Metamateriali topologici ignorano le leggi del moto di Newton

Cambiare prospettiva a volte può portare enormi benefici. Questa asserzione assume particolare rilievo in riferimento ai paradigmi per spiegare le proprietà dei materiali, che usano il concetto di topologia, una nuova idea che sta rivoluzionando la fisica della materia condensata. La fisica topologica è stata applicata inizialmente allo studio della materia condensata, e successivamente ha trovato impiego in altri settori, quali l’ottica e la fotonica, così come l’acustica e altri sistemi meccanici.
Sebbene i sistemi a onde meccaniche possano offrire delle preziose informazioni sul funzionamento dei sistemi quantistici, tra cui i fenomeni topologici, i ricercatori che si sono approcciati a questa disciplina si sono dovuti scontrare con la terza legge del moto di Newton, per la quale a ogni azione deve corrispondere una reazione uguale e contraria. Alcuni sistemi quantistici non soddisfano questo tipo di reciprocità, rendendo difficile la loro rappresentazione come sistemi meccanici. Tuttavia, presso la Tel Aviv University (Israele), alcuni ricercatori hanno trovato il modo per simulare il comportamento non-newtoniano nei sistemi meccanici, e quindi sono riusciti a sviluppare un’implementazione meccanica per alcuni dei sistemi quantistici più difficili da trattare; da qui si potrebbero ottenere delle nuove prospettive sui sistemi meccanici e sui sistemi topologici quantistici.
Il gruppo di ricerca organizzato a Tel Aviv è costituito da un aggregato di competenze, che vanno dalla teoria della materia condensata alla materia soft, dalla fotonica topologica all’ingegneria meccanica e alla teoria del controllo.
Rottura delle simmetrie
Quando si tenta di costruire dei modelli meccanici di sistemi quantistici, le maggiori difficoltà scaturiscono dalla rottura della simmetria. In termini spaziali, questo potrebbe significare che, all’interno dei sistemi, le interazioni tra i componenti agiscono in modo diverso a seconda delle direzioni, in analogia a quanto succede nei sistemi bidimensionali con l’effetto Hall sullo spin quantistico e sulla valle quantistica. Tuttavia, simulare questi effetti nei sistemi meccanici non rappresenta un grosso problema, in quanto si può agire con la geometria. La rottura della simmetria diventa più complicata dopo.
A livello microscopico, la meccanica rispetta la legge dell’inversione temporale. Si consideri un filmato che riproduce due particelle in moto l’una verso l’altra, che collidono e rimbalzano; se si registra all’inverso, si otterrà sempre un filmato credibile di due particelle che si muovono l’una verso l’altra, collidono e rimbalzano. Tuttavia, gli effetti quantistici che si generano quando gli oggetti interagiscono, per esempio, con i campi magnetici, rompono questa simmetria; se si riproduce il film all’inverso, qualcosa nell’immagine non torna. Simulare questi effetti significa introdurre una sorta di non reciprocità, in modo che, a ogni azione, non corrisponda più una reazione uguale e contraria; ma questa è una situazione che i sistemi meccanici non realizzano.
Per aggirare queste difficoltà, sono state introdotte delle realizzazioni complicate, come per esempio flussi rotanti o giroscopi rotanti, che alla fine avrebbero imitato gli spin nei sistemi quantistici. In questo caso, l’aggiunta di giroscopi, o di qualunque altro oggetto rotante, in un sistema che non gira, va ad aggiungere dei gradi di libertà che non sono presenti nel sistema che si vuole imitare. Così, mentre il sistema potrebbe iniziare a rispondere, in qualche modo, come uno stato quantistico non reciproco, diventa difficile evitare degli effetti aggiuntivi indesiderati derivanti da questi gradi di libertà aggiuntivi. La soluzione, qui, è stata trovata grazie alla teoria del controllo.
Interazioni virtuali
La teoria del controllo è un settore dell’ingegneria meccanica che utilizza degli strumenti matematici per generare algoritmi che descrivono il comportamento di un sistema in risposta a qualche tipo di forza o di azione. Viene utilizzata nella progettazione di autovetture a guida autonoma o assistita. Per esempio, mentre nelle auto tradizionali il paraurti in plastica assorbirebbe l’impatto di una collisione, in un veicolo a guida autonoma o assistita vi è una telecamera che misura la distanza con l’oggetto di fronte e interviene automaticamente sui freni quando questa distanza va al di sotto di un limite minimo. Questa situazione potrebbe essere assimilata a un’interazione non reciproca, perchè non vi è una reazione uguale e contraria nell’oggetto di fronte, come ci sarebbe da una collisione con il paraurti. Di conseguenza, i ricercatori sono stati in grado di applicare i principi della teoria del controllo per progettare un metamateriale meccanico attivo, capace di una simile non reciprocità nelle interazioni tra gli elementi.
Si è iniziato modellando un metamateriale meccanico costituito da una serie di unità di massa connesse, ognuna delle quali può muoversi solo verso l’alto o verso il basso e con un singolo grado di libertà. In questo modello, la dinamica del sistema non è governata dalle leggi del moto di Newton, ma, sopra ogni massa, è posizionato un controller di feedback, che misura la posizione delle masse vicine, calcola il modo in cui la massa risponderebbe se l’interazione fosse regolata da un’espressione di non reciprocità quantistica, e applica la specifica azione per ottenere quella risposta. In altre parole, l’interazione naturale (identificata con lo schema a molle) viene sostituita con un’interazione virtuale.
Le simulazioni del metamateriale meccanico a controllo di feedback attivo, hanno dimostrato che con esso è possibile imitare il modello quantistico di Haldane, il quale descrive l’effetto Hall quantistico in assenza di un campo magnetico. Inoltre, questo risultato viene raggiunto senza la necessità di parti rotanti. Si possono imitare diversi effetti topologici nella stessa piattaforma. Inoltre, i ricercatori hanno anche imitato il modello Haldane modificato, oltre che un isolante topologico multipolare a pseudospin, semplicemente regolando il software di controllo.
Sebbene vi sia stato un rilevante successo nella realizzazione di metamateriali meccanici attivi in una dimensione, questo lavoro apre nuove prospettive per metamateriali a controllo di feedback attivo, su due dimensioni. Inoltre, si sta lavorando per la realizzazione di un metamateriale utilizzando le onde acustiche, che sono di più facile controllo e possono offrire delle prospettive intuitive nell’ambito della meccanica quantistica. In questo caso, un’onda acustica passa attraverso due piastre parallele, in cui una comprende gli elementi del controllo di feedback attivo, utilizzando microfoni e altoparlanti per impartire delle interazioni virtuali non reciproche.
Infine, possiamo dire che il sistema meccanico può consentire di introdurre in modo controllabile molti componenti che, altrimenti, sarebbero difficili da ottenere nella materia condensata: interazioni, non linearità, potenziali dinamici, confini e altro.
Fonte: phys.org