Confermato il teorema dell’area di Hawking sui buchi neri

Ci sono alcune regole a cui devono obbedire anche gli oggetti più estremi dell’universo. Una legge centrale per i buchi neri prevede che l’area dei loro orizzonti degli eventi, il confine oltre il quale nulla potrà mai sfuggire, non dovrebbe mai ridursi.

Questa legge è il teorema dell’area di Hawking, dal nome del fisico Stephen Hawking, che ha derivato il teorema nel 1971.

Cinquant’anni dopo, i fisici del MIT hanno confermato per la prima volta il teorema dell’area di Hawking, utilizzando le osservazioni delle onde gravitazionali. I loro risultati sono apparsi su Physical Review Letters.

Nello studio, i ricercatori hanno esaminato più da vicino GW150914, il primo segnale di onde gravitazionali rilevato dal Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory (LIGO), nel 2015. Il segnale era un prodotto della fusione di due buchi neri che hanno generato un nuovo buco nero più grande, insieme a un’enorme quantità di energia che si propagava nello spazio-tempo sotto forma di onde gravitazionali.

Se vale il teorema dell’area di Hawking, allora l’area dell’orizzonte del nuovo buco nero non dovrebbe essere più piccola dell’area totale dell’orizzonte dei suoi buchi neri genitori. Nel nuovo studio, i fisici hanno rianalizzato il segnale di GW150914 prima e dopo la collisione cosmica e hanno scoperto che in effetti l’area totale dell’orizzonte degli eventi non è diminuita dopo la fusione, un risultato che riportano con una confidenza del 95%.

Le loro scoperte segnano la prima conferma osservativa diretta del teorema dell’area di Hawking, che è stato dimostrato matematicamente ma mai osservato in natura fino ad ora. Il team prevede di testare i futuri segnali di onde gravitazionali per vedere se potranno confermare ulteriormente il teorema di Hawking.

“È possibile che ci sia uno zoo di diversi oggetti compatti, e mentre alcuni di loro sono i buchi neri che seguono le leggi di Einstein e Hawking, altri potrebbero essere bestie leggermente diverse“, afferma l’autore principale Maximiliano Isi, un Einstein Postdoctoral Fellow della NASA nel MIT’s Istituto Kavli per l’astrofisica e la ricerca spaziale. “Quindi, non è che fai questo test una volta ed è finito. Lo fai una volta ed è solo l’inizio“.

I coautori di Isi sull’articolo sono Will Farr della Stony Brook University e il Center for Computational Astrophysics del Flatiron Institute, Matthew Giesler della Cornell University, Mark Scheel del Caltech e Saul Teukolsky della Cornell University e del Caltech.

Teorema dell’area di Hawking: un’era di intuizioni

Nel 1971, Stephen Hawking propose il teorema dell’area, che ha dato il via a una serie di intuizioni fondamentali sulla meccanica dei buchi neri.

Il teorema prevede che l’area totale dell’orizzonte degli eventi di un buco nero – e tutti i buchi neri nell’universo, del resto – non dovrebbe mai diminuire. L’affermazione costituisce un curioso parallelo con la seconda legge della termodinamica, che afferma che anche l’entropia, o grado di disordine all’interno di un oggetto, non dovrebbe mai diminuire.

La somiglianza tra le due teorie suggeriva che i buchi neri potessero comportarsi come oggetti termici che emettono calore, una proposta sconcertante, poiché si pensava che i buchi neri per loro stessa natura non lasciassero mai fuoriuscire l’energia o irradiarsi.

Hawking alla fine quadra le due idee nel 1974, mostrando che i buchi neri potrebbero avere entropia ed emettere radiazioni su scale temporali molto lunghe se i loro effetti quantistici fossero presi in considerazione. Questo fenomeno è stato soprannominato “radiazione di Hawking” e rimane una delle rivelazioni più fondamentali sui buchi neri.

“Tutto è iniziato con la realizzazione di Hawking che l’area totale dell’orizzonte nei buchi neri non può mai scendere“, dice Isi. “La legge dell’area è frutto di un’età dell’oro negli anni ’70 in cui tutte queste intuizioni venivano prodotte“.

Hawking e altri da allora hanno dimostrato che il teorema dell’area funziona matematicamente, ma non c’era modo di verificarlo fino al primo rilevamento di onde gravitazionali da parte di LIGO .

Hawking, dopo aver appreso del risultato, ha contattato rapidamente il co-fondatore di LIGO, Kip Thorne, per domandare se il rilevamento potesse confermare il teorema dell’area.

All’epoca, i ricercatori non erano in grado di individuare le informazioni necessarie all’interno del segnale, prima e dopo la fusione, per determinare se l’area dell’orizzonte finale non fosse diminuita, come supponeva il teorema di Hawking. Ora è diventato possibile testare il teorema dell’area di Hawking.

Prima e dopo

Nel 2019, Isi e i suoi colleghi hanno sviluppato una tecnica per estrarre i riverberi immediatamente successivi al picco di GW150914, il momento in cui i due buchi neri genitori si sono scontrati per formare un nuovo buco nero. Il team ha utilizzato la tecnica per individuare frequenze specifiche, o toni delle conseguenze altrimenti rumorose, per calcolare la massa e lo spin del buco nero finale.

La massa e lo spin di un buco nero sono direttamente correlati all’area del suo orizzonte degli eventi e Thorne, ricordando la domanda di Hawking, si è avvicinato a loro con un follow-up: potrebbero usare la stessa tecnica per confrontare il segnale prima e dopo la fusione, e confermare il teorema dell’area di Hawking?

I ricercatori hanno accettato la sfida e hanno nuovamente diviso il segnale GW150914 al suo apice. Hanno sviluppato un modello per analizzare il segnale prima del picco, corrispondente ai due buchi neri inspiranti, e per identificare la massa e lo spin di entrambi i buchi neri prima che si fondessero.

Da queste stime, hanno calcolato le loro aree di orizzonte totali, una stima approssimativamente pari a circa 235.000 chilometri quadrati, o circa nove volte l’area del Massachusetts.

Hanno quindi usato la loro tecnica precedente per estrarre il “ringdown“, i riverberi del buco nero appena formato, da cui hanno calcolato la sua massa e rotazione e, infine, l’area del suo orizzonte degli eventi, che hanno scoperto essere equivalente a 367.000 chilometri quadrati.

“I dati mostrano con una sicurezza schiacciante che l’area dell’orizzonte degli eventi è aumentata dopo la fusione e che la legge sull’area è soddisfatta con probabilità molto elevate“, afferma Isi.

“È stato un sollievo che il nostro risultato sia in accordo con il paradigma che ci aspettiamo e confermi la nostra comprensione di queste complicate fusioni di buchi neri“.

Il team prevede di testare ulteriormente il teorema dell’area di Hawking e altre teorie di vecchia data sulla meccanica dei buchi neri, utilizzando i dati di LIGO e Virgo, la sua controparte in Italia.

“È incoraggiante poter pensare in modi nuovi e creativi ai dati delle onde gravitazionali e raggiungere domande che prima pensavamo di non poter fare“, afferma Isi.

“Possiamo continuare a prendere informazioni che parlano direttamente ai pilastri di ciò che pensiamo di capire. Un giorno, questi dati potrebbero rivelare qualcosa che non ci aspettavamo“.