La domanda se la nostra realtà sia o meno una simulazione al computer ha affascinato a lungo scienziati e filosofi, portando i ricercatori ad attingere a vari quadri scientifici per respingere questa ipotesi. Un team di matematici sostiene ora di aver fatto un significativo passo avanti, affrontando il problema attraverso la lente della pura logica e della fisica.
La domanda metafisica: siamo in una simulazione al computer?
In un nuovo studio , i ricercatori hanno dimostrato che, assumendo che l’universo sia governato esclusivamente dalla matematica e dalla fisica, sarebbe intrinsecamente impossibile per qualsiasi algoritmo riprodurre la realtà così come la sperimentiamo. La loro conclusione si basa sul principio che l’universo opera “su un tipo di comprensione che va oltre la portata di qualsiasi algoritmo”. Mir Faizal, fisico presso l’Università della British Columbia in Canada, ha spiegato che basandosi su teoremi matematici relativi all’incompletezza e all’indefinibilità, si dimostra che una descrizione pienamente coerente e completa della realtà non può essere ottenuta solo attraverso il calcolo.
Il modello si fonda su diversi principi matematici fondamentali, tra cui spicca il Teorema di Incompletezza di Gödel. Questa idea, formulata nel 1931 dal matematico Kurt Gödel, stabilisce semplicemente che nessun insieme di assiomi, o algoritmo, può dimostrare perfettamente ogni fatto vero sui numeri.
Un esempio classico per illustrare questa limitazione è l’affermazione: “Questa affermazione vera non è dimostrabile”. Un algoritmo si troverebbe in difficoltà nell’analizzare tale affermazione: se l’algoritmo riuscisse a dimostrarla, l’affermazione risulterebbe falsa e illogica; se invece non fosse dimostrabile, l’affermazione sarebbe vera, ma l’algoritmo non saprebbe come arrivare a calcolare una risposta conclusiva. Questa inafferrabilità logica suggerisce i limiti intrinseci di un universo puramente algoritmico e calcolabile.
La natura vincolata del calcolo e i limiti della fisica
Questo esercizio teorico, lungi dall’essere inutile, illumina un aspetto fondamentale delle attività matematiche e, di conseguenza, del calcolo: esse sono intrinsecamente vincolate ai presupposti e agli assiomi stabiliti alla loro base. Tale vincolo è chiaramente rintracciabile nella storia della fisica, come notano i ricercatori, dove la comprensione umana è progredita dalla fisica newtoniana alla relatività generale di Einstein, per giungere infine alla meccanica quantistica e ai modelli successivi. Ogni transizione ha richiesto un cambiamento fondamentale nelle regole di base.
Nel contesto dell’Universo, questa limitazione suggerisce che esisterà sempre uno strato di realtà più profondo, un “fondamento basato sull’informazione” che non può essere esaurito o descritto completamente dal solo calcolo. Un esempio emblematico di ciò è la capacità dei matematici umani di afferrare facilmente verità “gödeliane”, come l’affermazione “Questa affermazione vera non è dimostrabile,” un concetto che i computer non riescono a elaborare.
Il fisico Mir Faizal ha chiarito che “Qualsiasi simulazione è intrinsecamente algoritmica: deve seguire regole programmate.” Egli conclude che, poiché il livello fondamentale della realtà poggia su una comprensione non algoritmica, l’universo non può essere, né potrebbe mai essere, ridotto a una mera simulazione.
I calcoli dei ricercatori implicano inoltre un’altra significativa conseguenza: l’umanità potrebbe non giungere mai a una “Teoria del Tutto”, o almeno non a una che sia pienamente funzionale su base algoritmica. La cosiddetta teoria del tutto – il Sacro Graal della fisica – è concepita come qualcosa che opera oltre il calcolo. Se una comprensione completa e coerente della realtà dovesse esulare dal regno delle regole formali, hanno osservato i ricercatori, sarebbe illogico credere che una simile teoria possa persino esistere. L’articolo, pertanto, offre affascinanti spunti di riflessione, esprimendo al contempo un sottile apprezzamento per l’inevitabile complessità dell’Universo.
L’antropomorfizzazione e i limiti cognitivi umani
Il dibattito sulla natura algoritmica o meno dell’universo si scontra inevitabilmente con la tendenza intrinseca degli esseri umani ad antropomorfizzare la maggior parte dei fenomeni e dei concetti. In questo contesto, l’attribuzione di limiti calcolabili alla realtà può riflettere, in parte, i limiti della nostra stessa comprensione.
L’atto di porre confini logici e matematici all’universo nasce all’interno di un cervello umano, e ciò solleva una domanda critica: fino a che punto i limiti che percepiamo sono insiti nella realtà stessa e quanto sono un mero riflesso delle nostre capacità cognitive e del nostro framework logico attuale? È possibile che il rifiuto di una realtà completamente algoritmica sia un modo per affermare la superiorità della coscienza umana sul mero calcolo.
Il Teorema di Incompletezza di Gödel è universalmente accettato come un pilastro della logica e della matematica formale, dimostrando che in qualsiasi sistema formale coerente e sufficientemente potente esisteranno sempre verità indimostrabili all’interno del sistema stesso. Nonostante l’indiscutibile validità del teorema, la sua applicazione per dimostrare definitivamente che la simulazione è impossibile presenta una sottile criticità.
La questione fondamentale è: il teorema di Gödel, pur essendo logicamente impeccabile, può dimostrare l’impossibilità assoluta di un sistema che potenzialmente va oltre le capacità del cervello umano? L’attuale formulazione del teorema si applica ai sistemi che conosciamo e che possiamo costruire.
Se la realtà fosse gestita da un sistema computazionale o informativo di una complessità o di una natura talmente avanzata da trascendere la nostra attuale capacità di comprensione (un calcolo quantistico, super-algoritmico o extra-dimensionale), le limitazioni stabilite da Gödel sui sistemi formali che siamo in grado di definire potrebbero non applicarsi universalmente. Il dibattito, dunque, non riguarda la validità di Gödel, ma l’ampiezza del suo dominio: è un limite inerente alla logica tout court, o è un limite che demarca semplicemente ciò che è calcolabile per l’intelligenza umana?
Lo studio è stato pubblicato sul Journal of Holography Applications in Physics.
