Chiedere cosa sia accaduto prima del Big Bang è privo di significato, secondo la proposta del no-boundary, perché non c'è nessuna nozione di tempo a cui fare riferimento
Hartle e Hawking si sono frequentati molto dagli inizi degli anni ’70, di solito si incontravano a Cambridge per lunghi periodi di collaborazione. Le ricerche teoriche del duo sui buchi neri e le misteriose singolarità nel loro centro li avevano trasformati nella questione della nostra origine cosmica.
Nel 1915, Albert Einstein scoprì che le concentrazioni di materia o energia deformano la trama dello spazio-tempo, a causa della gravità.
Negli anni Sessanta, Hawking e il fisico dell’Università di Oxford, Roger Penrose, dimostrarono che quando lo spazio-tempo si ripiega in modo ripido, come all’interno di un buco nero o, forse, durante il Big Bang, inevitabilmente collassa, curvando all’infinito in modo vertiginoso verso una singolarità, dove le equazioni di Einstein non funzionano più e serve una nuova teoria quantistica della gravità.
I “teoremi delle singolarità” di Penrose-Hawking significavano che non c’è alcun modo per lo spazio-tempo di iniziare in modo uniforme, non drammatico, in un punto.
Hawking e Hartle arrivarono a riflettere sulla possibilità che l’universo fosse iniziato come spazio puro, piuttosto che come spazio-tempo dinamico.
E questo li ha portati alla geometria del volano.
Definirono la funzione d’onda senza confine che descrive un tale universo usando un approccio inventato dall’eroe di Hawking, il fisico Richard Feynman.
Negli anni ’40, Feynman escogitò uno schema per calcolare i risultati più probabili degli eventi di meccanica quantistica.
Per prevedere, ad esempio, i risultati più probabili di una collisione tra particelle, Feynman scoprì che è possibile riassumere tutti i possibili percorsi che le particelle in collisione potrebbero prendere, ponderando i percorsi diretti più di quelli complicati nella somma.
Calcolando questo “integrale del percorso” si ottiene la funzione d’onda: una distribuzione di probabilità che indica i diversi stati possibili delle particelle dopo la collisione.
Allo stesso modo, Hartle e Hawking espressero la funzione d’onda dell’universo – che descrive i suoi stati probabili – come la somma di tutti i possibili modi in cui avrebbe potuto facilmente espandersi da un punto.
La speranza era che la somma di tutte le possibili “storie di espansione”, gli universi dal fondo levigato di tutte le diverse forme e dimensioni, avrebbe generato una funzione d’onda che dà un’alta probabilità a un universo enorme, liscio e piatto come il nostro.
Se la somma ponderata di tutte le possibili cronologie di espansione produce un altro tipo di universo come risultato più probabile, la proposta del no-boundary fallisce.
Il problema è che l’integrale del percorso su tutte le possibili cronologie di espansione è troppo complicato per poter essere calcolato esattamente. Sono possibili innumerevoli forme e dimensioni di universi diversi, e ognuno può essere un affare disordinato. “Murray Gell-Mann era solito chiedermi“, racconta Hartle, riferendosi al compianto fisico vincitore del Premio Nobel, “se conosci la funzione d’onda dell’universo, perché non sei ricco?”
Ovviamente, per risolvere effettivamente la funzione d’onda usando il metodo di Feynman, Hartle e Hawking hanno dovuto semplificare drasticamente la situazione, ignorando molte particelle specifiche che popolano il nostro mondo (il che significava che la loro formula non era affatto vicina a poter prevedere il mercato azionario).
Considerarono il percorso integrale su tutti i possibili universi in un “minisuperspace“, definito come l’insieme di tutti gli universi con un singolo campo di energia che li attraversa: l’energia che ha alimentato l’inflazione cosmica.
Anche il calcolo del minisuperspace è difficile da risolvere esattamente, ma i fisici sanno che ci sono due possibili storie di espansione che potenzialmente dominano il calcolo. Queste forme rivali dell’universo ancorano i due lati dell’attuale dibattito.
