Cento anni dopo che Albert Einstein ha sviluppato la sua teoria della relatività generale, i fisici sono ancora bloccati con forse il più grande problema di incompatibilità dell’universo. Il paesaggio spazio-temporale uniformemente deformato che Einstein descrisse è come un dipinto di Salvador Dalí: senza soluzione di continuità, ininterrotto, geometrico. Ma le particelle quantistiche che occupano questo spazio sono più simili a qualcosa di Georges Seurat: puntiniste, discrete, descritte da probabilità. Al loro interno, le due descrizioni si contraddicono a vicenda. Eppure, una nuova audace tensione di pensiero suggerisce che le correlazioni quantistiche tra i granelli di pittura impressionista in realtà creano non solo il paesaggio di Dalí, ma le tele su cui si trovano entrambi, così come lo spazio tridimensionale che li circonda. Ed Einstein, come fa così spesso, è proprio al centro di tutto,
Come le iniziali scolpite in un albero, ER = EPR, come è nota la nuova idea, è una scorciatoia che unisce due idee proposte da Einstein nel 1935. Una riguardava il paradosso implicato da quella che lui chiamava “azione spettrale a distanza” tra particelle quantistiche (il paradosso EPR, dal nome dei suoi autori, Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen). L’altro ha mostrato come due buchi neri potrebbero essere collegati attraverso punti remoti dello spazio attraverso “wormholes” (ER, per i ponti Einstein-Rosen). Al momento in cui Einstein ha avanzato queste idee – e per la maggior parte degli otto decenni successivi – si pensava che fossero del tutto indipendenti.
Ma se ER = EPR è corretto, le idee non sono disconnesse: sono due manifestazioni della stessa cosa. E questa connessione sottostante formerebbe le fondamenta di tutto lo spazio-tempo. Secondo Leonard Susskind , fisico della Stanford University e uno dei principali artefici dell’idea, l’entanglement quantistico – l’azione a distanza che tanto turbava Einstein – potrebbe creare la “connettività spaziale” che “cuce lo spazio insieme”. Senza queste connessioni, tutto lo spazio “atomizzerebbe”, secondo Juan Maldacena, un fisico dell’Institute for Advanced Study di Princeton, NJ, che ha sviluppato l’idea insieme a Susskind. “In altre parole, la struttura solida e affidabile dello spazio-tempo è dovuta alle caratteristiche spettrali dell’entanglement“, ha detto. Inoltre, ER = EPR ha il potenziale per affrontare il modo in cui la gravità si adatta alla meccanica quantistica.
Non tutti accettano questa ipotesi, ovviamente (né dovrebbero farlo; l’idea è “alla sua infanzia”, ha detto Susskind). Joe Polchinski, ricercatore presso il Kavli Institute for Theoretical Physics dell’Università della California, a Santa Barbara, il cui sbalorditivo paradosso sui firewall nella gola dei buchi neri ha innescato gli ultimi progressi, è cauto, ma incuriosito.
Le guerre dei buchi neri
La strada che portava a ER = EPR è una striscia di Möbius di intricate curve e tornanti che si ripiega su se stessa, come un disegno di MC Escher.
Un buon punto di partenza potrebbe essere l’entanglement quantistico. Se due particelle quantistiche sono entangled, diventano, in effetti, due parti di una singola unità. Ciò che accade a una particella impigliata accade all’altra, non importa quanto distanti siano.
Maldacena a volte usa un paio di guanti come analogia: se ti imbatti nel guanto destrorso, sai istantaneamente che l’altro membro della coppia è mancino. Non c’è niente di spaventoso in questo. Ma nella versione quantistica, entrambi i guanti sono in realtà mancini e destri (e tutto il resto) fino al momento in cui li osservi. Ancora più spaventoso, il guanto mancino non diventa sinistro fino a quando non osservi quello destro – in quel momento entrambi acquisiscono istantaneamente un preciso orientamento.
L’entanglement ha giocato un ruolo chiave nella scoperta di Stephen Hawking del 1974 che i buchi neri potrebbero evaporare. Anche questo coinvolgeva coppie di particelle aggrovigliate. In tutto lo spazio, particelle “virtuali” di materia e anti-materia di breve durata entrano ed escono continuamente dall’esistenza. Hawking si rese conto che se una particella fosse caduta in un buco nero e l’altra fosse fuggita, il buco avrebbe emesso radiazioni, brillando come una brace morente. Con un tempo sufficiente, il buco nero finirebbe per sparire, evaporando, sollevando la questione di cosa succeda al contenuto informativo delle cose che vi sono cadute.
