Per lungo tempo i fisici hanno cercato di comprendere l’irreversibilità del mondo in cui viviamo e ne hanno attribuito la nascita alle leggi fondamentali della fisica, che sono simmetriche nel tempo.
Secondo i principi della meccanica quantistica, l’irreversibilità finale dell’inversione concettuale del tempo necessita di scenari estremamente complicati e poco plausibili, che difficilmente riescono a manifestarsi in natura. È stato già dimostrato che, se da una parte, in un contesto naturale, la reversibilità temporale è esponenzialmente improbabile, dall’altra, utilizzando un computer quantistico della IBM, è stato possibile progettare un algoritmo in grado di effettuare l’inversione temporale di uno stato ben definito.
Ovviamente, questo tipo di inversione temporale si riferisce a uno stato quantistico conosciuto; come se si spingesse il tasto rewind per riportare indietro un video!
In un recente articolo, pubblicato su Communications Physics, i fisici A.V. Lebedev e V.M. Vinokur, hanno descritto il loro progetto finalizzato allo sviluppo di un metodo tecnico per ottenere l’inversione temporale di un arbitrario stato quantistico non conosciuto. Un metodo che potrebbe aprire dei nuovi percorsi per nuovi algoritmi dedicati all’inversione temporale di sistemi arbitrari. In questo lavoro sono state solamente poste le basi matematiche di un processo di inversione temporale.
La direzione del tempo e lo sviluppo di un protocollo di inversione temporale
La freccia del tempo nasce dalla necessità di esprimere univocamente la direzione del tempo, in conformità al secondo principio della termodinamica, per il quale la crescita dell’entropia di un sistema deriva dalla dissipazione di energia del sistema stesso verso l’ambiente circostante. È possibile quindi considerare che la dissipazione di energia sia un processo connesso all’entanglement del sistema con l’ambiente che lo circonda.
L’attività di ricerca svolta finora si era focalizzata essenzialmente sulla prospettiva quantistica della freccia del tempo e sulla comprensione degli effetti dell’ipotesi di Landau-Neumann-Wigner per quantificare il livello di complessità nel produrre un’inversione temporale con un computer quantistico.
In questo studio, gli scienziati propongono di analizzare un dato sistema quantistico, posto all’interno di un serbatoio termico a temperatura finita, che crea un bagno stocastico a elevata entropia e di cui si fa crescere sperimentalmente il disordine termico (entropia). Sperimentalmente però, un computer non supporta il processo di equilibrio termico, che invece rappresenta il primo passo del ciclo proposto in questo progetto.
In teoria, la presenza di un serbatoio termico ha reso inaspettatamente possibile preparare degli stati termici, a elevata temperatura, di un qualunque sistema quantistico, tutti regolati dalla stessa Hamiltoniana (un operatore che corrisponde alla somma dell’energia cinetica e delle energie potenziali di tutte le particelle presenti nel sistema). Ciò ha permesso a Lebedev e Vinokur di progettare, da un punto di vista matematico, un operatore di inversione temporale per portare indietro la dinamica di un dato sistema quantistico.
Il gruppo di studio ha definito il processo universale di inversione temporale di uno stato quantistico non noto, utilizzando la matrice densità di uno stato quantistico per descrivere l’inversione dell’evoluzione temporale di un sistema per ritornare al suo stato iniziale.
Durante l’implementazione della freccia dell’inversione temporale, lo stato quantistico del nuovo sistema potrebbe rimanere sempre sconosciuto. Contrariamente ai principi che regolavano l’inversione temporale di uno stato quantistico noto, lo stato iniziale del sistema potrebbe rimanere in una configurazione mista ed essere correlato con l’ambiente circostante attraverso le interazioni precedenti. Il team ha rilevato una ridotta complessità nel processo di inversione temporale, relativamente a uno stato del sistema, misto e ad alta energia.
