Un team di ricercatori internazionali ha sviluppato un nuovo metodo per affrontare il problema dei segni nelle simulazioni Monte Carlo, un ostacolo comune nella fisica quantistica a molti corpi.
Il metodo, chiamato corrispondenza delle funzioni d’onda, semplifica il modello di interazione e utilizza la teoria delle perturbazioni per le correzioni, dimostrandosi efficace nel calcolare con accuratezza proprietà nucleari come massa e raggio. Le sue potenzialità aprono nuove prospettive in campi come l’informatica quantistica e altri ancora.
Superato il problema del segno nelle simulazioni Monte Carlo
I sistemi fortemente interagenti sono cruciali nella fisica e chimica quantistica. Le simulazioni Monte Carlo, un tipo di metodo stocastico, sono ampiamente utilizzate per studiare questi sistemi. Tuttavia, incontrano difficoltà quando si tratta di oscillazioni di segno. Per risolvere questo problema, un team di ricercatori provenienti da Germania, Turchia, Stati Uniti, Cina, Corea del Sud e Francia ha sviluppato una nuova tecnica chiamata adattamento della funzione d’onda.
Utilizzando questo metodo, i ricercatori sono riusciti a calcolare masse e raggi di tutti i nuclei fino al numero di massa 50. I risultati ottenuti concordano perfettamente con le misurazioni sperimentali, come riportato sulla rivista Nature.
Tutta la materia sulla Terra è costituita da minuscole particelle conosciute come atomi. Ogni atomo contiene particelle ancora più piccole: protoni, neutroni ed elettroni. Ognuna di queste particelle segue le regole della meccanica quantistica. La meccanica quantistica costituisce la base della teoria quantistica a molti corpi, che descrive sistemi con molte particelle, come i nuclei atomici.
Una classe di metodi utilizzati dai fisici nucleari per studiare i nuclei atomici è l’approccio ab initio. Esso descrive sistemi complessi partendo dalla descrizione dei loro componenti elementari e delle loro interazioni. Nel caso della fisica nucleare, i componenti elementari sono protoni e neutroni. Alcune domande chiave a cui i calcoli ab initio possono aiutare a rispondere sono le energie e le proprietà di legame dei nuclei atomici e il collegamento tra la struttura nucleare e le interazioni sottostanti tra protoni e neutroni.
Sfide e soluzioni nelle simulazioni Monte Carlo
Questi metodi ab initio, tuttavia, hanno difficoltà nell’eseguire calcoli affidabili per sistemi con interazioni complesse. Uno di questi metodi sono le simulazioni Monte Carlo quantistiche. Qui, le quantità vengono calcolate utilizzando processi casuali o stocastici. Sebbene le simulazioni Monte Carlo quantistiche possano essere efficienti e potenti, hanno un punto debole significativo: il problema dei segni. Esso nasce in processi con pesi positivi e negativi, che si annullano a vicenda. Questa cancellazione porta a previsioni finali imprecise.
Un nuovo approccio, noto come adattamento delle funzioni d’onda, ha lo scopo di aiutare a risolvere tali problemi di calcolo per i metodi ab initio.
il Prof. Ulf-G. Meißner dell’Istituto Helmholtz per le radiazioni e la fisica nucleare dell’Università di Bonn e dell’Istituto di fisica nucleare e del Centro per la simulazione e l’analisi avanzate del Forschungszentrum Jülich, ha dichiarato: “Questo problema è stato risolto con il nuovo metodo di corrispondenza delle funzioni d’onda, mappando il complicato problema in prima approssimazione su un semplice sistema modello che non presenta tali oscillazioni di segno e poi trattando le differenze nella teoria delle perturbazioni”.
Ulf-G. Meißner che è anche membro dei settori di ricerca transdisciplinari “Modellazione” e “Materia” presso l’Università di Bonn ha poi aggiunto: “Ad esempio, sono state calcolate le masse e i raggi di tutti i nuclei fino al numero di massa 50 – e i risultati concordano con le misurazioni”.
Dean Lee, professore di fisica presso la Facility for Rare Istope Beams e Dipartimento di Fisica e Astronomia (FRIB) presso la Michigan State University e capo del Dipartimento di Scienze Nucleari Teoriche ha affermato: “Nella teoria quantistica a molti corpi, ci troviamo spesso di fronte alla situazione in cui possiamo eseguire calcoli utilizzando una semplice interazione approssimativa, ma interazioni realistiche ad alta fedeltà causano gravi problemi computazionali”.
Applicazioni pratiche e prospettive future nelle simulazioni Monte Carlo
L’abbinamento delle funzioni d’onda risolve questo problema rimuovendo la parte a breve distanza dell’interazione ad alta fedeltà e sostituendola con la parte a breve distanza di un’interazione facilmente calcolabile. Questa trasformazione viene eseguita in modo da preservare tutte le proprietà importanti dell’interazione realistica originale.
Poiché le nuove funzioni d’onda sono simili a quelle dell’interazione facilmente calcolabile, i ricercatori possono ora eseguire calcoli con l’interazione facilmente calcolabile e applicare una procedura standard per gestire piccole correzioni – chiamata teoria delle perturbazioni.
Il gruppo di ricerca ha applicato questo nuovo metodo alle simulazioni Monte Carlo quantistiche reticolari per nuclei leggeri, nuclei di massa media, materia di neutroni e materia nucleare. Utilizzando precisi calcoli ab initio, i risultati corrispondevano strettamente ai dati del mondo reale sulle proprietà nucleari come dimensioni, struttura ed energia di legame.
I calcoli che una volta erano impossibili nelle simulazioni Monte Carlo a causa del problema del segno possono ora essere eseguiti con la corrispondenza della funzione d’onda.
Mentre il gruppo di ricerca si è concentrato esclusivamente sulle simulazioni quantistiche Monte Carlo, la corrispondenza delle funzioni d’onda dovrebbe essere utile per molti approcci diversi ab initio.
Meißner ha concluso: “Questo metodo può essere utilizzato sia nell’informatica classica che nell’informatica quantistica, ad esempio, per prevedere meglio le proprietà dei cosiddetti materiali topologici, che sono importanti per l’informatica quantistica”.
