Quanto era piccolo l’universo all’inizio del Big Bang?

Oggi, quando si guarda in qualsiasi direzione per quanto le leggi della fisica ci permettono di vedere, i limiti di ciò che è osservabile si estendono a distanze veramente astronomiche. Ai limiti più remoti dell’osservabile, la luce più antica che possiamo vedere è stata emessa ben 13,8 miliardi di anni fa: corrispondente al Big Bang caldo stesso.

Oggi, dopo aver viaggiato attraverso il nostro Universo in espansione, quella luce arriva finalmente qui sulla Terra, portando informazioni su oggetti che attualmente si trovano a circa 46,1 miliardi di anni luce di distanza. È solo grazie al tessuto in espansione dello spazio che la luce più antica che possiamo vedere corrisponde a distanze che superano i 13,8 miliardi di anni luce.

Mentre il tempo continua ad avanzare, saremo in grado di vedere ancora più lontano, poiché la luce che è ancora in cammino alla fine ci raggiungerà. Tuttavia, ad un certo punto, raggiungeremo il limite di quanto lontano possiamo vedere: un limite all’Universo osservabile.

Ciò significa anche che se tornassimo a un punto qualsiasi del lontano passato, anche il nostro Universo avrebbe una dimensione finita e quantificabile: più piccola di quella che è oggi, a seconda di quanto tempo è passato dal Big Bang caldo.

Ma cosa succederebbe se tornassimo indietro, all’inizio e al primo momento del caldo Big Bang stesso? Sorprendentemente, non avremmo una singolarità, dove l’Universo raggiunge densità e temperature infinite a dimensioni infinitesimali. Invece, c’è un limite: la dimensione più piccola possibile che l’Universo avrebbe potuto avere.

Ecco perché esiste quel limite e come possiamo calcolare la dimensione minima dell’Universo primordiale.

Nel nostro Universo, se vogliamo sapere qualcosa su cosa succederà in futuro o cosa è successo in passato, dobbiamo capire le regole e le leggi che lo governano.

Per l’Universo, e in particolare per come il tessuto dell’Universo si evolve nel tempo, queste regole sono stabilite dalla nostra teoria della gravità: la Relatività Generale di Einstein. Se puoi dire alle equazioni di Einstein quali sono tutti i diversi tipi di materia ed energia nell’Universo, e come si muovono ed evolvono nel tempo, quelle stesse equazioni possono dirti come lo spazio si curverà ed evolverà, anche espandendosi o contraendosi, in qualsiasi punto nel passato o nel futuro.

L’Universo che abbiamo non è governato solo dalla Relatività Generale di Einstein, ma da un suo caso speciale: dove l’Universo è contemporaneamente:

• isotropo, il che significa che in media ha le stesse proprietà in ogni direzione in cui guardiamo,
• omogeneo, il che significa che in media ha le stesse proprietà in tutte le località in cui potremmo andare.

Se l’Universo è lo stesso in termini di materia ed energia in tutti i luoghi e in tutte le direzioni, allora possiamo derivare un Universo che deve espandersi o contrarsi. Questa soluzione è stata derivata per la prima volta da Alexander Friedmann ed è nota come metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) e le equazioni che governano l’espansione (o contrazione) sono note come equazioni di Friedmann.

Se puoi misurare o determinare cosa c’è nel tuo Universo, allora queste equazioni ti diranno tutto sulle proprietà del tuo Universo sia nel passato che nel futuro. Solo conoscendo, oggi, cosa costituisce il tuo Universo e qual è il tasso di espansione in questo momento, puoi determinare:

• qual è la dimensione del tuo Universo osservabile in qualsiasi momento nel passato o nel futuro,
• quale era o sarà il tasso di espansione in qualsiasi momento nel passato o nel futuro,
• quanto fosse importante dal punto di vista energetico ogni componente dell’Universo (radiazioni, materia normale, materia oscura, neutrini, energia oscura, ecc.)

tra tante altre proprietà.

Possiamo farlo finché i tipi di energia nell’Universo rimangono costanti: finché non converti una forma di energia (come la materia) in un’altra forma di energia (come la radiazione) che obbedisce a un diverso insieme di regole come l’Universo si espande. Per capire cosa ha fatto l’Universo nel lontano passato o farà in futuro, dobbiamo capire non solo come ogni singolo componente si evolve con il tempo e con quale scala, ma capire quando e in quali circostanze questi diversi componenti si trasformano l’uno nell’altro.

