Molte persone, quando studiano la teoria delle stringhe per la prima volta, sono colte di sorpresa da che idea bella e potente sia. Quando guardiamo il nostro Universo e scopriamo com’è, ci rendiamo conto che segue un certo modello strutturale che – per quanto intricato sia – sembra seguire regole che si applicano in modo molto diverso ai diversi componenti della teoria. Abbiamo, ad esempio:
- numeri e generazioni diseguali di fermioni rispetto a bosoni,
- un’abbondanza di materia rispetto all’antimateria,
- un Universo pieno di cariche elettriche ma senza cariche magnetiche,
- e molti neutrini mancini e antineutrini destri ma non il contrario,
ci sono molte simmetrie che dovrebbero essere rispettate, ma semplicemente non lo sono. Si potrebbe pensare che le tre forze del Modello Standard si uniscano in una sola ad alte energie, in una sorta di grande unificazione. Si potrebbe immaginare che per ogni fermione ci debba essere un bosone corrispondente, come nella supersimmetria. E ci si può aspettare che, alle energie più alte, anche la gravità si unifichi con le altre forze in una cosiddetta “teoria del tutto“.
Questa è l’idea brillante, bella e avvincente, alla base della teoria delle stringhe. Però non c’è assolutamente alcuna prova sperimentale o osservativa a suo favore. Ecco perché la teoria delle stringhe non è altro che una scatola piena solo di sogni.
Ogni volta che, come teorico, aggiungi qualcosa di nuovo alla tua teoria – un nuovo ingrediente, una nuova forza o interazione, una nuova dimensione, un nuovo accoppiamento, ecc. – devi fare due cose per adattarla. La prima cosa che devi fare è stabilire che questa nuova aggiunta è compatibile con la teoria prevalente e tutte le nostre osservazioni: non puoi aggiungere qualcosa alla tua teoria che sia già stato escluso dai dati esistenti.
Ma la seconda cosa è un po’ più complicata: quando aggiungi un nuovo componente che esiste solo a scale energetiche più elevate di quelle che sei in grado di sondare, devi trovare un modo per sbarazzartene prima di arrivare all’Universo energetico che abbiamo oggi. Per la Teoria delle stringhe questo è un compito incredibilmente complesso.
L’universo che abbiamo oggi è molto, molto meno simmetrico di quanto la teoria delle stringhe prevede, e se vogliamo che la teoria delle stringhe sia del tutto coerente con la realtà che osserviamo, dobbiamo guardare le differenze tra ciò che prevede la teoria delle stringhe e ciò che l’universo che abbiamo oggi è in realtà.
Il nostro universo, se vogliamo essere esaurienti, è un posto piuttosto complicato. In esso abbiamo:
- Le quattro forze fondamentali della natura: gravitazione, forza elettromagnetica, forza nucleare forte e forza nucleare debole.
- Le particelle che compongono il modello standard, che includono i quark e leptoni, i bosoni di gauge e la particella di Higgs.
- Costanti di accoppiamento che determinano la forza delle interazioni che si verificano e quelle costanti cambiano la forza con l’energia.
- Quattro dimensioni totali: tre di spazio e una di tempo.
- E le leggi della fisica come le conosciamo: Relatività generale per la gravitazione e Teorie quantistiche dei campi per le altre tre forze (intrinsecamente quantistiche).
È noto che due delle forze, la forza nucleare debole e la forza elettromagnetica, si uniscono nella forza elettrodebole alle alte energie ottenibili in alcuni collisori di particelle.
Molte idee – come la grande unificazione e la supersimmetria – implicherebbero l’aggiunta di nuove particelle e interazioni, ma porterebbero anche a conseguenze sperimentali come il decadimento del protone o la presenza di particelle aggiuntive o percorsi di decadimento non visti sui collisori. Il fatto che queste previsioni non siano andate a buon fine ci aiuta a porre dei vincoli su entrambe queste idee.
La teoria delle stringhe, tuttavia, fa molti passi oltre la grande unificazione o ciò che conosciamo come supersimmetria.