Ma le regole della meccanica quantistica vietano la completa distruzione dell’informazione (un’altra storia è quella di confondere le informazioni senza speranza, motivo per cui i documenti possono essere bruciati e i dischi rigidi possono essere distrutti. Non c’è nulla nelle leggi della fisica che impedisca la ricostruzione delle informazioni perse nel fumo e nella cenere di un libro, almeno in linea di principio). Quindi la domanda è diventata: le informazioni che originariamente erano entrate nel buco nero che fine hanno fatto? Sono state solo criptate O sono andate perse per sempre? Le argomentazioni a sostegno dio una o l’altra tesi hanno dato il via a quelle che Susskind ha chiamato le “guerre dei buchi neri“, che hanno generato abbastanza storie da riempire molti libri.
Alla fine Susskind – in una scoperta che sconvolse anche lui – si rese conto (con Gerard ‘t Hooft) che tutte le informazioni cadute nel buco erano in realtà intrappolate nell’orizzonte degli eventi bidimensionale del buco nero, la superficie che segna il punto di non ritorno. Dentro l’orizzonte tutto viene codificato, come in un ologramma. Era come se i pezzi necessari per ricreare la tua casa e tutto ciò che conteniene possano attaccarsi alle pareti. Le informazioni non vanno perse: vengono criptate e archiviate fuori dalla portata.
Susskind ha continuato a lavorare sull’idea con Maldacena e altri. L’olografia iniziò ad essere utilizzata non solo per comprendere i buchi neri, ma qualsiasi regione dello spazio che può essere descritta dal suo confine. Negli ultimi dieci anni circa, l’idea apparentemente folle che lo spazio sia una specie di ologramma è diventata piuttosto banale, uno strumento della fisica moderna utilizzato in tutto, dalla cosmologia alla materia condensata. “Una delle cose che accadono alle idee scientifiche è che spesso passano da congetture apparentemente folli a congetture ragionevoli fino a diventare strumenti di lavoro“, ha detto Susskind. “È diventata una routine“.
L’olografia si occupa di ciò che accade sui confini, inclusi gli orizzonti degli eventi dei buchi neri. Ciò ha lasciato aperta la domanda su cosa succede all’interno, spiega Susskind, e le risposte a questo quesito “erano ovunque“. Dopotutto, dal momento che nessuna informazione potrebbe mai sfuggire all’orizzonte di un buco nero, le leggi della fisica impediscono agli scienziati di testare direttamente ciò che accade all’interno.
Poi nel 2012 Polchinski, insieme ad Ahmed Almheiri, Donald Marolf e James Sully, tutti loro all’epoca a Santa Barbara, ebbero un’intuizione così sorprendente che in pratica disse ai fisici: Tieni tutto. Non sappiamo nulla.
Il cosiddetto documento AMPS (dalle iniziali dei suoi autori) presentava un paradosso di entanglement – così netto da implicare che i buchi neri potrebbero, in effetti, non avere nemmeno un interno, perché un “firewall” posto appena dentro l’orizzonte degli eventi friggerebbe qualunque cosa che tenti di scoprirne i segreti.
Ridimensionamento del firewall
Ecco il cuore della loro argomentazione: se l’orizzonte degli eventi di un buco nero è un luogo liscio, apparentemente ordinario, come prevede la relatività (gli autori la chiamano la condizione “nessun dramma”), le particelle che escono dal buco nero devono essere intrecciate con le particelle che cadono nel buco nero. Tuttavia, affinché le informazioni non vadano perse, le particelle che escono dal buco nero devono anche essere impigliate con particelle che se ne sono andate molto tempo fa e ora sono sparse in una nebbia di radiazione di Hawking. Questo è uno di troppi tipi di entanglement, hanno realizzato gli autori dell’AMPS, bisognava sfoltire questa quantità.
Il motivo è che gli entanglement massimi devono essere monogami, esistenti tra due sole particelle. Due entanglement massimi contemporaneamente – la poligamia quantistica – semplicemente non possono verificarsi, il che suggerisce che lo spazio-tempo liscio e continuo all’interno delle gole dei buchi neri non può esistere. Una rottura nell’entanglement all’orizzonte implicherebbe una discontinuità nello spazio, un accumulo di energia: il “firewall”.
Il documento AMPS è diventato un “vero fattore scatenante“, dice Stephen Shenker, un fisico di Stanford, e “ha messo in netto rilievo” quanto non fosse stato compreso. Naturalmente, i fisici amano questi paradossi, perché sono un terreno fertile per la scoperta.
Sia Susskind che Maldacena ci sono saliti subito. Stavano pensando all’entanglement e ai wormhole, ed entrambi sono stati ispirati dal lavoro di Mark Van Raamsdonk, un fisico dell’Università della British Columbia a Vancouver, che aveva condotto un esperimento mentale fondamentale suggerendo che l’entanglement e lo spazio-tempo sono intimamente correlati.
