Proposta una nuova teoria che concilia la meccanica quantistica con la relatività generale di Einstein

I fisici dell’UCL (University College di Londra) hanno presentato una teoria radicale che unifica in modo coerente gravità e meccanica quantistica preservando il concetto di spazio-tempo di Einstein.

La fisica moderna si basa su due pilastri: da un lato la meccanica quantistica, che governa le particelle più piccole dell’universo, e dall’altro la teoria della relatività generale di Einstein, che spiega la gravità il risultato della curvatura dello spazio e del tempo. Ma queste due teorie sono in contraddizione e una riconciliazione è stata sfuggente per più di un secolo.

L’ipotesi prevalente era che la teoria della gravità di Einstein dovesse essere modificata o “quantizzata” per adattarsi alla teoria quantistica. Questo è l’approccio di due delle principali teorie candidate per una teoria quantistica della gravità, la teoria delle stringhe e la gravità quantistica a loop.

Ma ora c’è questa nuova teoria, sviluppata dal professor Jonathan Oppenheim e presentata in un nuovo articolo su Physical Review quantum.

Invece di modificare lo spaziotempo, la teoria – soprannominata “teoria post-quantistica della gravità classica” – modifica la teoria quantistica e prevede un crollo intrinseco della prevedibilità mediato dallo spaziotempo stesso. Ciò si traduce in fluttuazioni casuali e violente nello spazio-tempo che sono più grandi di quanto previsto dalla teoria quantistica, rendendo imprevedibile il peso apparente degli oggetti se misurato con sufficiente precisione.

Un secondo articolo, pubblicato contemporaneamente su Nature Communications e redatto da ex dottorandi del professor Oppenheim, analizza alcune delle conseguenze della teoria e propone un esperimento per testarla: misurare una massa in modo molto preciso per vedere se il suo peso sembra fluttuare nel tempo.

Ad esempio, l’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure in Francia pesa abitualmente una massa di 1 kg, che in passato era lo standard di 1 kg. Se le fluttuazioni nelle misurazioni di questa massa di 1 kg fossero inferiori a quelle necessarie per la coerenza matematica, la teoria può essere scartata.

Il risultato dell’esperimento, o altre prove che emergono confermando la natura quantistica rispetto a quella classica dello spazio-tempo, è oggetto di una scommessa 5000 a 1 tra i principali sostenitori, il professor Oppenheim, il professor Carlo Rovelli e il dottor Geoff Penington.

Negli ultimi cinque anni, il gruppo di ricerca dell’UCL ha testato la teoria ed esplorato le sue conseguenze.

Il professor Oppenheim ha dichiarato: “La teoria quantistica e la teoria della relatività generale di Einstein sono matematicamente incompatibili tra loro, quindi è importante capire come viene risolta questa contraddizione. Dovremmo quantificare lo spaziotempo, o dovremmo modificare la teoria quantistica, o è qualcosa di completamente diverso? Ora che abbiamo una teoria fondamentale coerente in cui lo spaziotempo non è quantizzato, nessuno lo sa“.

Il coautore Zach Weller-Davies, che come studente di dottorato presso l’UCL ha contribuito a sviluppare la proposta sperimentale e ha dato un contributo chiave alla teoria stessa, ha dichiarato: “Questa scoperta mette alla prova la nostra comprensione della natura fondamentale della gravità, ma offre anche strade per indagare la sua potenziale natura quantistica“.

“Abbiamo dimostrato che se lo spaziotempo non ha una natura quantistica, allora devono esserci fluttuazioni casuali nella curvatura dello spaziotempo che hanno una firma particolare che può essere verificata sperimentalmente“.

“Sia nella gravità quantistica che nella gravità classica, lo spazio-tempo deve subire fluttuazioni violente e casuali intorno a noi, ma su una scala che non siamo ancora stati in grado di rilevare. Ma se lo spazio-tempo è classico, le fluttuazioni devono essere più grandi di una certa scala, e questa scala può essere determinata da un altro esperimento in cui testiamo per quanto tempo possiamo mettere un atomo pesante in sovrapposizione in due posizioni diverse“.