Per una grande unificazione, l’idea è di prendere le tre forze nel Modello Standard e incorporarle in una struttura più grande e più simmetrica. Invece delle particelle che conosciamo con le interazioni che conosciamo – con più strutture disgiunte corrispondenti a ciascuna delle forze – la grande unificazione cerca di adattare il Modello Standard all’interno di una struttura più ampia.
Si può considerare la teoria della grande unificazione Georgi-Glashow, che prevede nuovi bosoni super pesanti che si accoppiano simultaneamente a quark e leptoni.
Si può considerare l’ipotesi dell’unificazione Pati-Salam, che aggiunge le particelle destrorse, rendendo l’Universo simmetrico sinistra-destra invece di preferire un neutrino levogiro o mancino. Oppure si può pensare ancora più in grande, considerando ipotesi ancora più ampie, purché contengano il Modello Standard al loro interno.
Il problema, ovviamente, è che più si va in grande, più cose ci sono di cui sbarazzarsi, e più c’è da spiegare se vogliamo capire perché questi componenti extra della realtà non si mostrano, neanche direttamente o indirettamente, nei nostri esperimenti, misurazioni e osservazioni dell’Universo.
Il protone non decade, quindi o il modello più semplice di grande unificazione è sbagliato, oppure devi scegliere un modello più complicato e trovare un modo per eludere i vincoli che escludono i modelli più semplici.
Se vuoi parlare di unificazione e teoria dei gruppi nel contesto della Teoria delle stringhe, tuttavia, il tuo gruppo deve improvvisamente diventare enorme! Questo non vuol dire che sia impossibile che la teoria delle stringhe sia corretta, ma che questi grandi gruppi sono enormi, come se da grande un blocco di marmo non tagliato volessimo ottenere solo una statuetta minuscola e perfetta (il nostro modello standard e nient’altro).
Allo stesso modo, c’è un problema analogo che sorge con la supersimmetria. In genere, la supersimmetria di cui si sente parlare coinvolge le particelle superpartner per ogni particella esistente nel modello standard, che è un esempio di una teoria dei campi di Yang-Mills supersimmetrica in cui N = 1.
Il problema più grande è che dovrebbero esserci particelle aggiuntive che si presentano alle scale energetiche che rivelano le particelle del Modello Standard più pesanti. Ci dovrebbe essere almeno un secondo bosone di Higgs al di sotto di 1.000 GeV. Dovrebbe esserci una particella leggera e stabile, ma non l’abbiamo ancora osservata. Anche senza la teoria delle stringhe, ci sono molte evidennze contro la supersimmetria N = 1.
Il modello standard, senza supersimmetria, è semplicemente il caso N = 0. Ma se vogliamo che la teoria delle stringhe sia corretta, dobbiamo rendere la natura ancora più simmetrica di quanto predice la supersimmetria standard: la teoria delle stringhe contiene una teoria di gauge nota come teoria di Yang-Mills supersimmetrica N = 4.
Ci sono ancora più cose da valutare se vogliamo che la teoria delle stringhe sia corretta, e tutto deve scomparire per non entrare in conflitto con le osservazioni che abbiamo già fatto dell’Universo che abbiamo.
Ma una delle maggiori sfide per la teoria delle stringhe è qualcosa che viene spesso pubblicizzato come un grande successo: l’incorporazione della gravità. È vero che la teoria delle stringhe, in una certa misura, consente alla gravità fondersi con le altre tre forze nella stessa struttura. Ma nel quadro della teoria delle stringhe, quando ci si chiede “qual è la mia teoria della gravità”, non si ottiene la risposta che Einstein ci dice essere corretta: una teoria tensoriale quadridimensionale della gravità.
Secondo Einstein, l’unico fattore nel determinare la gravità è la presenza di materia ed energia. Metti tutte le diverse forme di materia ed energia nell’Universo nella Relatività Generale, e l’Universo si evolverà – espandendosi, contraendosi, gravitando, ecc. – secondo le sollecitazioni che queste forme di materia ed energia creano.
Ci sono tre dimensioni spaziali e una dimensione temporale, e la gravitazione ha solo una forma tensoriale: non scalare o vettoriale. Si potrebbero aggiungere ingredienti extra, ma non gli si può far svolgere un ruolo che non sia d’accordo con le osservazioni che abbiamo già in mano.
