Forse viviamo in una Universo a forma di ciambella: questa potrebbe essere la forma dell’intero Cosmo, e, per essere precisi, una ciambella iperdimensionale che i matematici chiamano 3-toro.
La forma dell’Universo
Questa è solo una delle tante possibilità per la topologia del Cosmo: “Stiamo cercando di trovare la forma dello Spazio”, ha affermato Yashar Akrami dell’Istituto di fisica teorica di Madrid, membro di un partenariato internazionale chiamato Compact (Collaborazione per osservazioni, modelli e previsioni di anomalie e topologia cosmica).
A maggio 2024 il team del Compact ha spiegato che la questione della forma dell’Universo rimane aperta e ha esaminato le prospettive future per definirla.
“È una cosmologia ad alto rischio e ad alto rendimento“, ha spiegato il membro del team Andrew Jaffe, cosmologo dell’Imperial College di Londra: “Sarei molto sorpreso se trovassimo qualcosa, ma sarei estremamente felice se lo facessimo”.
La topologia del Cosmo
La topologia di un oggetto specifica come le sue parti sono collegate. Una ciambella ha la stessa topologia di una tazza da tè, il foro è equivalente al manico: puoi rimodellare una ciambella di argilla a forma di tazza senza strapparla. Allo stesso modo, una sfera, un cubo e una banana hanno tutti la stessa topologia, senza buchi.
L’idea che l’intero Universo possa avere una forma è difficile da immaginare. Oltre alla topologia c’è un altro aspetto: la curvatura. Nella sua teoria della relatività generale del 1916, Albert Einstein ha dimostrato che lo Spazio può essere curvato da oggetti massicci, creando la forza di gravità.
Bisogna immaginare lo Spazio come bidimensionale, come un foglio, anziché avere tutte e tre le dimensioni spaziali. Lo Spazio piatto è come un foglio di carta piatto, mentre lo Spazio curvo potrebbe essere come la superficie di una sfera (curvatura positiva) o di una sella (curvatura negativa).
Queste possibilità possono essere distinte dalla geometria semplice. Su un foglio piano, la somma degli angoli di un triangolo deve essere pari a 180 gradi, ma su una superficie curva non è più così.
Confrontando le dimensioni reali e apparenti di oggetti distanti come le galassie, gli astronomi possono vedere che il nostro Universo nel suo complesso sembra essere quanto di più piatto possiamo misurare: è come un foglio piatto butterato da piccole fossette dove ogni stella deforma lo spazio intorno ad esso.
“Sapendo cos’è la curvatura, sai quali tipi di topologie sono possibili”, ha aggiunto Akrami. Lo Spazio piatto potrebbe durare all’infinito, come un foglio di carta infinito. Questa è la possibilità più noiosa e banale. Ma una geometria piatta si adatta anche ad alcune topologie che i cosmologi chiamano eufemisticamente “non banali”, nel senso che sono molto più interessanti e possono diventare piuttosto interessanti.
Per ragioni matematiche ci sono esattamente 18 possibilità. In generale, corrispondono all’Universo che ha un volume finito ma senza bordi: se sei viaggia più lontano della sua scala, si finisce di nuovo al punto di partenza. È come lo schermo di un videogioco in cui un personaggio che esce dall’estrema destra riappare dall’estrema sinistra, come se lo schermo fosse attorcigliato in un loop.
In tre dimensioni, la più semplice di queste topologie è il 3-toro: come una scatola dalla quale, uscendo da una faccia qualunque, si rientra dalla faccia opposta.
Una tale topologia ha implicazioni inconsuete. Se si potesse guardare attraverso tutto l’Universo, il che richiederebbe che la velocità della luce fosse infinita, si vedrebbero infinite copie di noi stessu in tutte le direzioni, come una sala di specchi 3D.
Altre topologie più complesse sono variazioni sullo stesso tema, dove, ad esempio, le immagini apparirebbero leggermente spostate, si rientra nella scatola in un posto diverso, o magari ruotate in modo che la destra diventi sinistra.
Se il volume dell’Universo non è troppo grande, potremmo essere in grado di vedere tali immagini duplicate, una copia esatta, per esempio, della nostra stessa galassia: “Le persone hanno iniziato a cercare la topologia su scala molto piccola cercando immagini della Via Lattea”, ha affermato Jaffe.
Non è però del tutto semplice a causa della velocità limitata della luce e quindi si potrebbe non riconoscere il duplicato. Inoltre, la nostra galassia si sta muovendo, quindi la copia non sarà nello stesso posto in cui siamo adesso. E anche alcune delle topologie più esotiche lo sposterebbero. In ogni caso, gli astronomi non hanno osservato alcuna duplicazione cosmica.
Se, d’altra parte, L’Universo è davvero immenso ma non infinito, forse non saremo mai in grado di distinguere tra i due. Ma se l’Universo è finito, almeno lungo alcune direzioni, e non molto più grande di quanto possiamo vedere, allora dovremmo essere in grado di rilevarne la forma.
