La velocità della gravità è uguale alla velocità della luce

Se il Sole cessasse spontaneamente di emettere luce, non lo sapremmo per circa 8 minuti e 20 secondi. La luce che arriva qui sulla Terra, proprio in questo momento, è stata emessa dalla fotosfera del Sole un tempo limitato nel passato, e viene vista solo ora dopo un viaggio attraverso i 150 milioni di km che separano il Sole dalla Terra.

Se il Sole diventasse buio in questo momento, non lo scopriremmo fino a quando la luce non smettesse di arrivare.

Ma che dire della gravità?

Se il Sole in qualche modo scomparisse, per quanto tempo la Terra continuerebbe a percorrere la sua orbita ellittica prima di volare via in linea retta?

Che ci crediate o no, la risposta è: esattamente la stessa quantità di tempo che era per la luce: 8 minuti e 20 secondi.

La velocità della gravità non equivale solo alla velocità della luce in modo incredibilmente preciso dal punto di vista osservazionale, ma queste due costanti devono essere esattamente uguali teoricamente, altrimenti la Relatività Generale andrebbe in pezzi. Ecco la scienza dietro il perché.

Prima che arrivasse la Relatività Generale, la nostra teoria della gravità di maggior successo era la legge di gravitazione universale di Newton. Secondo Newton, la forza gravitazionale tra due oggetti qualsiasi nello spazio è definita da soli quattro parametri:

1. 1. La costante gravitazionale dell’Universo, G, che è la stessa per tutti.
   2. La massa del primo oggetto, m, che sperimenta la forza gravitazionale. (Secondo il principio di equivalenza di Einstein, questa è la stessa  m che rientra nelle leggi del moto, come  F = m a ).
   3. La massa del secondo oggetto, M, che attira il primo oggetto.
   4. La distanza tra loro, r, che si estende dal centro di massa del primo oggetto al centro di massa del secondo.

Tieni presente che questi sono gli unici quattro parametri consentiti nella gravitazione newtoniana. È possibile eseguire tutti i tipi di calcoli da questa legge di forza per derivare, ad esempio, orbite planetarie ellittiche attorno al Sole. Ma le equazioni funzionano solo se la forza gravitazionale è istantanea.

Questo potrebbe complicare un po’ le cose. Dopotutto, se la velocità della gravità è solo uguale alla velocità della luce, piuttosto che una forza infinitamente veloce, allora la Terra dovrebbe essere attratta da dove il Sole era 8 minuti e 20 secondi fa, non dove si trova il Sole in questo momento, in questo particolare istante nel tempo.

Invece, se fai quel calcolo e permetti alla Terra di essere attratta dalla posizione passata del Sole piuttosto che dalla sua posizione attuale, otterrai una previsione per la sua orbita che è così completamente sbagliata che lo stesso Newton, con osservazioni che risalgono a meno di 100 anni fa (al tempo di Tycho Brahe), avrebbe potuto escluderla.

In effetti, se si usassero le leggi di Newton per calcolare le orbite dei pianeti e si richiedesse che corrispondessero alle osservazioni moderne, non solo la velocità della gravità dovrebbe essere maggiore della velocità della luce, dovrebbe essere di almeno 20 miliardi volte più veloce: praticamente indistinguibile da una velocità infinita.

Il problema è questo: se hai una forza centrale, cui una particella è legata, come (per esempio) la Terra è attratta dal Sole ma si muove attorno al Sole (orbitando) a una velocità finita, otterrai un’orbita ellittica se la velocità di propagazione di quella forza è infinita.

Se è finita, non si ottiene solo un’accelerazione radiale (verso l’altra massa), ma si ottiene anche un componente che accelera tangenzialmente la particella.

Ciò renderebbe le orbite non solo ellittiche, ma instabili.

Nel giro di un secolo, le orbite si sposteranno sostanzialmente. Nel 1805, Laplace aveva usato le osservazioni della Luna per dimostrare che la velocità della gravità newtoniana deve essere 7 milioni di volte maggiore della velocità della luce. I vincoli moderni sono ora 20 miliardi di volte la velocità della luce, il che è fantastico per Newton. Ma tutto ciò ha gravato molto su Einstein.

Secondo Einstein, c’è un grosso problema, concettualmente, con la legge della forza gravitazionale di Newton: la distanza tra due oggetti qualsiasi non è una quantità assoluta, ma piuttosto dipende dal moto dell’osservatore.

Se ti stai muovendo verso o lontano da qualsiasi linea immaginaria che disegni, le distanze in quella direzione si contrarranno, a seconda delle tue velocità relative.

Perché la forza gravitazionale sia una quantità calcolabile, tutti gli osservatori dovrebbero derivare risultati coerenti, cosa che non si può ottenere combinando la relatività con la legge della forza gravitazionale di Newton.

Pertanto, secondo Einstein, serve sviluppare una teoria che unisca la gravitazione e i moti relativistici, e ciò significa sviluppare la relatività generale: una teoria relativistica del moto che incorpora la gravità in essa. Una volta completata, la Relatività Generale ha raccontato una storia drammaticamente diversa.

Al fine di convincere diversi osservatori a concordare su come funziona la gravitazione, non può esserci nulla come spazio assoluto, tempo assoluto o segnale che si propaga a velocità infinita.

Invece, lo spazio e il tempo devono essere entrambi relativi per diversi osservatori e i segnali possono propagarsi solo a velocità esattamente uguali alla velocità della luce (se la particella propagante è priva di massa) o a velocità inferiori alla velocità della luce (se la particella ha massa).

