Alcuni buchi neri sono impossibili nel nostro universo

Secondo la Relatività Generale di Einstein, qualsiasi massa in un volume sufficientemente piccolo sarebbe sufficiente per formare buchi neri. Ma nella nostra realtà fisica ci sono limiti reali a cui è soggetto il nostro Universo, e non tutte le possibilità matematiche si realizzano

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Se prendi una massa sufficiente e la comprimi in un volume di spazio sufficientemente piccolo, formerai inevitabilmente un buco nero. 

Qualsiasi massa nell’Universo curverà il tessuto dello spaziotempo attorno ad esso, e più questo tessuto spaziotempo è fortemente curvo, più difficile sarà sfuggire all’attrazione gravitazionale di quella massa. 

Più piccolo diventa il volume occupato dalla tua massa, più velocemente dovresti viaggiare, al bordo di quell’oggetto, per riuscire a sfuggirgli.

Ad un certo punto, la velocità di fuga che dovresti ottenere supererebbe la velocità della luce, che definisce la soglia critica per la formazione di un buco nero. 

Secondo la Relatività Generale di Einstein, qualsiasi massa in un volume sufficientemente piccolo sarebbe sufficiente per formare un buco nero. Ma nella nostra realtà fisica ci sono limiti reali a cui è soggetto il nostro Universo, e non tutte le possibilità matematiche si realizzano. 

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Molti dei buchi neri che potremmo immaginare di formare semplicemente non lo fanno nel nostro universo. Per quanto ne sappiamo, ecco cosa è impossibile.

I buchi neri hanno un limite quantistico

Al di sotto di una certa scala, la realtà non è ciò che sembra. 

Invece di materia ed energia che hanno proprietà specifiche che sono limitate solo dalla nostra capacità di misurarle, abbiamo scoperto che ci sono relazioni intrinsecamente incerte tra varie proprietà. 

Se misuri la posizione di una particella, conoscerai la sua incertezza intrinsecamente meno bene. Se misuri la sua durata o il suo comportamento su scale temporali estremamente brevi, puoi conoscere intrinsecamente la sua energia intrinseca, o anche la sua massa a riposo.

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C’è un limite intrinseco alla capacità di conoscere due quantità complementari contemporaneamente, come dice il principio di indeterminazione di Heisenberg. Anche lo spazio vuoto – se dovessi rimuovere completamente tutte le varie forme di materia ed energia – mostra questa incertezza. 

Bene, se si considera una scala di distanza di ~ 10-35 mo inferiore, il tempo necessario a un fotone per attraversarla sarebbe minuscolo: ~ 10-43 s. Su queste brevi scale temporali, il principio di indeterminazione di Heisenberg ti dice che la tua incertezza energetica è così grande, che corrisponde (tramite E = mc² ) a una massa di circa 22 microgrammi: la massa di Planck.

Visualizzazione di una teoria quantistica dei campi che mostra particelle virtuali nel vuoto quantistico.
Questa visualizzazione mostra le fluttuazioni nel vuoto quantistico. DEREK LEINWEBER

Se avessi un buco nero – una singolarità perfetta – la cui massa fosse di 22 microgrammi, quanto sarebbe grande il suo orizzonte degli eventi? 

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La risposta è la stessa scala di distanza (la lunghezza di Planck) con cui hai iniziato: ~ 10-35 m. Questo fatto illustra perché i fisici affermano che le leggi della realtà “si rompono” alla scala di Planck: le fluttuazioni quantistiche che devono verificarsi spontaneamente sono così grandi, su scale così minuscole, che sono indistinguibili dai buchi neri.

Ma quei buchi neri decadrebbero immediatamente, poiché il tempo di evaporazione dovuto alla radiazione di Hawking sarebbe inferiore al tempo di Planck: ~ 10 -43 s. 

Sappiamo che le leggi della fisica che abbiamo, sia nella fisica quantistica che nella relatività generale, non possono essere attendibili su queste scale di piccole distanze o su queste scale temporali minuscole. 

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Se è vero, allora non possiamo descrivere con precisione, con le stesse equazioni, un buco nero la cui massa è di 22 microgrammi o inferiore. Questo è il limite quantistico inferiore per quanto piccolo può essere un buco nero nel nostro universo. Sotto di esso, qualsiasi affermazione che potremmo fare sarebbe fisicamente priva di significato.

Ormai i buchi neri al di sotto di una certa massa sarebbero tutti evaporati

Una delle lezioni notevoli dall’applicazione della teoria quantistica dei campi nello spazio intorno ai buchi neri è questa: i buchi neri non sono stabili, ma emetteranno radiazioni energetiche, portando alla fine alla loro completa evaporazione. 

