Quando la maggior parte di noi pensa all’Universo, immagina gli oggetti materiali che sono là fuori attraverso le grandi distanze cosmiche. La materia collassa sotto la sua stessa gravità per formare strutture cosmiche come galassie, le nuvole di gas si contraggono per formare stelle e pianeti; le stelle emettono luce bruciando il loro combustibile attraverso la fusione nucleare; quella luce viaggia attraverso l’Universo, illuminando tutto ciò con cui entra in contatto.
Ma c’è di più nell’Universo degli oggetti al suo interno. C’è anche il tessuto dello spaziotempo, che funziona secondo un proprio insieme di regole: quelle della la Relatività Generale.
Il tessuto dello spaziotempo è curvato dalla presenza di materia ed energia, e lo stesso spaziotempo curvo dice alla materia e all’energia come muoversi attraverso di esso. Ma cos’è esattamente lo spaziotempo? È una cosa reale come un atomo o solo un costrutto matematico utilizzato per descrivere il modo in cui la massa “genera” la gravità? “
Prima che arrivasse Einstein, la nostra concezione dell’Universo era molto diversa da quella che abbiamo oggi. Proviamo a partire, nella nostra spiegazione, dall’Universo che conoscevamo prima di avere il concetto di spaziotempo, e poi veniamo ad oggi.
A un livello fondamentale, da tempo pensavamo che se avessimo preso tutto ciò che era nell’Universo e lo avessimo diviso in componenti sempre più piccole, alla fine avremmo raggiunto qualcosa che era indivisibile. Letteralmente, questo è ciò che significa la parola “atomo”: dal greco ἄτομος: non si può tagliare.
Questa idea risale a circa 2400 anni fa, a Democrito di Abdera, ma è plausibile che possa risalire ancora più indietro. Queste entità “non tagliabili” esistono; sono note come particelle quantistiche. Nonostante il fatto che abbiamo preso il nome “atomo” per gli elementi della tavola periodica, in realtà sono le particelle subatomiche come quark, gluoni ed elettroni (così come altre particelle che non si trovano affatto negli atomi) che sono veramente indivisibili.
Questi quanti si legano insieme per costruire tutte le strutture complesse che conosciamo nell’Universo, dai protoni agli atomi, alle molecole, agli esseri umani. Eppure, non importa con quali tipi di quanti abbiamo a che fare – materia o antimateria, strutture massicce o prive di massa, fondamentali o composte, su scala subatomica o cosmica – questi quanti esistono ovunque nell’universo.
Questo è importante, perché se vogliamo che le “cose” del nostro universo interagiscano, si leghino insieme, formino strutture, trasferiscano energia, ecc, ci deve essere un modo per le diverse cose che esistono all’interno del Universo per influenzarsi a vicenda.
Prima che arrivasse Einstein, era stato Newton a darci le basi per capire l’universo. Tutte le cose nell’Universo potrebbero essere descritte da un insieme di coordinate: una posizione nello spazio tridimensionale (una posizione) e un momento nel tempo (un istante).
Si può immaginare come una griglia cartesiana: una struttura tridimensionale con assi x, y e z, dove ogni quanto può anche avere una quantità di moto, che ne descrive il movimento attraverso lo spazio come funzione del tempo. Si presumeva che il tempo stesso fosse lineare e che passasse sempre alla stessa velocità. Nell’immagine di Newton, sia lo spazio che il tempo erano assoluti.
Tuttavia, la scoperta della radioattività alla fine del XIX secolo iniziò a mettere in dubbio l’immagine di Newton. Il fatto che gli atomi emettessero particelle subatomiche che si muovono vicino alla velocità della luce ci ha insegnato qualcosa di eccitante: quando una particella si muove vicino alla velocità della luce, sperimenta lo spazio e il tempo in modo molto diverso da qualcosa che si muove lentamente o è fermo.
Le particelle instabili che decadono molto rapidamente a riposo, vivono più a lungo quanto più si avvicinavano alla velocità della luce quando si muovono. Quelle stesse particelle percorrono distanze maggiori di quanto le loro velocità e durata indichino prima di decadere. E se si prova a calcolare l’energia o la quantità di moto di una particella in movimento, diversi osservatori (cioè, persone che guardano la particella e si muovono a velocità diverse rispetto ad essa) calcolerebbero valori incoerenti tra loro.
