Ci sono due classi fondamentali di teorie necessarie per descrivere la totalità dell’Universo.
Da un lato, c’è la teoria quantistica dei campi, che descrive l’elettromagnetismo e le forze nucleari, e spiega tutte le particelle nell’Universo e le interazioni quantistiche che le governano.
Dall’altra parte, c’è la Relatività Generale, che spiega la relazione tra materia/energia e spazio/tempo e descrive ciò che viviamo come gravitazione. Nel contesto della Relatività Generale, viene descritto un nuovo tipo di radiazione: le onde gravitazionali. Tuttavia, nonostante non abbiano nulla a che fare con la luce, le onde gravitazionali viaggiano alla velocità della luce. Perché?
È una domanda complessa. Entriamo nei dettagli.
Cosa sono le onde gravitazionali
È possibile scrivere una serie di equazioni, come le equazioni di Maxwell, per descrivere alcuni aspetti dell’Universo. Non è evidente, a prima vista, che le equazioni di Maxwell predicano necessariamente l’esistenza di radiazioni che viaggiano alla velocità della luce.
Quelle equazioni che regolano l’elettromagnetismo classico riguardano il comportamento di:
- cariche elettriche stazionarie,
- cariche elettriche in movimento (correnti elettriche),
- campi elettrici e magnetici statici (immutabili),
e come questi campi e cariche si muovono, accelerano e cambiano in risposta l’uno all’altro.
Ora, usando le sole leggi dell’elettromagnetismo, possiamo istituire un sistema fisicamente rilevante: quello di una particella di bassa massa, carica negativamente, che orbita intorno a una massa elevata, carica positivamente.
Quando la carica negativa si muove attraverso lo spazio, subisce un cambiamento nel campo elettrico, e accelera di conseguenza. Ma quando una particella carica accelera, deve irradiare energia e l’unico modo per farlo è attraverso la radiazione elettromagnetica: cioè la luce.
Questo ha due effetti che sono calcolabili nel quadro dell’elettrodinamica classica. Il primo effetto è che la carica negativa si muoverà a spirale nel nucleo, come se si stesse irradiando energia che si deve ottenere da qualche parte, e l’unico punto da cui prenderla è l’energia cinetica della particella in movimento. Se perdi quell’energia cinetica, inevitabilmente andrai a spirale verso l’oggetto centrale, che attrae.
Il secondo effetto che puoi calcolare è che cosa sta succedendo con la radiazione emessa. Ci sono due costanti della natura che compaiono nelle equazioni di Maxwell:
ε 0, la permittività dello spazio libero, che è la costante fondamentale che descrive la forza elettrica tra due cariche elettriche nel vuoto.
μ 0, la permeabilità dello spazio libero, a cui si può pensare come la costante che definisce la forza magnetica prodotta da due fili conduttori paralleli nel vuoto con una corrente costante che li attraversa.
Quando si calcolano le proprietà della radiazione elettromagnetica prodotta, questa si comporta come un’onda la cui velocità di propagazione è uguale a (ε0μ0)-1/2, il che equivale alla velocità della luce.
Nell’elettromagnetismo l’effetto complessivo è immediato. Spostando le cariche elettriche che sperimentano un campo elettromagnetico esterno in mutamento, si emettono radiazioni e la radiazione trasporta energia che si muove a una velocità di propagazione specifica: la velocità della luce. Questo è un effetto classico, che può essere derivato senza alcun riferimento alla fisica quantistica.
Ora, la relatività generale è anche una teoria classica della gravità, senza alcun riferimento agli effetti quantistici. In effetti, possiamo immaginare un sistema analogo a quello che abbiamo visto nell’elettromagnetismo: una massa in movimento, che orbita intorno a un’altra massa. La massa in movimento sperimenterà un mutevole campo gravitazionale esterno (cioè, sperimenterà un cambiamento nella curvatura spaziale) che gli farà emettere radiazioni che trasportano energia. Questa è l’origine concettuale della radiazione gravitazionale o delle onde gravitazionali.
Non c’è, forse, un’analogia migliore per la reazione radiante nell’elettromagnetismo rispetto ai pianeti che orbitano attorno al Sole nelle teorie gravitazionali. Il Sole è la più grande fonte di massa e di conseguenza della curvatura dello spazio. Mentre un pianeta enorme si muove attraverso questo spazio, accelera, e questo implica che debba emettere qualche tipo di radiazione per conservare energia: le onde gravitazionali.
Ma perché queste onde gravitazionali devono viaggiare alla velocità della luce? Perché la velocità di gravità deve eguagliare la velocità della luce? E, cosa più importante, come facciamo a saperlo?