Per costruire la matrice densità iniziale, il gruppo di Lebedev e Vinokur ha preso spunto dalla procedura di inversione già elaborata da Lloyd, Mohseni e Rebentrost (procedura LMR). Per realizzare i calcoli di reversibilità, questa procedura considera l’aggregazione combinata del sistema oggetto di studio e di un sistema ausiliario.
Il sistema sperimentale è stato quindi dotato di un bagno termico per portare all’equilibrio termico il sistema ausiliario e per pervenire allo stato desiderato per l’evoluzione inversa. All’aumentare della temperatura del sistema aumenta il proprio stato caotico. Utilizzando un serbatoio caldo, per esporre il sistema ausiliario a una temperatura estremamente elevata, i ricercatori, utilizzando la formula LMR, mirano a osservare sperimentalmente lo stato passato, freddo e ordinato, del sistema principale.
Gli autori ritengono che possa essere creato un algoritmo universale di inversione temporale, in grado di svolgere calcoli di reversibilità, senza la necessità di tornare indietro verso uno specifico stato quantistico, a condizione che questo algoritmo faciliti l’inversione temporale fino al suo punto di origine.
Complessità di calcolo della procedura di inversione temporale
Come già detto in precedenza, il lavoro ha elaborato solo un’analisi matematica dell’inversione temporale senza specificarne le implementazioni sperimentali. Durante il processo di inversione temporale, il sistema proposto ha continuato a mantenere la sua evoluzione progressiva, regolata dalla sua hamiltoniana.
Si è determinato che la complessità di calcolo dell’inversione temporale, per uno stato quantistico non noto, è proporzionale al quadrato delle dimensioni dello spazio di Hilbert del sistema. Per realizzare in pratica questa situazione, il sistema sperimentale richiede la presenza di un sistema naturale che evolva, nel corso del processo di equilibrio termico, attraverso una hamiltoniana non nota (funzionalità che i computer quantistici al momento non supportano), accoppiata con delle porte quantistiche universali per permettere l’inversione temporale.
In definitiva, affinché si possa raggiungere una sorta di implementazione pratica di questo studio, è necessario procedere prima a un forte aggiornamento degli attuali computer quantistici.
Un percorso per aggiornare l’architettura degli attuali chip quantistici
L’obiettivo di Lebedev e del suo gruppo di studio, è quello di migliorare l’architettura degli attuali chip quantistici per avere a disposizione un insieme di qubits (bit quantistici), in grado di portare, su input esterno, in equilibrio termico un ambiente ad alta temperatura. Per raggiungere questo obiettivo, è possibile accoppiare dei qubit superconduttori a una linea di trasmissione, dove sarà alimentata una radiazione termica ad alta temperatura per portare un set di qubit a uno stato a elevata temperatura.
Da quel momento, sarà necessario un secondo set di qubit in grado di memorizzare uno stato quantistico simile al set primario di qubit. Quando il set primario di qubit viene portato sperimentalmente all’equilibrio termico, in modo da implementare l’evoluzione secondo la formula LMR, allora i qubit secondari potranno subire la dinamica di inversione temporale, regolata dalla medesima hamiltoniama, fino a raggiungere lo stato di origine.
In questo modo, Lebedev e Vinokur hanno dimostrato la procedura di inversione temporale di uno stato quantistico misto non noto. Il processo si basa sull’utilizzo del protocollo LMR e sull’esistenza di un sistema di ausilio, la cui dinamica può essere regolata dalla stessa hamiltoniana del sistema invertito.
Per realizzare la procedura di inversione è necessario che il protocollo LMR venga applicata in modo sequenziale allo stato del sistema principale e del sistema ausiliario, opportunamente preparati. Lo studio ha sviluppato una formula che evidenzia il numero di cicli da ripetere per portare indietro lo stato di un dato sistema verso stati precedenti.
Questo numero dipende dalla complessità del sistema e quanto indietro nel tempo lo si vuole portare. Durante l’implementazione del protocollo di inversione temporale, la procedura LMR dovrebbe svolgersi con un’elevata velocità, in modo da superare l’evoluzione temporale in avanti del sistema oggetto dell’inversione temporale.
Fonte: phys.org