Uno dei modi migliori per farlo è osservare il fondo cosmico a microonde (CMB): il debolissimo bagliore di calore rimasto dal big bang stesso, che riempie il cosmo di radiazioni a microonde. Rilevata per la prima volta nel 1965, la CMB è una delle prove principali del fatto che il big bang sia avvenuto. È quasi uniforme in tutto il Cosmo.
Man mano che gli astronomi hanno sviluppato telescopi sempre più precisi per rilevarlo e mapparlo nel cielo, hanno scoperto piccole variazioni nella “temperatura” di questo mare di microonde da un luogo all’altro.
Queste variazioni sono residui di differenze casuali di temperatura nell’Universo nascente, differenze che hanno contribuito a favorire l’emergere della struttura, così che la materia nell’Universo non è distribuita uniformemente in tutto il Cosmo.
Pertanto la CMB è una sorta di mappa di come appariva l’Universo nella fase più antica che possiamo ancora osservare oggi (circa 10 miliardi di anni fa), impressa nel cielo intorno a noi. Se L’Universo ha una topologia non banale che produce copie in alcune o tutte le direzioni, e se il suo volume non è significativamente più grande della sfera su cui vediamo la proiezione della CMB, allora queste copie dovrebbero lasciare tracce nelle variazioni di temperatura.
Due o più patch corrisponderanno, come duplicati di impronte digitali, ma non è facile da rilevare, dato che queste variazioni sono casuali e deboli e che alcune topologie sposterebbero i duplicati. Possiamo comunque cercare tra le statistiche delle piccole variazioni di temperatura e vedere se sono casuali oppure no.
Il team Compact ha esaminato attentamente le possibilità di trovare qualcosa e ha dimostrato che, anche se non sono stati ancora osservati modelli non casuali nella mappa della CMB, non sono nemmeno stati esclusi. In altre parole, molte strane topologie cosmiche sono ancora del tutto coerenti con i dati osservati: “Non abbiamo escluso così tante topologie interessanti come alcuni pensavano in precedenza“, ha affermato Akrami.
Ci sono ragioni teoriche per ipotizzare che L’Universo sia finito. Non esiste una teoria concordata sull’origine dell’Universo, ma uno dei modelli più popolari è la teoria delle stringhe, ma le versioni attuali prevedono che il Cosmo non dovrebbe avere solo quattro dimensioni (tre dello spazio, più il tempo), ma almeno 10.
I teorici delle stringhe sostengono che forse tutte le altre dimensioni sono diventate altamente “compattate”: sono così piccole che non le sperimentiamo affatto. Ma allora perché solo sei circa sarebbero diventati finiti mentre gli altri sarebbero rimasti infiniti? “Direi che è più naturale avere un universo compatto, piuttosto che quattro dimensioni infinite e le altre compatte”, ha spiegato Akrami.
Se la ricerca sulla topologia cosmica mostrasse che almeno tre delle dimensioni sono effettivamente finite, questo escluderebbe molte delle possibili versioni della teoria delle stringhe.
“L’individuazione di un Universo compatto sarebbe una delle scoperte più sconcertanti della storia umana”, ha affermato la cosmologa Janna Levin del Barnard College di New York.
Conclusioni
Conosceremo mai la risposta? “È molto probabile che L’Universo sia finito, ma con una scala topologica più ampia di quella che possiamo sondare con le osservazioni”, ha osservato Cornish. Ma aggiunge che alcune strane caratteristiche del modello della CMB “sono esattamente quelle che ci si aspetterebbe in un universo finito, quindi vale la pena indagare ulteriormente”.
Il problema con la ricerca di modelli nel CMB è dato dal modo in cui ciascuna delle 18 topologie piatte può essere variata: “Ci sono un numero infinito di possibilità da considerare, ciascuna con le proprie previsioni uniche, quindi è impossibile provarle. Forse la cosa migliore che possiamo fare, quindi, è decidere quali possibilità sembrano più probabili e vedere se i dati si adattano a quelle”.
Ci sono diversi strumenti ora in uso o in costruzione che forniranno maggiori dettagli su quello che si trova all’interno del volume di Spazio osservabile, come il telescopio spaziale Euclid dell’Agenzia spaziale europea, lanciato l’anno scorso , e l’Osservatorio SKA (ex Square Kilometer Array ), un sistema di radiotelescopi in costruzione in Australia e Sud Africa: “Vogliamo un censimento di tutta la materia dell’universo”, ha detto Jaffe: “Che ci consentirà di comprendere la struttura globale dello Spazio e del tempo”.
Se ci riusciamo, e se si scopre che la topologia cosmica rende l’Ueniverso finito, Akrami immagina un giorno in cui avremo una sorta di Google Earth per l’intero Cosmo: una mappa di tutto.