Oggi, l’Universo, come lo misuriamo, è composto dalle seguenti forme di energia nelle seguenti quantità:

• Energia oscura: costituisce il 68% dell’Universo, ed è una forma di energia inerente al tessuto dello spazio stesso; man mano che l’Universo si espande o si contrae, la densità dell’energia oscura rimane costante.
• Materia oscura: il secondo componente più importante e che costituisce il 27% dell’Universo, si aggrega e si raggruppa come la materia e la sua densità diminuisce man mano che il volume dell’Universo si espande.
• Materia normale (o barionica): sebbene oggi sia solo il 4,9% dell’Universo, si diluisce allo stesso modo della materia oscura; man mano che il volume si espande, la densità diminuisce, ma il numero di particelle rimane lo stesso.
• Neutrini: costituiscono appena lo 0,1% dell’Universo, i neutrini sono interessanti perché sono molto leggeri. Oggi, che l’Universo è freddo e povero di energia, i neutrini si comportano come materia, diventando meno densi man mano che l’Universo si espande e cresce di volume. Ma all’inizio, si avvicinano alla velocità della luce, il che significa che si comportano come radiazioni, che non solo si diluiscono con l’aumentare del volume, ma perdono anche energia con l’allungamento della lunghezza d’onda.
• E le radiazioni: lo 0,01% dell’Universo odierno, sono praticamente trascurabili. Il fatto che l’universo diminuisca di densità di energia più velocemente della materia significa che le radiazioni diventano relativamente sempre meno importanti col passare del tempo. Ma all’inizio, per i primi circa 10.000 anni dopo il Big Bang, la radiazione era la componente dominante dell’Universo e, probabilmente, l’unica che contasse.

Per la maggior parte della storia dell’Universo, questi sono stati gli unici cinque componenti che contavano. Sono tutti presenti oggi, ed erano tutti presenti – almeno, pensiamo che fossero tutti presenti – fin dall’inizio del caldo Big Bang. Quando torniamo indietro fin dove sappiamo andare, tutto è coerente con questa idea.

Ma possiamo tornare arbitrariamente così lontano? Tornando alla singolarità?

Se l’Universo fosse sempre pieno di materia o radiazioni, sarebbe esattamente quello che saremmo in grado di fare. Torneremmo a un unico punto di densità infinita, temperatura infinita, di uno spazio di dimensioni infinitesimali, di un tempo che corrispondeva a “zero”, e dove le leggi della fisica non esistevano. Non ci sarebbe limite a quanto indietro potresti eseguire le tue equazioni o quanto lontano potresti estrapolare questa linea di pensiero.

Ma se l’Universo fosse emerso da un singolare stato di alta energia come quello, ci sarebbero state delle conseguenze per il nostro Universo: conseguenze che vanno contro ciò che effettivamente osserviamo.

Una di queste è che le fluttuazioni di temperatura nel bagliore residuo del Big Bang – ciò che vediamo oggi come radiazione cosmica di fondo a microonde – sarebbero state grandi quanto il rapporto tra l’energia massima raggiunta e la scala di Planck, l’ultima delle quali è circa ~10 ¹⁹ GeV in termini di energia. Il fatto che le fluttuazioni siano molto, molto più piccole, di circa un fattore di ~ 30.000, ci dice che l’Universo non può essere nato arbitrariamente caldo.

Infatti, da misurazioni dettagliate sia delle fluttuazioni di temperatura nel fondo cosmico a microonde sia dalle misurazioni di polarizzazione di quella stessa radiazione, possiamo concludere che la temperatura massima raggiunta dall’Universo durante la “parte più calda” del caldo Big Bang era, al massimo , da qualche parte intorno a ~10¹⁵ GeV in termini di energia. Deve esserci stato un limite a quanto indietro possiamo estrapolare che il nostro Universo fosse pieno di materia e radiazioni, e invece deve esserci stata una fase dell’Universo che ha preceduto e ha creato il Big Bang caldo.

Quella fase è stata teorizzata nei primi anni ’80, prima che questi dettagli del fondo cosmico a microonde fossero mai misurati, ed è nota come inflazione cosmica. Secondo la teoria dell’inflazione, l’Universo:

• un tempo era dominato da una grande quantità di energia,
• simile all’energia oscura, ma molto più grande in grandezza,
• che ha causato l’espansione dell’Universo a una velocità esponenziale,
• dove diventava freddo e vuoto, tranne che per l’energia inerente al campo inflazionistico,
• e poi, a un certo momento, dopo essersi espanso in questo modo per un periodo di tempo indeterminato, forse molto lungo o addirittura infinito, quel campo inflazionistico è decaduto,
• convertendo quasi tutta quell’energia in materia e radiazione, che ha innescato e ha iniziato il caldo Big Bang.

Quindi, quanto si è riscaldato l’Universo nella fase più calda del Big Bang caldo?

Se siamo in grado di rispondere a questa domanda, possiamo imparare quanto indietro possiamo estrapolare l’Universo che abbiamo oggi, e possiamo imparare quale sia la sua dimensione minima – il più vicino possibile alla nascita di quello che conosciamo come “il nostro Universo“.

Fortunatamente, c’è una relazione diretta tra quanto “presto” andiamo nell’Universo primordiale e quanto caldo l’Universo avrebbe potuto diventare nella sua prima fase dominata dalle radiazioni.

A partire da oggi, con il nostro Universo che contiene energia oscura, materia oscura, materia normale, neutrini e radiazioni, possiamo iniziare a far andare indietro l’orologio. Quello che scopriremo è che, oggi, l’Universo sta passando a una fase in cui si espande in modo esponenziale e in cui le distanze tra gli oggetti cresceranno senza limiti.

