Diamo per scontato che un evento in una parte del mondo non possa influenzare istantaneamente ciò che accade lontano. Questo principio, che i fisici chiamano località, è stato a lungo considerato un presupposto fondamentale delle leggi della fisica.
Quindi, quando Albert Einstein e due colleghi dimostrarono nel 1935 che la meccanica quantistica consente “azioni spettrali a distanza“, come disse Einstein, questa caratteristica della teoria sembrava altamente sospetta. I fisici si chiedevano se alla meccanica quantistica mancasse qualcosa.
Poi, nel 1964, con un tratto di penna, il fisico nordirlandese John Stewart Bell declassò la località da principio caro a ipotesi verificabile.
Bell ha dimostrato che la meccanica quantistica prevede correlazioni statistiche più forti nei risultati di alcune misurazioni distanti tra loro rispetto a qualsiasi teoria locale. Negli anni successivi, gli esperimenti hanno ripetutamente confermato la meccanica quantistica.
Il teorema di Bell ha capovolto una delle nostre intuizioni più profondamente radicate sulla fisica e ha spinto i fisici a esplorare come la meccanica quantistica potrebbe consentire compiti inimmaginabili in un mondo classico.
“La rivoluzione quantistica che sta avvenendo ora, e tutte queste tecnologie quantistiche, è al 100% grazie al teorema di Bell“, afferma Krister Shalm, fisico quantistico presso il National Institute of Standards and Technology.
Alti e bassi
L'”azione spettrale” che infastidiva Einstein coinvolge un fenomeno quantistico noto come entanglement, in cui due particelle che normalmente considereremmo entità distinte perdono la loro indipendenza.
È noto che nella meccanica quantistica la posizione, la polarizzazione e altre proprietà di una particella possono essere indefinite fino al momento in cui vengono misurate. Tuttavia, misurare le proprietà delle particelle entangled produce risultati che sono fortemente correlati, anche quando le particelle sono distanti e misurate quasi contemporaneamente.
L’esito imprevedibile di una misurazione sembra influenzare istantaneamente l’esito dell’altra, indipendentemente dalla distanza tra loro: una grave violazione del principio di località.
Per comprendere più precisamente l’entanglement, si consideri una proprietà degli elettroni e della maggior parte delle altre particelle quantistiche chiamata spin. Le particelle con spin si comportano in qualche modo come minuscoli magneti. Quando, ad esempio, un elettrone passa attraverso un campo magnetico creato da una coppia di poli magnetici nord e sud, viene deviato di una quantità fissa verso un polo o l’altro.
Questo mostra che lo spin dell’elettrone è una quantità che può avere solo uno di due valori: “su” per un elettrone deviato verso il polo nord, e “giù” per un elettrone deviato verso il polo sud.
Immagina un elettrone che passa attraverso una regione con il polo nord direttamente sopra e il polo sud direttamente sotto. Misurare la sua deflessione rivelerà se lo spin dell’elettrone è “su” o “giù” lungo l’asse verticale.
Ora ruota l’asse tra i poli del magnete lontano dalla verticale e misura la deflessione lungo questo nuovo asse. Di nuovo, l’elettrone si defletterà sempre della stessa quantità verso uno dei poli. Misurerai sempre un valore di rotazione binario, in alto o in basso, lungo qualsiasi asse.
Si scopre che non è possibile costruire alcun rivelatore in grado di misurare lo spin di una particella lungo più assi contemporaneamente. La teoria quantistica afferma che questa proprietà dei rivelatori di spin è in realtà una proprietà dello spin stesso: se un elettrone ha uno spin definito lungo un asse, il suo spin lungo qualsiasi altro asse è indefinito.
Variabili locali nascoste
Armati di questa comprensione dello spin, possiamo ideare un esperimento mentale che possiamo usare per dimostrare il teorema di Bell.
Considera un esempio specifico di uno stato entangled: una coppia di elettroni il cui spin totale è zero, il che significa che le misurazioni dei loro spin lungo un dato asse daranno sempre risultati opposti. La cosa notevole di questo stato entangled è che, sebbene lo spin totale abbia questo valore definito lungo tutti gli assi, lo spin individuale di ogni elettrone è indefinito.
Supponiamo che questi elettroni entangled vengano separati e trasportati in laboratori distanti e che squadre di scienziati in questi laboratori possano ruotare i magneti dei rispettivi rivelatori come preferiscono durante le misurazioni di spin.
Quando entrambe le squadre misurano lungo lo stesso asse, ottengono risultati opposti il 100% delle volte. Ma questa è una prova di non località? Non necessariamente.