“Poi un giorno“, racconta Susskind, “Juan mi ha inviato un messaggio molto criptico che conteneva l’equazione ER = EPR. Ho visto immediatamente a cosa stava arrivando e da lì siamo andati avanti e indietro espandendo l’idea“.
Le loro indagini, che hanno presentato in un articolo del 2013, “Cool Horizons for Entangled Black Holes“, sostenevano una sorta di entanglement che gli autori del documento AMPS avevano trascurato, quello che “unisce lo spazio“, secondo Susskind. Lo studio AMPS presumeva che le parti di spazio all’interno e all’esterno dell’orizzonte degli eventi fossero indipendenti. Ma Susskind e Maldacena suggeriscono che, in effetti, le particelle su entrambi i lati del confine potrebbero essere collegate da un wormhole. L’entanglement ER = EPR potrebbe “in qualche modo aggirare l’apparente paradosso“, ha affermato Van Raamsdonk. Il documento conteneva un grafico che alcuni chiamano scherzosamente “l’immagine del polpo” – con più wormhole che conducono dall’interno di un buco nero alla radiazione di Hawking all’esterno.
In altre parole, non c’è bisogno di un entanglement che creasse una piega sulla superficie liscia della gola del buco nero. Le particelle ancora all’interno del buco sarebbero direttamente collegate alle particelle che se ne sono andate molto tempo fa. Non c’è bisogno di passare attraverso l’orizzonte degli eventi. Le particelle all’interno e quelle lontane potrebbero essere considerate la stessa cosa, ha spiegato Maldacena, come me, me e me. Il complesso wormhole “polpo” collegherebbe l’interno del buco nero direttamente alle particelle lungo la nuvola di radiazioni Hawking scomparse.
Buchi nei wormholes
Nessuno è ancora sicuro se ER = EPR risolverà il problema del firewall. John Preskill, un fisico del California Institute of Technology di Pasadena, ha ricordato ai lettori di Quantum Frontiers, il blog dell’Institute for Quantum Information and Matter del Caltech, che a volte i fisici fanno affidamento sul loro “senso dell’olfatto” per annusare quali teorie promettono. “All’inizio“, ha scritto , “ER = EPR può avere un odore fresco e dolce, ma dovrà maturare sullo scaffale per un po’“.
Qualunque cosa accada, la corrispondenza tra le particelle quantistiche intrecciate e la geometria dello spazio-tempo uniformemente deformato è una “grande nuova intuizione“, ha affermato Shenker. Ha permesso a lui e al suo collaboratore Douglas Stanford, un ricercatore dell’Institute for Advanced Study, di affrontare problemi complessi nel caos quantistico attraverso quella che Shenker chiama “geometria semplice che anche io posso capire“.
A dire il vero, ER = EPR non si applica ancora a qualsiasi tipo di spazio o a qualsiasi tipo di entanglement. Ci vuole un tipo speciale di entanglement e un tipo speciale di wormhole. “Lenny e Juan ne sono completamente consapevoli“, ha detto Marolf, che di recente è coautore di un articolo che descrive i wormhole con più di due estremità. ER = EPR funziona in situazioni molto specifiche, ha affermato, ma AMPS sostiene che il firewall rappresenta una sfida molto più ampia.
Come Polchinski e altri, Marolf teme che ER = EPR modifichi la meccanica quantistica standard. “Molte persone sono davvero interessate alla congettura ER = EPR“, ha detto Marolf. “Ma c’è la sensazione che nessuno, tranne Lenny e Juan, capisca davvero di cosa si tratta“. Tuttavia, “è un momento interessante per essere sul campo“.
Alcuni chiarimenti
Avere una certa confusione in mente sulla congettura ER=EPR è abbastanza normale. In che modo l’entanglement in laboratorio porta ai buchi neri? In fondo, “È possibile impigliare particelle vicino a un ponte Einstein-Rosen in un modo per mostrare efficacemente ER=EPR mediante misurazioni appropriate”. C’è po’ di confusione su quale sia l’obiettivo della congettura.
La risposta su come l’entanglement porti ai buchi neri si trova nella corrispondenza spazio anti-de-Sitter/teoria del campo conforme (AdS/CFT). AdS/CFT è una corrispondenza tra gravità quantistica e teoria quantistica dei campi, che dovrebbe dare un’idea di come la gravità e l’entanglement sono correlati (se AdS/CFT, ER=EPR e qualsiasi congettura simile sono corretti). In breve, ER=EPR dice che descrivere le particelle massimamente entangled equivale a descriverle come collegate da un ponte di Einstein Rosen.