Analisi della teoria

di Thomas Galley

La migliore teoria della materia dei fisici è la meccanica quantistica, che descrive il comportamento discreto (quantizzato) delle particelle microscopiche tramite equazioni d’onda. La loro migliore teoria della gravità è la relatività generale, che descrive il movimento continuo (classico) di corpi massicci attraverso la curvatura dello spazio-tempo. Queste due teorie di grande successo appaiono fondamentalmente in disaccordo sulla natura dello spazio-tempo: le equazioni delle onde quantistiche sono definite su uno spazio-tempo fisso, ma la relatività generale dice che lo spazio-tempo è dinamico, curvandosi in risposta alla distribuzione della materia. La maggior parte dei tentativi di risolvere questa tensione si sono concentrati sulla quantizzazione della gravità, con le due proposte principali che sono la teoria delle stringhe e la gravità quantistica a loop. Ma un nuovo lavoro teorico di Jonathan Oppenheim dell’University College di Londra propone un’alternativa: lasciare la gravità come teoria classica e accoppiarla alla teoria quantistica attraverso un meccanismo probabilistico [ 1 ]. Una strategia ibrida di questo tipo era tradizionalmente considerata fallimentare, poiché si pensava portasse a incoerenze [ 2 ]. Oppenheim evita queste trappole, ma al costo di dover inserire la probabilità – un “lancio di dadi” – nell’evoluzione dello spazio-tempo. Esperimenti futuri potrebbero testare la fattibilità di questo approccio verificando se la gravità è quantistica.

Negli ultimi 70 anni uno dei problemi più importanti della fisica fondamentale è stato quello di conciliare la fisica quantistica con la relatività generale. Esistono due strategie per questa unificazione: quantizzare la gravità o trovare un modo per inserire la materia quantistica in una struttura gravitazionale classica. La prima è chiaramente favorita, ma nessuna delle proposte sulla gravità quantistica è stata ancora confermata sperimentalmente. Ciò sembrerebbe lasciare un’apertura per l’altra strategia, ma i teorici hanno dimostrato, attraverso i cosiddetti teoremi no-go, che l’accoppiamento della materia quantistica con la gravità classica porta a incoerenze, come le violazioni del famoso principio di indeterminazione di Heisenberg. In effetti, il modello più noto per questo accoppiamento quantistico-classico, l’equazione semiclassica di Einstein [ 3 ], soffre delle incoerenze previste da questi teoremi no-go.

Con il suo nuovo approccio, Oppenheim evita le barriere dei teoremi no-go abbandonando uno dei loro presupposti di base: che l’accoppiamento tra gravità classica e materia quantistica sia reversibile [ 4 ]. In una teoria reversibile, lo stato del sistema in un dato momento può essere utilizzato, insieme alle equazioni del moto, per determinare in modo univoco lo stato del sistema in qualsiasi altro momento del passato o del futuro. Tuttavia, non tutte le teorie devono essere reversibili, possono anche essere stocastiche. In una teoria stocastica, lo stato iniziale di un sistema fisico evolve secondo un’equazione, ma si può sapere solo probabilisticamente quali stati potrebbero verificarsi in futuro: non esiste uno stato unico che si possa prevedere.

Oppenheim sviluppa una teoria stocastica che si basa su due approcci statistici separati per la parte quantistica e quella classica di un sistema. Nella descrizione statistica del lato quantistico, gli stati sono descritti utilizzando operatori di densità che evolvono come se il sistema fosse aperto, cioè suscettibile alle influenze incontrollate dell’ambiente. Nella descrizione statistica del lato classico, gli stati sono distribuzioni di probabilità sullo spazio delle fasi, una struttura che viene spesso utilizzata per modellare un gran numero di particelle, dove non si conosce la posizione individuale e la quantità di moto di ciascuna particella.

Oppenheim unisce queste due descrizioni statistiche in uno stato quantistico classico, che consiste in una distribuzione di probabilità classica sullo spazio delle fasi, combinata con un operatore di densità quantistica definito in ciascun punto di quello spazio delle fasi (Fig. 1 ). Ad esempio, una particella potrebbe avere una probabilità del 15% di trovarsi in una regione dello spazio delle fasi e il suo stato di spin in quella regione potrebbe essere una sovrapposizione uguale di stati su e giù.