Questo processo, noto come radiazione di Hawking, un giorno farà evaporare ogni buco nero dell’Universo.

Sebbene ci sia molta confusione sul motivo per cui questo accade – gran parte della quale può essere fatta risalire allo stesso Hawking – le cose chiave che devi capire sono che:

  1. la radiazione è causata dalla differenza nella curvatura dello spaziotempo vicino e lontano dall’orizzonte degli eventi del buco nero,
  2. e che minore è la massa del tuo buco nero, minore è il suo orizzonte degli eventi, e quindi maggiore è la curvatura spaziale in quella posizione critica nello spazio.

Di conseguenza, i buchi neri di massa inferiore evaporano più rapidamente di quelli di massa superiore. Se il nostro Sole fosse un buco nero, ci vorrebbero 10 67 anni per evaporare; se la Terra fosse un un buco nero, evaporerebbe molto più rapidamente: in soli ~ 10 51 anni. 

Il nostro universo, dal momento in cui si è verificato il Big Bang caldo, esiste da circa 13,8 miliardi di anni, il che significa che tutti i buchi neri meno massicci di ~ 10-12 kg, o intorno alla massa di tutti gli esseri umani sulla Terra messi insieme, sarebbero già evaporati del tutto.

I buchi neri al di sotto di circa 2,5 masse solari probabilmente non esistono

Secondo le leggi della fisica così come le intendiamo, ci sono solo pochi modi in cui si può formare un buco nero. Puoi prendere una grossa fetta di materia e lasciarla collassare gravitazionalmente; se non c’è niente che la fermi o la rallenti, potrebbe collassare direttamente in un buco nero. 

In alternativa, potresti lasciare che un ammasso di materia si contragga per formare una stella, e se il nucleo di quella stella è abbastanza massiccio, alla fine può implodere, collassando per formare un buco nero. 

Infine, puoi prendere un residuo stellare che non ce l’ha fatta – come una stella di neutroni – e aggiungere massa, attraverso una fusione o accrescimento, fino a quando non diventa un buco nero.

In pratica, riteniamo che tutti questi eventi si verifichino, portando alla formazione di buchi neri reali nel nostro universo. Ma al di sotto di una certa soglia di massa, nessuno di questi metodi può effettivamente darti un buco nero.

Abbiamo visto ammassi di materia improvvisamente “svanire” dall’esistenza, come stelle che scompaiono magicamente. La spiegazione più logica, così come quella che meglio si adatta ai dati, è che una frazione di stelle collassa spontaneamente in un buco nero. Sfortunatamente, tendono ad essere massicce: dozzine di volte più massicci del nostro Sole per lo meno.

Le stelle con nuclei massicci spesso finiscono la loro vita in spettacolari esplosioni di supernova, dove i nuclei di queste stelle implodono. 

Se sei nato con circa l’800% o più della massa del nostro Sole, sei un ottimo candidato per diventare una supernova. Le stelle con nuclei meno massicci alla fine formeranno stelle di neutroni, mentre quelle più massicce formeranno buchi neri. 

La stella di neutroni più pesante mai scoperta probabilmente si è formata attraverso questo processo, con un peso di 2,17 masse solari.

E infine, puoi prendere oggetti più leggeri dei buchi neri – come le suddette stelle di neutroni – e consentire loro di accumulare / sifonare massa da un compagno, o farli scontrare con un altro oggetto massiccio e compatto. Quando lo fanno, c’è la possibilità che possano formare un buco nero.

Simulazione della relatività numerica degli ultimi millisecondi della fusione di stelle di neutroni.
Alcuni buchi neri sono impossibili nel nostro universo
Simulazione di relatività numerica degli ultimi millisecondi di due neutroni che si fondono … T. DIETRICH (UNIVERSITÀ DI POTSDAM), S. OSSOKINE, H. PFEIFFER, A. BUONANNO (ISTITUTO MAX PLANCK DI FISICA GRAVITAZIONALE)]

Sebbene siano state osservate solo due fusioni tra stelle di neutroni, sono state incredibilmente istruttive. La secondo, con una massa combinata di circa 3,4 masse solari, ha formato direttamente un buco nero. 

La prima,però, che aveva una massa combinata di circa 2,7 masse solari, ha rivelato una storia molto più complessa. Per poche centinaia di millisecondi, questa massa post-fusione in rapida rotazione si è comportata come una stella di neutroni. All’improvviso, tuttavia, è passata a comportarsi come un buco nero. Dopo quella transizione, non è più tornato indietro.

Quello che crediamo sia accaduto è che esiste un intervallo di massa ristretto – da qualche parte tra 2,5 e forse 2,8 masse solari – in cui possono esistere oggetti collassati come una stella di neutroni, ma richiede un valore particolarmente alto per la sua velocità di rotazione. 