Ma prima, l’Universo era dominato dalla materia, e cresceva a un ritmo particolare, e ancora prima era dominato dalla radiazione, e cresceva a un ritmo ancora diverso. Possiamo persino tracciarlo: dato quanto tempo è trascorso dal caldo Big Bang, quanto era grande la dimensione dell’Universo osservabile?

Oggi, 13,8 miliardi di anni dopo il Big Bang, l’Universo ha un raggio di 46,1 miliardi di anni luce, in tutte le direzioni, dal nostro punto di vista. Facendo un passo indietro:

• quando la materia (normale e oscura, combinata) iniziò a dominare la radiazione nell’Universo, l’Universo aveva circa 10.000 anni circa e un raggio di circa 10 milioni di anni luce,
• quando l’Universo aveva solo circa 100.000 anni luce di diametro, all’incirca le dimensioni della galassia della Via Lattea, l’Universo aveva solo ~ 3 anni,
• se torniamo indietro a quando l’Universo aveva circa 1 anno, non solo era più piccolo della Via Lattea di oggi, ma era incredibilmente caldo: circa 2 milioni di K, o quasi abbastanza caldo da avviare la fusione nucleare,
• quando l’Universo aveva solo ~ 1 secondo, era in realtà troppo caldo perché si verificasse la fusione nucleare, poiché qualsiasi nucleo pesante creato sarebbe stato immediatamente fatto saltare in aria da una collisione energetica, e l’Universo sarebbe stato solo di circa 10 anni luce in ogni direzione da voi: abbastanza da racchiudere solo i 9 sistemi stellari conosciuti più vicini al nostro.
• e se tornassimo indietro a quando l’Universo aveva solo un trilionesimo di secondo – 1 parte su 10¹² – troveremmo che era grande solo come la dimensione dell’orbita della Terra attorno al Sole, o 1 unità astronomica (AU ), e che il tasso di espansione dell’Universo a quel tempo era ben 10²⁹ volte quello che è adesso.

Eppure, c’è un limite a quanto indietro possiamo andare nel tempo, che corrisponde alla temperatura più alta che l’Universo avrebbe mai potuto raggiungere.

Se permetti al tuo Universo di diventare troppo caldo, all’inizio, vedresti che ha creato uno spettro energetico di onde gravitazionali. Non hai bisogno di un osservatorio come LIGO per vederlo; si imprimerebbe nel segnale di polarizzazione sullo sfondo delle microonde cosmiche. Più stretti diventano i nostri limiti – cioè, più a lungo andiamo senza rilevare le onde gravitazionali dall’Universo primordiale e più rigorosamente possiamo vincolarne la presenza – più bassa potrebbe essere stata la “temperatura più calda”.

Circa 15 anni fa, potevamo solo limitare l’equivalente energetico di quella temperatura a circa 4 × 10¹⁶ GeV, ma successive misurazioni superiori hanno abbassato sostanzialmente quel valore. Oggi, possiamo dire che l’Universo non è diventato più caldo, nella parte più calda del Big Bang caldo, di circa ~10¹⁵ GeV in termini di energia.

Ciò pone un limite su quanto lontano puoi estrapolare il Big Bang caldo all’indietro: a un tempo di ~ 10^-35 secondi e una scala della distanza di ~ 1,5 metri. L’Universo, nelle prime fasi in cui possiamo attribuirgli una “dimensione”, non avrebbe potuto essere inferiore a circa le dimensioni di un essere umano. Questo è un enorme e recente miglioramento di circa un fattore dieci. Dieci anni fa, avremmo detto “non più piccolo di un pallone da calcio” Invece.

Non importa quanto possa essere allettante pensare che l’Universo sia sorto da un punto singolare di temperatura e densità infinite, e che tutto lo spazio e il tempo siano emersi da quel punto di partenza, non possiamo responsabilmente fare quell’estrapolazione ed essere comunque coerenti con le osservazioni che abbiamo fatto.

Possiamo solo far tornare indietro l’orologio di una certa quantità finita fino a quando la storia non cambia, con l’Universo osservabile di oggi – e tutta la materia e l’energia al suo interno – non può essere più piccolo dell’apertura alare di un tipico adolescente umano. Con qualsiasi risultato più piccolo di quello, vedremmo fluttuazioni nel bagliore residuo del Big Bang che semplicemente non ci sono.

Prima del caldo Big Bang, il nostro Universo era dominato dall’energia inerente allo spazio, o al campo che guida l’inflazione cosmica, e non abbiamo idea di quanto sia durata l’inflazione o di cosa l’abbia provocata.

Per sua stessa natura, l’inflazione ripulisce il nostro Universo da qualsiasi informazione precedente, imprimendo solo i segnali delle ultime frazioni di secondo dell’inflazione sul nostro Universo osservabile oggi.

Per alcuni, questo è un bug, che richiede una spiegazione tutta sua. Ma per altri, questa è una caratteristica che mette in evidenza i limiti fondamentali non solo di ciò che è noto, ma anche di ciò che è conoscibile. Ascoltare l’Universo, e ciò che ci racconta di se stesso, è per molti versi l’esperienza più umiliante di tutte.