A cosa serve la teoria delle stringhe
Quindi, a cosa serve la la teoria delle stringhe? Sfortunatamente, non dà una teoria della gravità tensoriale quadridimensionale, ma piuttosto una teoria della gravità tensoriale scalare a 10 dimensioni. In qualche modo, bisogna sbarazzarsi della parte scalare e anche delle sei dimensioni extra (spaziali).
Come proposto 60 anni fa, avevamo un’alternativa alla Relatività Generale di Einstein che incorporava anche uno scalare: la gravità di Brans-Dicke. Secondo la teoria originale di Einstein, la Relatività Generale è necessaria per spiegare l’orbita di Mercurio.
Abbiamo osservato una precessione totale di ~ 5600 secondi d’arco per secolo, dove ~ 5025 erano dovuti alla precessione degli equinozi e ~ 532 erano dovuti agli altri pianeti. La Relatività Generale di Einstein predisse l’altro ~ 43. La rivelazione del 1919 che la gravità piega la luce delle stelle fu la conferma definitiva della nuova teoria della gravità.
Ma alla fine degli anni ’50, alcune osservazioni del Sole hanno indicato che non era perfettamente sferico, ma piuttosto compresso lungo i suoi poli in uno sferoide oblato. Se così fosse, affermarono Brans e Dicke, allora quella quantità osservata di deviazione da una sfera perfetta creerebbe altri 5 secondi d’arco di precessione per secolo che differiscono dalle previsioni di Einstein. Come sistemarlo? Aggiungendo una componente scalare alla teoria e un nuovo parametro: ω, la costante di accoppiamento Brans-Dicke. Se ω fosse circa 5, andrebbe comunque tutto bene.
Naturalmente, il Sole in realtà è una sfera perfetta a un livello molto migliore persino della Terra, e quelle osservazioni erano errate. Dati i vincoli moderni che abbiamo, ora sappiamo che ω deve essere maggiore di circa 1000, dove il limite ω → ∞ restituisce la Relatività Generale standard.
Affinché la teoria delle stringhe sia corretta, dobbiamo “rompere” questa teoria 10 dimensionale di Brans-Dicke in una teoria di Einstein a quattro dimensioni, il che significa sbarazzarsi di sei dimensioni e questo fastidioso termine scalare e l’accoppiamento ω.
Tutto ciò significa che se la teoria delle stringhe fosse corretta, dobbiamo iniziare con un universo che è altamente simmetrico e molto diverso dall’universo che abbiamo oggi. Questo universo, all’inizio ad energie molto elevate, aveva 10 dimensioni, aveva una componente di gravità scalare in aggiunta alla componente tensoriale, era unificato in un gruppo molto grande come SO (32) o E (8) × E ( 8), ed è stato descritto da una teoria di Yang-Mills massimamente supersimmetrica (N = 4).
Se la teoria delle stringhe fosse corretta, allora in qualche modo – e nessuno sa come – questo stato ultra-simmetrico si è rotto e si è rotto in modo incredibilmente grave. Sei delle dimensioni sono scomparse e la componente della gravità scalare ha smesso di avere importanza.
Il grande gruppo unificato si è rotto molto male, lasciando solo il nostro, relativamente piccolo, Modello Standard, SU (3) × SU (2) × U (1), dietro. E quella teoria supersimmetrica di Yang-Mills si è rotta così male che oggi non vediamo alcuna prova per una singola particella supersimmetrica: solo il normale Modello Standard.
Questo è il sogno della teoria delle stringhe: che possiamo prendere questa teoria e infilarci la chiave giusta e guardarla sgretolarsi, lasciando solo un minuscolo pezzo che descrive perfettamente il nostro universo. In assenza di tale chiave, la teoria delle stringhe può essere considerata solo una speculazione fisica.
Può essere interessante e promettente, ma finché non saremo in grado di risolvere la Teoria delle Stringhe in modo significativo per ottenere l’Universo che osserviamo, dobbiamo ammettere a noi stessi cosa sia veramente la Teoria delle Stringhe: una grande scatola vuota che deve in qualche modo sgretolarsi dentro questo modo particolare e intricato, per recuperare l’Universo che osserviamo.
Fino a quando non capiremo come ciò avvenga, la teoria delle stringhe rimarrà solo un sogno speculativo.