Affinché ciò funzioni, tuttavia, ci deve essere un effetto aggiuntivo per eliminare il problema di un’accelerazione tangenziale diversa da zero, che è indotta da una velocità di gravità finita.

Questo fenomeno, noto come aberrazione gravitazionale, è quasi esattamente cancellato dal fatto che la Relatività Generale ha anche interazioni dipendenti dalla velocità.

Mentre la Terra si muove attraverso lo spazio, per esempio, sente la forza del Sole cambiare mentre cambia posizione, allo stesso modo in cui una barca che viaggia attraverso l’oceano scenderà in una posizione diversa mentre viene sollevata e abbassata di nuovo da un onda passante.

La cosa straordinaria, e per nulla ovvia, è che questi due effetti si annullano quasi esattamente.

Il fatto che la velocità della gravità sia limitata è ciò che induce questa aberrazione gravitazionale, ma il fatto che la relatività generale (a differenza della gravità newtoniana) abbia interazioni dipendenti dalla velocità è ciò che ha permesso alla gravità newtoniana di essere una buona approssimazione.

C’è solo una velocità che funziona per rendere questa cancellazione buona: se la velocità di gravità è uguale alla velocità della luce.

Questa è la motivazione teorica per cui la velocità di gravità deve essere uguale alla velocità della luce.

Se vogliamo che le orbite planetarie siano coerenti con ciò che abbiamo visto e che siano coerenti per tutti gli osservatori, hai bisogno di una velocità di gravità uguale a “c” e che la tua teoria sia invariante dal punto di vista relativistico.

C’è un altro avvertimento, tuttavia.

Nella relatività generale, la cancellazione tra l’aberrazione gravitazionale e il termine dipendente dalla velocità è quasi esatta, ma non del tutto. Solo il sistema giusto può rivelare la differenza tra le previsioni di Einstein e Newton.

Nel nostro vicinato, la forza della gravità del Sole è troppo debole per produrre un effetto misurabile. Quello che servirebbe è un sistema che abbia forti campi gravitazionali a piccole distanze da una sorgente enorme, in cui la velocità dell’oggetto in movimento è sia veloce che in rapida evoluzione, in un campo gravitazionale con un grande gradiente.

Il nostro Sole non ci dà questo, ma l’ambiente attorno a un buco nero binario o una stella di neutroni binaria lo fa.

Idealmente, un sistema con un oggetto enorme che si muove con una velocità variabile attraverso un campo gravitazionale mutevole mostrerà questo effetto. E un sistema binario di stelle di neutroni, in cui una delle stelle di neutroni è una pulsar molto precisa, si adatta esattamente al conto.

Una pulsar, e in particolare una pulsar di millisecondi, è il miglior orologio naturale nell’universo. Mentre la stella di neutroni ruota, emette un getto di radiazione elettromagnetica che ha la possibilità di essere allineata con la prospettiva della Terra una volta ogni rotazione di 360 gradi.

Se l’allineamento è corretto, osserveremo questi impulsi che arrivano con accuratezza e precisione straordinariamente prevedibili.

Se la pulsar si trova in un sistema binario, tuttavia, spostarsi attraverso quel campo gravitazionale in cambiamento provocherà l’emissione di onde gravitazionali, che trasportano energia lontano dal sistema gravitante.

La perdita di quell’energia deve provenire da qualche parte ed è compensata dal decadimento delle orbite della pulsar. Le previsioni del decadimento della pulsar sono altamente sensibili alla velocità di gravità; usando persino il primissimo sistema pulsar binario mai scoperto, PSR 1913 + 16 (o  binario di Hulse-Taylor), ci ha permesso di vincolare la velocità di gravità in modo che fosse uguale alla velocità della luce entro lo 0,2 %!

Da quel momento, altre misurazioni hanno dimostrato anche l’equivalenza tra la velocità della luce e la velocità di gravità.

Nel 2002, l’allineamento della Terra, di Giove e di una radio quasar molto potente (nota come QSO J0842 + 1835): Quando Giove passò tra la Terra e il quasar, i suoi effetti gravitazionali fecero piegare la luce delle stelle in modo dipendente dalla velocità di gravità.

Giove, infatti, piegò la luce dal quasar, permettendoci di escludere una velocità infinita per la velocità di gravità e determinare che in realtà era tra 255 milioni e 381 milioni di metri al secondo, coerente con il valore esatto per la velocità della luce (299.792.458 m / s) e anche con le previsioni di Einstein.

Ancora più recentemente, le prime osservazioni delle onde gravitazionali ci hanno portato vincoli ancora più severi.

Dalla primissima onda gravitazionale rilevata e dalla differenza nei tempi di arrivo ad Hanford, WA e Livingston, LA, abbiamo appreso direttamente che la velocità di gravità eguagliava la velocità della luce a circa il 70%, il che non è un miglioramento rispetto al vincoli temporali della pulsar.

Ma quando il 2017 ha visto l’arrivo di onde gravitazionali e la luce generata da una fusione di stelle di neutroni, il fatto che i segnali di raggi gamma arrivassero appena 1,7 secondi dopo il segnale delle onde gravitazionali, attraverso un viaggio di oltre 100 milioni di anni luce, ci ha insegnato che la velocità della luce e la velocità di gravità differiscono di non più di 1 parte in un quadrilione: 10¹⁵.

Finché le onde e i fotoni gravitazionali non hanno massa a riposo, le leggi della fisica impongono che debbano muoversi esattamente alla stessa velocità: la velocità della luce, che deve essere uguale alla velocità di gravità.

La velocità di gravità è esattamente uguale alla velocità della luce e la fisica non permette che sia diversamente.

Fonte: Forbes.