L’uso del punto decimale è più antico di 1,5 secoli di quanto si pensasse

La scoperta ha mostrato che il punto decimale per rappresentare i numeri non interi è stato introdotto circa 150 anni prima di quanto ritenuto in precedenza dagli storici della matematica

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Punto decimale
Dalla "Compositio instrumenti" di Bianchini. Riprodotto con autorizzazione della Biblioteca Estense di Modena (Cod. Lat. 145, f. 7r). Credito: Historia Mathematica (2024).

Uno storico della matematica della Trinity Wester University in Canada, ha scoperto l’uso del punto decimale da parte di un commerciante veneziano 150 anni prima del suo primo utilizzo conosciuto da parte del matematico tedesco Christopher Clavius. Nel suo articolo pubblicato sulla rivista Historia Mathematica, Glen Van Brummelen descrive come ha trovato la prova dell’uso dei decimali in un volume chiamato “Tabulae” e il suo significato per la storia della matematica.

Punto decimale
Dalla “Compositio instrumenti” di Bianchini. Riprodotto con autorizzazione della Biblioteca Estense di Modena (Cod. Lat. 145, f. 7r). Credito: Historia Mathematica (2024).

Uso del punti decimale trovato in un volume chiamato “Tabulae”

L’invenzione del punto decimale ha portato allo sviluppo del sistema decimale, che a sua volta ha reso più semplice per le persone che lavorano in più campi calcolare i numeri non interi ,le c.d. frazioni, i con la stessa facilità dei numeri interi.

Prima di questa nuova scoperta, il primo uso conosciuto del punto decimale è stata fatta da l Cristoforo Clavio mentre creava tavole astronomiche: il lavoro risultante fu pubblicato nel 1593.

Punto decimale

La nuova scoperta è stata fatta in una parte di un manoscritto scritto da Giovanni Bianchini nel 1440: Van Brummelen stava discutendo una sezione di tavole trigonometriche con un collega quando ha notato che alcuni numeri includevano un punto al centro.



Un esempio è stato 10,4, che Bianchini poi ha moltiplicato per 8 allo stesso modo in cui si fa con la matematica moderna. La scoperta mostra che il punto decimale per rappresentare i numeri non interi è stato introdotto circa 150 anni prima di quanto ritenuto in precedenza dagli storici della matematica.

Giovanni Bianchini ha lavorato per molti anni come commerciante a Venezia prima di ricoprire un ruolo amministrativo in un importante patrimonio posseduto dalla potente famiglia d’Este. In questo ruolo, ha anche gestito asset e investimenti, il che gli conferisce un forte background in matematica.

Il sistema del punto decimale di Bianchini

Bianchini ha pubblicato anche testi di astronomia, dimostrando la sua capacità di tracciare il movimento planetario e di prevedere quando si sarebbe verificata un’eclissi.

La scoperta ha indicato che Bianchini abbia svolto un ruolo più importante nello sviluppo dei fondamenti della matematica rispetto a quanto precedentemente noto. Van Brummelen osserva che, come mercante avrebbe viaggiato molto, anche in luoghi del mondo islamico, dove si stavano sviluppando concetti matematici, forse influenzando il suo uso di numeri non interi e i modi per rappresentarli più facilmente.

Il sistema del punto decimale è stato una caratteristica distintiva dei calcoli di Bianchini nell’astronomia sferica e nella metrologia. Mentre per lavorare con la sua astronomia era necessario operare con il sistema decimale di Bianchini, Regiomontano lo ha copiato solo in parte. Il resto della comunità astronomica europea ha seguito Regiomontano, e il sistema di Bianchini è riapparso solo con la sua ripresa da parte di Clavio.

Punto decimale

L’uso del punto decimale è onnipresente in molte culture e pratiche disciplinari fin dai tempi antichi. Estendere la notazione per includere le frazioni potrebbe essere stato sconosciuto in alcuni contesti, ma naturale in altri. In Cina, l’emergere precoce delle frazioni decimali ha portato a una tradizione continua dal periodo medievale (compreso il sistema di Yang Hui del XIII secolo derivante da un contesto metrologico.

Altrove, numerosi autori in tutto il mondo hanno inventato sistemi di frazioni decimali, spesso solo per poi svanire quando non sono riusciti a trovare un’applicazione immediata sufficiente per continuare l’uso del punto decimale.

Molti altri matematici e astronomi arabi e persiani hanno seguito un percorso simile, il più noto è l’approccio sistematico delineato da Jamshīd al-Kāshī che nel suo Miftāḥ al-ḥisāb includeva tutte le operazioni aritmetiche all’inizio del XV secolo. Quest’ultima invenzione è stata quasi unica ad avere una certa diffusione tra altri autori nei decenni successivi.

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