Lo spaziotempo di Einstein
Qualcosa deve essere difettoso nella concezione dello spazio e del tempo di Newton. A velocità vicine alla velocità della luce, il tempo si dilata, le lunghezze si contraggono e l’energia e la quantità di moto dipendono davvero dal frame. In breve, il modo in cui viviamo l’Universo dipende dal nostro movimento attraverso di esso.
Einstein è stato responsabile di una straordinaria svolta con il concetto di relatività, che ha identificato quali quantità erano invarianti e non cambiavano con il movimento dell’osservatore e quali erano dipendenti dal frame.
La velocità della luce, ad esempio, è la stessa per tutti gli osservatori, così come la massa a riposo di qualsiasi quanto di materia. Ma la distanza spaziale che percepiremmo tra due punti dipende molto dal nostro movimento lungo la direzione che collega quei punti. Allo stesso modo, la velocità con cui il nostro orologio funziona mentre viaggiamo da un punto a un altro dipende anche dal nostro movimento.
Spazio e tempo non sono assoluti, come intuì Newton, ma vengono vissuti in modo diverso da osservatori diversi: sono relativi, da cui deriva il nome di “relatività”.
Inoltre, c’è una relazione specifica tra il modo in cui un particolare osservatore sperimenta lo spazio e il modo in cui vive il tempo: qualcosa che fu messo insieme un paio d’anni dopo che Einstein aveva presentato la sua teoria della relatività speciale dal suo ex professore, Hermann Minkowski, una struttura matematica unificata che comprende spazio e tempo insieme: lo spaziotempo. Come lo definì lo stesso Minkowski,
“D’ora in poi lo spazio da solo, e il tempo da solo, sono destinati a svanire in semplici ombre, e solo una sorta di unione dei due preserverà una realtà indipendente“.
Oggi, usiamo ancora questo spaziotempo ogni volta che trascuriamo la gravità: lo spazio di Minkowski.
Ma nel nostro vero universo, alla stessa velocità a cui si muovono tutti i quanti senza massa: la velocità della luce. Tutte le regole che sono state formulate nella relatività speciale si applicano ancora all’Universo, ma inserirci la gravità serve qualcosa in più: la nozione che lo spazio-tempo stesso abbia un’intrinseca curvatura che dipende dalla presenza di materia ed energia al suo interno.
È semplice, in un certo senso: quando metti una serie di attori su un palco, quel palco deve sopportare il peso degli attori stessi. Se gli attori sono abbastanza massicci e il palcoscenico non è perfettamente rigido, il palcoscenico stesso si deformerà a causa della presenza degli attori.
Lo stesso fenomeno è in gioco con lo spaziotempo: la presenza di materia ed energia lo curva e quella curvatura influenza sia le distanze (spazio) sia la velocità con cui gli orologi scorrono (tempo). Inoltre, influenza i due in un modo intricato, dove se si calcolano gli effetti che la materia e l’energia hanno sullo spaziotempo, l’effetto “spaziale” e gli effetti “temporali” sono correlati. Invece delle linee della griglia tridimensionali che abbiamo immaginato nella relatività speciale, quelle linee della griglia diventano curve nella relatività generale.
Si può concettualizzare lo spaziotempo come uno strumento puramente di calcolo e non andare più in profondità. Matematicamente, ogni spaziotempo può essere descritto da un tensore metrico: un formalismo che permette di calcolare come ogni campo, linea, arco, distanza, ecc, possa esistere in modo ben definito.
Lo spazio può essere piatto o curvo in modo arbitrario; lo spazio può essere finito o infinito; lo spazio può essere aperto o chiuso; lo spazio può contenere qualsiasi numero di dimensioni. Nella Relatività Generale, il tensore metrico è quadridimensionale (con tre dimensioni spaziali e una dimensione temporale) e a determinare la curvatura dello spaziotempo sono la materia, l’energia e le sollecitazioni presenti al suo interno.