In AdS/CFT hai l’idea che la maggior parte dello spaziotempo, essendo descritto da una teoria della gravità quantistica AdS (quasi sempre una teoria delle stringhe) sia doppia rispetto a una CFT al confine dello spaziotempo. ER=EPR è la proposizione che la descrizione di un wormhole nel bulk è doppia con la descrizione di uno stato quantistico massimamente entangled sul confine. Con AdS/CFT l’idea è che ci sia corrispondenza; sono due descrizioni della stessa cosa.
ER=EPR è stato in gran parte motivato dal paradosso del documento AMPS e come tale Susskind di solito parla della creazione di buchi neri aggrovigliati in conferenze e articoli sull’argomento. In realtà, l’idea alla base della creazione di buchi neri aggrovigliati, buchi neri di dimensioni stellari, non richiede affatto ER=EPR!
Prendi una grande quantità di particelle aggrovigliate e dividile in due pile in modo che una pila sia aggrovigliata con l’altra. Quindi comprimi entrambe le pile fino a superare il raggio di Schwarzschild e falle collassare per creare buchi neri. Ora sarai in possesso di due buchi neri aggrovigliati! Dove entra in gioco ER=EPR è nell’idea che, poiché questi due buchi neri sono intrecciati, condividono anche un ponte ER tra di loro.
C’è un altro fattore motivante per ER=EPR che non può essere ignorato, tuttavia. I ponti ER crescono con il tempo, diventano sempre più lunghi. Una delle domande di Susskind era a cosa corrisponda questa crescita nella descrizione di AdS nella descrizione di CFT. La risposta a questa domanda è la complessità (come nella complessità computazionale) dei circuiti quantistici che descrivono l’evoluzione delle particelle nel tempo. Questa è una parte molto importante di ER=EPR ed è spiegata da Susskind in questa lezione.
Quindi, chiedere come viene creato un ponte ER in un laboratorio dall’entanglement di due particelle potrebbe essere il modo errato di vedere la situazione. Possiamo creare una coppia di particelle massimamente entangled e visualizzarle in una descrizione CFT. Queste particelle si comporteranno esattamente come ci si aspetterebbe da loro data la nostra comprensione della teoria quantistica dei campi. ER=EPR afferma che possiamo prendere la stessa identica coppia, gli stessi identici oggetti fisici, e invece di descriverli con una teoria di campo, possiamo descriverli con una teoria della gravità quantistica in uno spaziotempo anti-de-Sitter e quando lo facciamo finiamo con due particelle collegate da un wormhole.
Forse questa risposta sarà soddisfacente per chi ama fare affidamento principalmente sugli esperimenti. Bisogna però ricordare che AdS/CFT e ER=EPR sono congetture. Anche se hanno un sacco di matematica a sostenerle, non sono state provate in un laboratorio. Alcune idee relative ad AdS/CFT sono state effettivamente testate in laboratori e quei test sono andati molto bene. Tuttavia, c’è molto dibattito sul fatto che questi esperimenti dicano effettivamente qualcosa sull’AdS/CFT stesso o se parlino semplicemente della matematica dietro la corrispondenza.
Forse può aiutare pensare alla situazione come due particelle che si aggrovigliano e poi collassano in un ponte ER istantaneamente in laboratorio. La situazione reale, però, è molto più sottile di questa idea e richiede una comprensione profonda di AdS/CFT.
I wormholes
Un wormhole è una struttura ipotetica che collega punti disparati nello spaziotempo e l’ipotesi della sua esistenza si basa su una soluzione speciale delle equazioni di campo di Einstein. Un wormhole può essere visualizzato come un tunnel con due estremità in punti separati nello spaziotempo (cioè luoghi diversi, punti diversi nel tempo o entrambi).
I wormholes sono coerenti con la teoria della relatività ma resta da vedere se esistano effettivamente. Molti scienziati postulano che i wormholes siano semplicemente proiezioni di una quarta dimensione spaziale, analoga a come un essere bidimensionale (2D) potrebbe sperimentare solo una parte di un oggetto tridimensionale (3D). Un’analogia ben nota di tali costrutti è fornita dalla bottiglia di Klein, che mostra un foro quando resa in tre dimensioni ma non in quattro o dimensioni superiori.
In teoria, un wormhole potrebbe collegare distanze estremamente lunghe come un miliardo di anni luce, o distanze brevi come pochi metri, o diversi punti nel tempo, o anche diversi universi.
Nel 1995, Matt Visser suggerì che potrebbero esserci molti wormholes nell’universo se nell’universo primordiale fossero state generate stringhe cosmiche con massa negativa. Alcuni fisici, come Kip Thorne, hanno suggerito come creare artificialmente i wormhole.
