Conosciamo la gravità dall’incontro apocrifo di Newton con la mela, ma stiamo ancora lottando per dargli un senso. Mentre le altre tre forze della natura sono tutte dovute all’attività dei campi quantistici, la nostra migliore teoria della gravità la descrive come una curvatura dello spazio-tempo. Per decenni, i fisici hanno cercato di utilizzare le teorie dei campi quantistici per descrivere la gravità, ma questi sforzi sono, nella migliore delle ipotesi, incompleti.
Uno dei più promettenti di questi sforzi tratta la gravità come qualcosa di simile a un ologramma: un effetto tridimensionale che fuoriesce da una superficie piatta e bidimensionale. Attualmente, l’unico esempio concreto di tale teoria è la corrispondenza AdS/CFT, in cui un particolare tipo di teoria quantistica dei campi, detta teoria di campo conforme (CFT), dà origine alla gravità nel cosiddetto spazio anti-de Sitter (AdS ). Nelle bizzarre curve dello spazio AdS, un confine finito può incapsulare un mondo infinito. Juan Maldacena, lo scopritore della teoria, lo ha definito “universo in una bottiglia“.
Ma il nostro universo non è una bottiglia. Il nostro universo è (in gran parte) piatto. Qualsiasi bottiglia che contenesse il nostro piatto universo dovrebbe essere infinitamente lontana nello spazio e nel tempo. I fisici chiamano questa capsula cosmica la “sfera celeste“.
La CFT celeste sarebbe ancora più ambiziosa della corrispondente teoria in AdS/CFT. Poiché vive su una sfera di raggio infinito, i concetti di spazio e tempo si sgretolano. Di conseguenza, il CFT non dipenderebbe dallo spazio e dal tempo; invece, potrebbe spiegare come nascono lo spazio e il tempo.
I risultati di recenti ricerche hanno dato ai fisici la speranza di essere sulla strada giusta. Questi risultati utilizzano le simmetrie fondamentali per vincolare l’aspetto che potrebbe avere questo CFT. I ricercatori hanno scoperto un insieme sorprendente di relazioni matematiche tra queste simmetrie, relazioni che sono apparse in precedenza in alcune teorie delle stringhe, portando alcuni a chiedersi se la connessione sia qualcosa di più di una semplice coincidenza.
“C’è qualcosa di molto grande e straordinario qui fuori“, ha detto Nima Arkani-Hamed, fisico teorico presso l’Institute for Advanced Study di Princeton, nel New Jersey. “La cosa che troveremo sarà piuttosto strabiliante, si spera“.
Simmetrie sulla sfera
Il modo principale con cui i fisici sondano le forze fondamentali della natura è far collidere le particelle per vedere cosa succede. Il termine tecnico per questo è “scattering”. In strutture come il Large Hadron Collider, le particelle volano da punti distanti, interagiscono, quindi volano verso i rivelatori in qualunque stato trasformato sia stato determinato dalle forze quantistiche.
Se l’interazione è governata da una qualsiasi delle tre forze diverse dalla gravità, i fisici possono in linea di principio calcolare i risultati di questi problemi di scattering usando la teoria quantistica dei campi. Ma ciò che molti fisici vogliono davvero imparare è la gravità.
Fortunatamente, Steven Weinberg ha mostrato negli anni ’60 che alcuni problemi di scattering gravitazionale quantistico, quelli che coinvolgono gravitoni a bassa energia, possono essere calcolati. In questo limite di bassa energia, “abbiamo inchiodato il comportamento“, ha affermato Monica Pate dell’Università di Harvard. “La gravità quantistica riproduce le previsioni della relatività generale“. La Pate e Sabrina Pasterski dell’Università di Princeton stanno usando questi problemi di dispersione a bassa energia come punto di partenza per determinare alcune delle regole a cui l’ipotetica CFT celeste dovrebbe obbedire.
Lo fanno cercando simmetrie. In un problema di scattering, i fisici calcolano i prodotti dello scattering – le “ampiezze di scattering” – e come dovrebbero apparire quando colpiscono i rivelatori. Dopo aver calcolato queste ampiezze, i ricercatori cercano i modelli che le particelle creano sul rivelatore, che corrispondono a regole o simmetrie a cui il processo di dispersione deve obbedire. Le simmetrie richiedono che se si applicano determinate trasformazioni al rivelatore, l’esito di un evento di scattering debba rimanere invariato.
Proprio come le interazioni quantistiche possono essere tradotte in ampiezze di scattering che poi portano a simmetrie, i ricercatori che lavorano sulla gravità quantistica sperano di tradurre i problemi di scattering in simmetrie sulla sfera celeste, quindi usano queste simmetrie per compilare il libro delle regole della CFT celeste.
“Stiamo cercando di partire dagli ingredienti di base del dizionario“, ha detto Pasterski, riferendosi alle simmetrie, “per poi salire da lì“.
A novembre, un gruppo guidato da Andrew Strominger dell’Università di Harvard ha pubblicato un articolo che descrive l'”algebra di simmetria” a cui la CFT celeste deve obbedire. L’algebra determina come le diverse trasformazioni di simmetria si combinano per formare nuove trasformazioni. Studiando la struttura della composizione delle trasformazioni, Strominger ei suoi colleghi, inclusa Pate, sono riusciti a vincolare ulteriormente la potenziale CFT. Hanno scoperto che il gruppo di simmetrie sulla sfera celeste obbedisce ad un’algebra ben studiata e ben consolidata, che è già apparsa in alcune teorie delle stringhe ed è correlata alla descrizione di noti sistemi quantistici come l’effetto Hall quantistico.
“Il fatto che la struttura che abbiamo trovato sia qualcosa di già esplorato e con cui abbiamo già giocato in precedenza incoraggia a pensare che forse c’è qualcosa in essa“, ha detto David Skinner, fisico teorico dell’Università di Cambridge.
Problemi infiniti
Quando hai una teoria che si applica a una sfera infinitamente distante, sorgono problemi. Considera due particelle che si uniscono e si disperdono. Se si disperdono a qualsiasi angolo diverso da zero, quando raggiungono la sfera celeste infinitamente distante, saranno anche infinitamente distanti. Il concetto di distanza viene meno. Le nostre teorie normali si basano sulla località, in cui la forza delle interazioni tra gli oggetti dipende dalla loro distanza l’uno dall’altro. Ma se tutto è infinitamente lontano da tutto il resto, la CFT deve trascendere la località.
Ancora più sconcertante: qual è il concetto di tempo sulla sfera celeste, che è infinitamente lontana sia nel passato che nel futuro? Non ha significato qui.
Arkani-Hamed considera il fatto che i concetti di spazio e tempo si scompongono sulla sfera celeste come una caratteristica, non come un bug. Offre il potenziale per spiegare lo spazio-tempo come una proprietà emergente di una teoria più fondamentale.
Altri temperano il loro entusiasmo. “Penso che sia eccitante, ma penso che ci sia molta strada da fare“, ha detto Skinner. “Ci sono alcune cose che direi che sono sfide importanti da superare“.
Arkani-Hamed non è d’accordo. “Il tutto è come afferrare e capire qual è la domanda. Ma anche la posta in gioco è altrettanto alta“.