In alternativa, propose Einstein, ogni coppia di elettroni potrebbe venire con un insieme associato di “variabili nascoste” che specificano gli spin delle particelle lungo tutti gli assi contemporaneamente. Queste variabili nascoste sono assenti dalla descrizione quantistica dello stato entangled, ma la meccanica quantistica potrebbe non raccontare l’intera storia.
Le teorie delle variabili nascoste possono spiegare perché le misurazioni sullo stesso asse producono sempre risultati opposti senza alcuna violazione della località: una misurazione di un elettrone non influenza l’altro ma rivela semplicemente il valore preesistente di una variabile nascosta.
Bell ha dimostrato che è possibile escludere le teorie delle variabili nascoste locali, e in effetti escludere del tutto la località, misurando gli spin delle particelle entangled lungo assi diversi.
Supponiamo, per cominciare, che un team di scienziati ruoti il suo rivelatore rispetto a quello dell’altro laboratorio di 180 gradi. Ciò equivale a scambiare i suoi poli nord e sud, quindi un risultato “su” per un elettrone non sarebbe mai accompagnato da un risultato “giù” per l’altro.
Gli scienziati potrebbero anche scegliere di ruotarlo di una quantità intermedia, ad esempio di 60 gradi. A seconda dell’orientamento relativo dei magneti nei due laboratori, la probabilità di risultati opposti può variare tra lo 0% e il 100%.
Senza specificare alcun orientamento particolare, supponiamo che le due squadre siano d’accordo su un insieme di tre possibili assi di misurazione, che possiamo etichettare come A, B e C. Per ogni coppia di elettroni, ogni laboratorio misura lo spin di uno degli elettroni lungo uno di questi tre assi scelti a caso.
Supponiamo ora che il mondo sia descritto da una teoria delle variabili nascoste locali, piuttosto che dalla meccanica quantistica. In tal caso, ogni elettrone ha il proprio valore di spin in ciascuna delle tre direzioni. Ciò porta a otto possibili insiemi di valori per le variabili nascoste, che possiamo etichettare nel modo seguente:
L’insieme di valori di spin etichettato 5, ad esempio, impone che il risultato di una misurazione lungo l’asse A nel primo lab sarà “su”, mentre le misurazioni lungo gli assi B e C saranno “giù”; i valori di spin del secondo elettrone saranno opposti.
Per ogni coppia di elettroni che possiede valori di spin etichettati 1 o 8, le misurazioni nei due laboratori produrranno sempre risultati opposti, indipendentemente dagli assi lungo i quali gli scienziati scelgono di misurare.
Gli altri sei set di valori di spin producono tutti risultati opposti nel 33% delle misurazioni su assi diversi. (Ad esempio, per i valori di spin etichettati 5, i laboratori otterranno risultati opposti quando uno misura lungo l’asse B mentre l’altro misura lungo C; questo rappresenta un terzo delle scelte possibili.)
Quindi i laboratori otterranno risultati opposti misurando lungo assi diversi almeno il 33% delle volte; equivalentemente, otterranno lo stesso risultato al massimo il 67% delle volte. Questo risultato – un limite superiore alle correlazioni consentite dalle teorie delle variabili nascoste locali – è la disuguaglianza al centro del teorema di Bell.
Oltre il limite
Ora, che dire della meccanica quantistica? Ci interessa la probabilità che entrambi i laboratori ottengano lo stesso risultato quando si misurano gli spin degli elettroni lungo assi diversi. Le equazioni della teoria dei quanti forniscono una formula per questa probabilità in funzione degli angoli tra gli assi di misurazione.
Secondo la formula, quando i tre assi sono tutti il più distanti possibile, ovvero tutti a 120 gradi, come nel logo Mercedes, entrambi i laboratori otterranno lo stesso risultato il 75% delle volte. Questo supera il limite superiore di Bell del 67%.
Questa è l’essenza del teorema di Bell: se la località vale e una misurazione di una particella non può influenzare istantaneamente il risultato di un’altra misurazione lontana, allora i risultati in una certa configurazione sperimentale non possono essere correlati per più del 67%.
Se, d’altra parte, i destini delle particelle entangled sono indissolubilmente legati anche a grandi distanze, come nella meccanica quantistica, i risultati di alcune misurazioni mostreranno correlazioni più forti.
Dagli anni ’70, i fisici hanno effettuato test sperimentali sempre più precisi del teorema di Bell. Ognuno ha confermato le forti correlazioni della meccanica quantistica. Negli ultimi cinque anni sono state chiuse varie scappatoie.
La località — quell’assunto di lunga data sulla legge fisica — non è una caratteristica del nostro mondo.