Il prossimo passo è derivare un’equazione generale per l’accoppiamento tra il sistema classico e quello quantistico dello stato quantistico classico. A differenza dei precedenti accoppiamenti (reversibili), l’accoppiamento stocastico di Oppenheim non mescola caratteristiche quantistiche e classiche: preserva la natura di ciascun sistema. Ad esempio, l’accoppiamento garantisce l’assenza di violazioni del principio di indeterminazione nel sistema quantistico, così come l’assenza di segnali più veloci della luce nel sistema classico. L’equazione risultante ha più parti: un’evoluzione hamiltoniana reversibile sia per il sistema classico che per quello quantistico, decoerenza del sistema quantistico, nonché “salti” probabilistici tra gli stati. Tali salti possono corrispondere a una misurazione che divide la distribuzione di probabilità di una particella in due parti, una corrispondente a ciascun risultato della misurazione.

Dopo aver determinato la forma generale degli accoppiamenti classico-quantici, Oppenheim rivolge la sua attenzione all’accoppiamento della teoria quantistica dei campi (QFT) con la relatività generale. Nello specifico, i campi quantistici sullo spazio-tempo curvo sono accoppiati alla metrica classica della relatività generale utilizzando l’equazione di accoppiamento stocastico. La relatività generale impone quindi ulteriori vincoli sulla forma di questa equazione generale. Un primo requisito è che esista un limite classico in cui si recuperano le equazioni standard del moto della relatività generale. Un secondo è che le leggi della fisica sembrano le stesse per tutti gli osservatori. Da questi requisiti Oppenheim ottiene una teoria ibrida che prevede retroreazioni stocastiche dei campi sullo spazio-tempo curvo; in altre parole, i campi quantistici possono modificare la curvatura dello spazio-tempo come si richiederebbe da un’unificazione della relatività generale e della QFT. Gli approcci esistenti alla QFT non hanno questa caratteristica: trattano la curvatura come fissa. Il nuovo modello ha quindi il potenziale per descrivere un’interazione fondamentale tra QFT e relatività generale.

La proposta di Oppenheim è in un certo senso molto radicale: va contro 70 anni di saggezza accettata dalla comunità dei fisici fondamentali. Eppure, in un altro senso, è molto conservatore: preserva la natura classica della relatività generale e quindi evita nettamente la serie di difficoltà concettuali che incontrano le proposte di unificazione esistenti. Ad esempio, lo spazio-tempo determina le relazioni causali tra gli eventi, e qualsiasi teoria che quantizzi lo spazio-tempo affronta il problema di cosa significhi per una struttura causale avere proprietà quantistiche, come la sovrapposizione di ordini causali. Ma scambiare la quanticità con la stocasticità presenta le sue difficoltà concettuali. Ad esempio, Oppenheim scopre che l’informazione quantistica può andare persa in un buco nero, un risultato che molti fisici potrebbero trovare inaccettabile. Ci sono anche domande fondamentali sull’origine dei salti probabilistici.

Allora quali sono le prospettive per questa nuova teoria della materia quantistica e della gravità classica? Come per tutte le teorie fisiche, la vera verifica sta nella concordanza con i dati sperimentali. Il modello può essere vincolato dalle misurazioni del tempo di coerenza di un oggetto massiccio in una sovrapposizione quantistica, poiché il tempo di coerenza può essere correlato all’evoluzione della metrica spazio-temporale. I dati coerenza-tempo esistenti sono già stati utilizzati per escludere determinati intervalli di parametri per modelli ibridi classico-quantici come quello di Oppenheim [ 5 ]. Una prova empirica ancora più decisiva di questi modelli potrebbe venire da proposte per determinare sperimentalmente se il campo gravitazionale è classico [ 6 , 7 ] (vedi Sinossi: A Test of Gravity’s Quantum Side ). L’idea è di intrecciare due oggetti massicci solo con la loro interazione gravitazionale, il che implicherebbe che la gravità sia quantistica alla base. Gruppi sperimentali sono attualmente al lavoro cercando di migliorare i propri allestimenti per poter effettuare questi esperimenti. È aperta la corsa per determinare se questa nuova proposta avrà la meglio sugli approcci consolidati.