Immaginiamo cosa potrebbe accadere se il Sole sparisse. Se accadesse, non ce ne accorgeremmo prima di 8 minuti e 20 secondi, ovvero il tempo che la luce impiega per percorrere i ~ 150 milioni di km dal Sole alla Terra. Per la gravitazione non deve necessariamente essere la stessa cosa. È possibile, come predetto dalla teoria di Newton, che la forza di gravità sia un fenomeno istantaneo, sentito da tutti gli oggetti dotati di massa nell’Universo attraverso le vaste distanze cosmiche in una volta.
Cosa succederebbe in questo scenario ipotetico? Se il Sole dovesse in qualche modo sparire in un particolare istante, la Terra volerebbe via immediatamente? O la Terra continuerebbe a muoversi nella sua orbita ellittica per altri 8 minuti e 20 secondi, deviando solo una volta che il cambiamento del segnale gravitazionale, propagandosi alla velocità della luce, ha raggiunto il nostro mondo?
Secondo la relatività generale, la risposta è molto vicina a quest’ultima ipotesi, perché non è la massa che determina la gravitazione, ma piuttosto la curvatura dello spazio, che è determinata dalla somma di tutta la materia e dell’energia in essa. Se si dovesse allontanare il Sole, lo spazio passerebbe dall’essere curvo all’essere piatto, ma solo nella posizione in cui il Sole era fisicamente. L’effetto di quella transizione si propagherebbe quindi radialmente verso l’esterno, inviando ondulazioni molto grandi – cioè, onde gravitazionali – che si propagano attraverso l’Universo come increspature in uno stagno 3D.
Nel contesto della relatività, che si tratti della Relatività speciale (nello spazio piatto) o della Relatività generale (in qualsiasi spazio generalizzato), la velocità di qualsiasi cosa in movimento è determinata dalle stesse cose: la sua energia, quantità di moto e massa a riposo. Le onde gravitazionali, come qualsiasi altra forma di radiazione, hanno massa di riposo pari a zero e tuttavia hanno energie finite e quantità di tempo, il che significa che non hanno alcuna opzione: devono sempre muoversi alla velocità della luce.
Questo ha alcune conseguenze affascinanti.
Qualsiasi osservatore in qualsiasi struttura di riferimento inerziale (non accelerante) vedrebbe le onde gravitazionali muoversi esattamente alla velocità della luce.
Diversi osservatori vedrebbero le onde gravitazionali redshifting e blueshifting a causa di tutti gli effetti – come il movimento sorgente / osservatore, il redshift / blueshift gravitazionale e l’espansione dell’Universo – che anche le onde elettromagnetiche subiscono. La Terra, quindi, non è attratta gravitazionalmente da dove il Sole è adesso, ma piuttosto da dove il Sole era 8 minuti e 20 secondi fa.
Il semplice fatto che lo spazio e il tempo siano legati dalla velocità della luce significa che tutte queste affermazioni devono essere vere.
Il fatto che la Terra sia attratta dalla posizione del Sole di 8 minuti e 20 secondi fa è una differenza veramente rivoluzionaria tra la teoria della gravità di Newton e la Relatività Generale di Einstein. Il motivo per cui è rivoluzionario è per questo semplice fatto: se la gravità semplicemente attirasse i pianeti verso la posizione precedente del Sole alla velocità della luce, le posizioni previste dei pianeti si mescolerebbero in modo grave con il luogo in cui effettivamente erano osservate.
È un colpo di genio rendersi conto che le leggi di Newton richiedono una velocità di gravità istantanea con una precisione tale che, se questo fosse l’unico vincolo, la velocità della gravità dovrebbe essere oltre 20 miliardi di volte più veloce della velocità della luce!
Ma nella Relatività Generale, c’è un altro effetto: il pianeta orbitante è in movimento mentre si muove intorno al Sole. Quando un pianeta si muove, puoi pensare che cavalchi un’increspatura gravitazionale, scendendo in una posizione diversa da dove è salito.
Quando una massa si muove attraverso una regione di spazio curvo, sperimenterà un’accelerazione a causa dello spazio curvo in cui vive. Inoltre, subisce un effetto aggiuntivo dovuto alla sua velocità mentre si muove attraverso una regione in cui la curvatura spaziale cambia continuamente. Questi due effetti, quando combinati, si traducono in una leggera, piccola differenza rispetto alle previsioni della gravità di Newton.
Nella relatività generale, a differenza della gravità di Newton, ci sono due grandi differenze che sono importanti. Certo, qualsiasi coppia di oggetti eserciterà un’influenza gravitazionale uno sull’altro, sia curvando lo spazio che esercitando una forza a lungo raggio. Ma nella Relatività Generale, questi due pezzi in più sono in gioco: la velocità di ogni oggetto influenza il modo in cui sperimenta la gravità, e così i cambiamenti che avvengono nei campi gravitazionali.
