Il metodo Hazzard-Wang: spiegare le interazioni microscopiche nei materiali in fisica quantistica

Il limite massimo di velocità in natura è la velocità della luce, ma in quasi tutta la materia che ci circonda, la velocità dell’energia e delle informazioni è molto più lenta. Spesso è impossibile descrivere questa velocità senza tenere conto del grande ruolo degli effetti quantistici.

Negli anni ’70, i fisici hanno dimostrato che l’informazione deve muoversi molto più lentamente della velocità della luce nei materiali quantistici, e sebbene non potessero calcolare una soluzione esatta per le velocità, i fisici Elliott Lieb e Derek Robinson hanno aperto la strada ai metodi matematici per calcolare i limiti superiori di questi velocità.

“La domanda è: ‘Quanto velocemente può muoversi qualcosa? informazione, massa ed energia in natura?’“, Ha detto Kaden Hazzard, un fisico quantistico teorico alla Rice University. “Si scopre che se qualcuno ti consegna un materiale, è incredibilmente difficile, in generale, rispondere alla domanda”.

Kaden Hazzard sostiene che non si può definire l’esatta velocità, e secondo lui e molti altri fisici, i limiti prodotti dal metodo Lieb-Robinson sono “ridicolmente imprecisi“.
Si potrebbe dire che le informazioni devono spostarsi a meno di 150 chilometri all’ora in un materiale quando la velocità reale è stata misurata a 0,015 chilometri all’ora. Non è sbagliato, ma non è molto utile.

In uno studio pubblicato sulla rivista PRX Quantum dell’American Physical Society, il fisico quantistico Hazzard e Zhiyuan Wang, studente laureato in fisica e astronomia, descrivono un nuovo metodo per calcolare il limite superiore dei limiti di velocità nella materia quantistica.

In un grafico di commutatività Wang e Hazzard catturano i dettagli microscopici delle funzioni matematiche che i fisici usano tipicamente per descrivere l’energia nei sistemi quantistici, riducendo il calcolo dei limiti di velocità quantistica a un’equazione con solo due input.

Wang sostiene che, insieme al collega Hazzard, hanno inventato un nuovo strumento grafico che consente di spiegare le interazioni microscopiche nel materiale invece di fare affidamento solo su proprietà più mediocri come la sua struttura reticolare.

Questa nuova invenzione porterebbe il metodo Wang-Hazzard ad essere applicato a qualsiasi materiale costituito da particelle che si muovono in un reticolo discreto. Ciò include materiali quantistici spesso studiati come superconduttori ad alta temperatura, materiali topologici, fermioni pesanti e altri. In ognuno di questi, il comportamento dei materiali deriva da interazioni di miliardi su miliardi di particelle, la cui complessità è al di là del calcolo diretto.

Il metodo potrebbe essere utile anche per comprendere le prestazioni dei computer quantistici, in particolare per capire quanto tempo impiegano per risolvere importanti problemi nei materiali e nella chimica, spiega Hazzard, che afferma di essere certo che il metodo verrà utilizzato soprattutto per sviluppare algoritmi numerici.

Infatti, negli algoritmi numerici, gli errori sono l’equivalente matematico degli echi. Riverberano dai bordi della scatola finita e la riflessione mina la capacità degli algoritmi di simulare il caso infinito. Più velocemente le informazioni si muovono attraverso il sistema finito, più breve è il tempo in cui l’algoritmo rappresenta fedelmente l’infinito.

Hazzard sostiene che lui, Wang e altri nel suo gruppo di ricerca stanno usando il loro metodo per creare algoritmi numerici con barre di errore garantite.

Fonte: PRX Quantum