Un gruppo di fisici della Rice University ha scoperto un nuovo modo per dedurre i limiti di velocità della natura, che sembra essere di gran lunga migliore rispetto a tutti i metodi provati finora.
La domanda che ci poniamo è: “qual è la velocità massima che, in natura, può raggiungere l’informazione, così come la massa o l’energia?”. Si scopre che, disponendo di un materiale, risulta difficile rispondere alla domanda.
In uno studio pubblicato in questi giorni su American Physical Society journal Prx Quantum, Kaden Hazzard, un fisico teorico, e un suo collaboratore, Zhiyuan Wang, entrambi della Rice University, descrivono un nuovo metodo per calcolare il limite superiore della velocità alle scale quantistiche. In particolare, Zhiyuan Wang è particolarmente capace di sintetizzare le relazioni matematiche e riformularle in nuovi termini.
A livello fondamentale, i limiti trovati dai due ricercatori sono migliori rispetto a quelli che erano finora disponibili. Il loro metodo produce dei limiti 10 volte più accurati, e a volte si trovano dei valori anche 100 volte più precisi. In alcuni casi, il miglioramento è così significativo che si trovano dei limiti di velocità finiti, laddove i modelli precedenti prevedevano dei valori infiniti.
Sappiamo che, in natura, il limite superiore alla velocità è imposto dalla velocità della luce, ma nella maggior parte delle cose che ci circondano, la velocità dell’energia e dell’informazione è inferiore. Spesso è impossibile descrivere questa velocità senza prendere in considerazione l’importante ruolo degli effetti quantistici.
Nel corso degli anni Settanta, i fisici hanno dimostrato che, nei materiali quantistici, l’informazione deve muoversi più lentamente rispetto alla luce, e sebbene non siano stati in grado di calcolare un valore esatto per queste velocità, i fisici Elliot Lieb e Derek Robinson hanno sperimentato dei metodi matematici per poter calcolare i limiti superiori di queste velocità.
L’idea, riferisce il prof. Hazzard, è che se anche non fosse possibile conoscere il valore esatto del limite superiore della velocità, si può sempre sapere che questo limite è inferiore a un determinato valore. Se si ha la garanzia, al 100%, che il valore reale è inferiore di quel limite superiore, allora si è già a buon punto.
I fisici sanno da tempo che alcuni dei limiti determinati dal metodo Lieb-Robinson sono abbastanza imprecisi. È come dire che, in un materiale, l’informazione debba muoversi a meno di 160 km orari, quando la velocità reale è stata misurata a circa 0,02 km orari. Concettualmente non è sbagliato, ma non aiuta molto.
Zhiyuan Wang, ideatore del metodo con il quale sono stati dedotti limiti di velocità più precisi, riferisce che il loro metodo è basato su uno strumento grafico che gli permette di prendere in considerazione le interazioni microscopiche all’interno del materiale, piuttosto che affidarsi a proprietà più grossolane, come la sua struttura reticolare.
Il metodo Wang-Hazzard può essere applicato su ogni materiale costituito da particelle che si muovono dentro un reticolo discreto. Tra questi materiali si annoverano i superconduttori ad alte temperature, i materiali topologici, i fermioni pesanti e altri. Il comportamento di ognuno di questi materiali discende dalle interazioni di miliardi di miliardi di particelle, la cui complessità va oltre il calcolo diretto.
Secondo Hazzard, il nuovo metodo potrebbe essere utilizzato per comprendere le prestazioni dei computer quantistici, con particolare riferimento ai tempi necessari per risolvere importanti problemi nella scienza dei materiali e in chimica. Inoltre, questo metodo potrebbe essere utilizzato per sviluppare algoritmi numerici, poiché Wang ha dimostrato di poter porre limiti rigorosi agli errori prodotti dalle tecniche numeriche più utilizzate, che approssimano il comportamento di grandi sistemi.
I fisici, per più di 60 anni, hanno utilizzato una tecnica basata sull’approssimare un grande sistema con uno più piccolo, che possa essere simulato attraverso un computer. Si disegna una piccola scatola attorno a un pezzo finito, lo si simula e si spera che ciò sia sufficiente ad approssimare l’intero sistema. Ma, con queste approssimazioni non viene stabilito un metodo rigoroso per limitare gli errori, che invece sono meglio trattati con il metodo Wang-Hazzard.
Vi è sempre una relazione intrinseca tra l’errore di un algoritmo numerico e la velocità di propagazione dell’informazione. Per spiegare questa relazione, si pensi al suono della voce all’interno di un ambiente chiuso e a un oggetto finito, con dei limiti. Quando si parla, il suono viene riflesso dalle pareti e si ha l’eco. In un sistema infinito, non vi sono confini e quindi non vi è alcun eco.
Negli algoritmi numerici, gli errori rappresentano l’equivalente matematico dell’effetto eco; riverberano dai bordi della scatola, e la riflessione mette in crisi la capacità dell’algoritmo di simulare il caso infinito. Più velocemente l’informazione si muove attraverso il sistema finito, minore è il tempo in cui l’algoritmo fornisce una rappresentazione fedele dell’infinito. Il gruppo della Rice University sta utilizzando questo metodo per creare algoritmi numerici con limiti di errore garantiti.
Non è necessario modificare gli algoritmi esistenti per inserire dei nuovi livelli di errore garantiti; ma può essere utile per creare algoritmi numerici più potenti.
Fonte: scitechdaily.com