Se scende al di sotto di un valore critico e cambia la sua velocità di rotazione mentre si assesta in una forma più sferica, diventerà un buco nero. Al di sotto di quel valore inferiore, ci sono solo stelle di neutroni e nessun buco nero. 

Al di sopra di quel valore superiore, ci sono solo buchi neri e nessuna stella di neutroni. E nel mezzo, puoi avere entrambi, ma ciò che alla fine avrai dipende dalla velocità con cui l’oggetto gira.

E i buchi neri più pesanti? Esiste un “gap” in cui non esistono buchi neri? Esiste un limite massimo alle masse dei buchi neri? 

I buchi neri possono diventare molto, molto più pesanti di poche volte la massa del nostro Sole. Inizialmente, c’erano preoccupazioni teoriche che potesse esserci un “divario” in cui i buchi neri non esistevano; ciò sembra essere in conflitto con i dati che abbiamo ora dopo ~ 6 anni di attività di LIGO. 

C’era la preoccupazione che i buchi neri di massa intermedia potessero non esistere, poiché si sono dimostrati molto difficili da trovare. Tuttavia, ora sembrano esserci, con dati superiori che rivelano con sicurezza numerosi esempi.

Tuttavia, ci sarà un limite a quanto possono diventare grandi, anche se non l’abbiamo ancora raggiunto. Sono stati trovati buchi neri che si avvicinano a 100 miliardi di masse solari e abbiamo persino il nostro primo candidato ad attraversare quella soglia. 

Man mano che le galassie si evolvono, si fondono e crescono, anche i loro buchi neri centrali possono farlo. Nel lontano futuro, alcune galassie potrebbero far crescere i loro buchi neri fino a circa 100 trilioni (10 14 ) di masse solari: 1000 volte più grandi del più grande buco nero di oggi. 

A causa dell’energia oscura, che allontana le galassie distanti nell’Universo in espansione, ci aspettiamo pienamente che nessun buco nero crescerà mai oltre questo valore.

E i buchi neri primordiali: buchi neri che si sono formati subito dopo il Big Bang? 

Questo è un problema, perché non ci sono prove che esistano. 

Dal punto di vista osservativo, l’idea, che esiste dagli anni ’70, ha posto molti vincoli. Quando è nato l’Universo, sappiamo che alcune regioni erano più dense di altre. 

Se una regione fosse nata con una densità che era solo del 68% circa superiore alla media, l’intera regione avrebbe inevitabilmente dovuto collassare in un buco nero. Sebbene le loro masse non possano essere inferiori a ~ 10 12 kg, potrebbero, in teoria, avere un valore maggiore.

Sfortunatamente, abbiamo le fluttuazioni nel fondo cosmico delle microonde a guidarci. Queste fluttuazioni di temperatura corrispondono alle regioni iperdense e underdense dell’Universo primordiale e ci mostrano che le regioni overdense sono solo circa lo 0,003% più dense della media. 

È vero: questi sono su scale più grandi di quelle su cui cercheremmo i buchi neri. Ma senza una motivazione teorica convincente per loro e senza prove osservative a loro favore, questa idea rimane puramente speculativa.

Quando la materia collassa, può inevitabilmente formare un buco nero.
Quando la materia collassa, può inevitabilmente formare un buco nero. JOHAN JARNESTAD / THE ROYAL SWEDISH ACADEMY OF SCIENCES

Per molto tempo la nozione stessa di buchi neri è stata molto controversa. Per circa 50 anni dopo che furono derivati ​​per la prima volta nella Relatività Generale, nessuno era sicuro se potessero esistere fisicamente nel nostro Universo. 

Il lavoro premio Nobel di Roger Penrose ha dimostrato come fosse possibile la loro esistenza; solo pochi anni dopo, abbiamo scoperto il primo buco nero nella nostra galassia: Cygnus X-1. Ora le porte sono aperte, con buchi neri di massa stellare, di massa intermedia e supermassicci conosciuti in numero enorme e sempre crescente.

Ma c’è un limite inferiore ai buchi neri nell’Universo: crediamo che nessuno esista al di sotto di circa 2,5 volte la massa del Sole. 

Inoltre, mentre i buchi neri più pesanti oggi sono circa 100 miliardi di masse solari, alla fine cresceranno fino a essere fino a 1000 volte più pesanti. 

Lo studio dei buchi neri ci fornisce una finestra unica sulla fisica del nostro Universo e sulla natura stessa della gravità e dello spaziotempo, ma non possono rivelare tutto. Nel nostro universo, alcuni buchi neri sono davvero impossibili.