Una velocità finita per la gravità provoca un cambiamento nel campo gravitazionale che si discosta in modo significativo dalle previsioni di Newton, così come gli effetti delle interazioni dipendenti dalla velocità. Sorprendentemente, questi due effetti si annullano quasi esattamente, ma è stata proprio questa minuscola inesattezza che ci ha permesso di testare se la “velocità infinita” di Newton o la “velocità della gravità” di Einstein corrispondessero alla fisica del nostro Universo.
Per verificare quale sia la velocità della gravità, vorremmo osservare un sistema in cui la curvatura dello spazio è grande, dove i campi gravitazionali sono forti e dove c’è molta accelerazione in atto. Idealmente, sceglieremmo un sistema con un oggetto grande e massiccio che si muove con una velocità variabile attraverso un campo gravitazionale mutevole. In altre parole, vorremmo un sistema con una coppia stretta di oggetti orbitanti, osservabili e di massa elevata in una piccola regione di spazio.
Beh, in questo la natura ci ha aiutato: esistono sia stelle di neutroni binarie sia sistemi di buchi neri binari. In effetti, qualsiasi sistema con una stella di neutroni ha la capacità di essere misurato in modo straordinariamente preciso se si verifica un fatto fortuito, cioè se la nostra prospettiva è esattamente allineata con la radiazione emessa dal polo di una stella di neutroni. Se il percorso di questa radiazione si interseca, possiamo osservare un impulso ogni volta che la stella di neutroni ruota.
Le coppie di stelle pulsanti note come pulsar, trasportano quantità straordinarie di informazioni sulle masse e sui periodi orbitali di entrambi i componenti. Se osservate questa pulsar in un sistema binario per un lungo periodo di tempo, poiché è un emettitore di impulsi perfettamente regolare, dovreste essere in grado di rilevare se l’orbita decade o meno. Se lo è, si può estrarre una misura per la radiazione emessa: quanto velocemente si propaga?
Le previsioni della teoria della gravità di Einstein sono incredibilmente sensibili alla velocità della luce, tanto che persino dal primo sistema di pulsar binario scoperto negli anni ’80, PSR 1913 + 16 (o la binaria di Hulse-Taylor ), abbiamo limitato la velocità della gravità alla velocità alla velocità della luce con un errore di misura di solo lo 0,2 %!
Questa è una misurazione indiretta, ovviamente. Abbiamo eseguito un secondo tipo di misurazione indiretta nel 2002, quando una coincidenza casuale ha allineato la Terra, Giove e un quasar radio molto forte ( QSO J0842 + 1835 ) lungo la stessa linea. Mentre Giove si muoveva tra la Terra e il quasar, la flessione gravitazionale di Giove ci ha consentito di misurare indirettamente la velocità di gravità.
I risultati furono definitivi: escludevano assolutamente una velocità infinita per la propagazione degli effetti gravitazionali. Attraverso queste osservazioni, gli scienziati hanno determinato che la velocità di gravità era compresa tra 2,55 × 10 8 m / se 3,81 × 10 8 m / s, completamente coerente con le previsioni di Einstein di 299.792.458 m / s.
Ma la più grande conferma che la velocità della gravità è uguale alla velocità della luce viene dall’osservazione del 2017 di una kilonova: la fusione di due stelle di neutroni. Un esempio spettacolare di astronomia multi-messenger, prima è arrivato un segnale d’onda gravitazionale, registrato in entrambi i rivelatori LIGO e Virgo. Poi, 1,7 secondi dopo, è arrivato il primo segnale elettromagnetico (luminoso): i raggi gamma ad alta energia del cataclisma esplosivo.
Poiché questo evento è avvenuto a circa 130 milioni di anni luce di distanza, e i segnali gravitazionali e luminosi sono arrivati con meno di due secondi di differenza tra di loro, possiamo limitare la velocità della gravità alla velocità della luce. Ora sappiamo, sulla base di questo, che c’è una differenza inferiore a meno di 1 parte su 1015 o meno di un quadrilione della velocità effettiva della luce.
In effetti, pensiamo che queste due velocità siano esattamente identiche. La velocità della gravità dovrebbe essere uguale alla velocità della luce, fintanto che sia le onde gravitazionali che i fotoni non hanno alcuna massa di riposo ad essi associata. Il ritardo di 1,7 secondi è molto probabilmente spiegato dal fatto che le onde gravitazionali passano attraverso la materia senza rallentamenti, mentre la luce interagisce elettromagneticamente, con potenziali rallentamenti.
La velocità della gravità eguaglia la velocità della luce, sebbene non la deriviamo allo stesso modo. Mentre Maxwell ha riunito elettricità e magnetismo – due fenomeni precedentemente indipendenti e distinti – Einstein ha semplicemente esteso la sua teoria della relatività speciale per applicarla a tutto lo spazio in generale.
La motivazione teorica per provare che la velocità della gravità eguaglia la velocità della luce era lì dall’inizio, ma è stato solo con l’osservazione che abbiamo potuto saperlo con certezza. Le onde gravitazionali viaggiano davvero alla velocità della luce!
