della gravità quantistica.

Percepisco una nuova umiltà nella comunità. Dopo aver fatto queste escursioni nelle strutture molto ricche ed esotiche di loop, stringhe e altri oggetti estesi, dove siamo rimasti bloccati in un modo o nell’altro, stiamo iniziando a riscoprire la bellezza della teoria quantistica dei campi. E CDT fa parte di questa tendenza al ritorno alle origini.

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