In parole povere, i contenuti dell’universo determinano la curvatura dello spaziotempo. Si può quindi prendere la curvatura dello spaziotempo e usarla per prevedere come ogni quanto di materia ed energia si muoverà ed evolverà nell’Universo. Le regole della Relatività Generale ci consentono di prevedere come la materia, la luce, l’antimateria, i neutrini e persino le onde gravitazionali si muoveranno attraverso l’Universo, e quelle previsioni si allineano perfettamente con ciò che osserviamo e misuriamo.
Quello che non misuriamo, però, è lo spaziotempo stesso. Possiamo misurare le distanze e possiamo misurare gli intervalli di tempo, ma quelle sono solo sonde indirette dello spaziotempo sottostante. Possiamo misurare tutto ciò che interagisce con noi – i nostri corpi, i nostri strumenti, i nostri rivelatori, ecc. – ma un’interazione si verifica solo quando due quanti occupano lo stesso punto nello spaziotempo: quando si incontrano in un “evento”.
Possiamo misurare tutti gli effetti che lo spaziotempo curvo ha sulla materia e sull’energia nell’Universo, inclusi:
- il redshifting delle radiazioni dovuto all’espansione dell’Universo,
- la flessione della luce dovuta alla presenza di masse in primo piano,
- gli effetti del frame-drag su un corpo rotante,
- la precessione aggiuntiva delle orbite dovuta agli effetti gravitazionali che vanno oltre quanto previsto da Newton,
- come la luce guadagna energia quando cade più in profondità in un campo gravitazionale e perde energia quando ne esce,
e molti, molti altri. Ma il fatto che possiamo misurare solo gli effetti dello spaziotempo sulla materia e l’energia nell’Universo, e non lo spaziotempo stesso, ci dice che lo spaziotempo si comporta in modo indistinguibile da uno strumento puramente di calcolo.
Ma ciò non significa che lo spaziotempo stesso non sia un’entità fisicamente reale. Se ci sono attori che recitano uno spettacolo, chiameremmo giustamente il luogo in cui lo spettacolo si svolge “il loro palcoscenico”, anche se fosse semplicemente un campo, una piattaforma, un terreno nudo, ecc. Anche se lo spettacolo si svolgesse in assenza di gravità nello spazio, noteremmo semplicemente che stanno usando il loro sistema di riferimento in caduta libera come palcoscenico.
Nell’Universo fisico, almeno per come lo intendiamo noi, non possiamo avere quanti o interazioni tra loro senza lo spaziotempo in cui devono esistere. Ovunque esista lo spaziotempo, agiscono le leggi della fisica, e così i campi quantistici fondamentali che sono alla base di di natura.
In un certo senso, il “nulla” è il vuoto dello spaziotempo vuoto, e parlare di ciò che accade in assenza di spaziotempo è altrettanto assurdo – almeno dal punto di vista della fisica – quanto parlare di un “dove” che è al di fuori dei confini dello spazio o un “quando” che è al di fuori dei confini del tempo. Una cosa del genere può esistere, ma non ne abbiamo la concezione fisica.
Forse la cosa più interessante, quando si tratta della natura dello spaziotempo, è che ci sono così tante domande che rimangono senza risposta. Lo spazio e il tempo sono intrinsecamente quantistici e discreti, in cui essi stessi sono divisi in “blocchi” indivisibili o sono continui? La gravità è intrinsecamente quantistica in natura come le altre forze conosciute, o è in qualche modo non quantistica: un tessuto classico e continuo fino alla scala di Planck? E se lo spaziotempo è qualcosa di diverso da ciò che la Relatività Generale impone dovrebbe essere, in che modo è diverso e in che modo saremo in grado di rilevarlo?
Ma, nonostante tutte le cose che lo spaziotempo ci consente di prevedere e conoscere, non è reale nello stesso modo in cui lo è un atomo. Non c’è niente che possiamo fare per “rilevare” lo spaziotempo direttamente; possiamo solo rilevare i singoli quanti di materia ed energia che esistono nel nostro spaziotempo.
Abbiamo trovato una descrizione dello spaziotempo nella forma della Relatività Generale di Einstein che può prevedere e spiegare con successo ogni fenomeno fisico che abbiamo mai osservato o misurato, ma per quanto riguarda esattamente quello che è – e se è “reale” o no – non è una domanda alla quale la scienza ha potuto dare una risposta.
